爆零好爽,被中学生虐好爽,还好我毕业得早 求全1(或全0)子矩阵的个数,看了题解有好几种思路,我学了三种,但有两种不是很理解,而且也没另外那个跑得快,所以简单讲述一一下我会的那种来自Caro23333大佬的思路,传送门. 首先我们要知道,n*m矩阵的全部子矩阵的个数是C2n+1*C2m+1,因为n*m矩阵横的线就有n+1条,竖的线就有m+1条,而我们横的线任选两根,竖的线也任选两根就能组成一个矩阵了.我们求解的思路就是用总的矩阵数去减去不是全0(或者全1)的子矩阵数.那怎么去求出不是全0(或者全…

P3400 仓鼠窝 题目描述 萌萌哒的Created equal是一只小仓鼠,小仓鼠自然有仓鼠窝啦. 仓鼠窝是一个由n*m个格子组成的行数为n.列数为m的矩阵.小仓鼠现在想要知道,这个矩阵中有多少个子矩阵!(实际上就是有多少个子长方形嘛.)比如说有一个2*3的矩阵,那么1*1的子矩阵有6个,1*2的子矩阵有4个,1*3的子矩阵有2个,2*1的子矩阵有3个,2*2的子矩阵有2个,2*3的子矩阵有1个,所以子矩阵共有6+4+2+3+2+1=18个. 可是仓鼠窝中有的格子被破坏了.现在小仓鼠想要知道,…

题目描述 萌萌哒的Created equal是一只小仓鼠,小仓鼠自然有仓鼠窝啦. 仓鼠窝是一个由n*m个格子组成的行数为n.列数为m的矩阵.小仓鼠现在想要知道,这个矩阵中有多少个子矩阵!(实际上就是有多少个子长方形嘛.)比如说有一个2*3的矩阵,那么1*1的子矩阵有6个,1*2的子矩阵有4个,1*3的子矩阵有2个,2*1的子矩阵有3个,2*2的子矩阵有2个,2*3的子矩阵有1个,所以子矩阵共有6+4+2+3+2+1=18个. 可是仓鼠窝中有的格子被破坏了.现在小仓鼠想要知道,有多少个内部不含被破…

CODEVS 2673:Special Judge 题目描述 Description   这个月的pku月赛某陈没有参加,因为当时学校在考试[某陈经常逃课,但某陈还没有强大到考试也可以逃掉的程度].何况,对于北大校赛,水牛通常是没有什么希望考得好的[事实上某陈最好成绩是仅A了一道题]. 某陈郁闷.接下来他又将沉浸在无穷尽的刷题中,每天面对各种颜色的Status--WA,TLE,RE,甚至还有MLE,CE,PE什么什么的,他无比期待蓝色的AC. 话说RP爆发的某陈弄到了很久以后某次pku月赛的某题…

[BZOJ5502][GXOI/GZOI2019]与或和(单调栈) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看到位运算就直接拆位,于是问题变成了求有多少个全\(0\)子矩阵和有多少个全\(1\)子矩阵. 这两个操作本质就是一样的,不妨考虑有多少个全\(1\)子矩阵. 预处理出每个元素向上能够找的最多的\(1\)的个数,对于每一行从做往右扫一遍,拿一个单调栈维护一下,这样子就可以计算出以每个元素为右下角时的贡献了. 时间复杂度\(O(n^2logV)\),在BZOJ上因为常数太大T了QwQ. #include…

题意:对于一个n*m的方格,每个格子中都包含一种颜色,求出任意一个矩形包含不同颜色的期望. 思路: 啊啊啊啊啊,补了两天,总算A了这道题了,简直石乐志,前面的容斥还比较好写,后面的那个>13那个最开始思路错了,然后 竟然只有一组样例没有过???? 然后以为是哪里写挂爆long long了.后来想了好久,明明思路完全就是错的! 最开始想的 是直接找那个值的外围的就好了, 忽略了里面的,然后其实问题是转化成在01矩阵中找全1矩阵的个数,本来兴冲冲的写了一发, 发现和正方形DP不是一个东西.... 感…

LOJ BZOJ 洛谷 想了一个奇葩的单调栈,算的时候要在中间取\(\min\),感觉不靠谱不写了=-= 调了十分钟发现输出没取模=v= BZOJ好逗逼啊 题面连pdf都不挂了 哈哈哈哈 枚举每一位.在这一位上与之后得到\(1\)的就是全\(1\)子矩形个数.或之后得到\(1\)的就是总举行个数减去全\(0\)子矩形个数. 单调栈算一下就好啦. 维护一个单调递增的栈.如果在右下角统计贡献,每次遇到往上延伸长度\(l\leq sk[top]\)时,会把\(sk[top]\)的一部分截断.用个变量\…

http://www.spoj.com/problems/MINSUB/en/ 题意:给出一个n*m的矩阵M,和一个面积k,要使得M的子矩阵M'的最小元素最大并且面积大于等于k,问子矩阵M'的最小元素最大能是多少,并且求出最大的面积. 思路:二分一个最小元素x,转化为判断矩阵M里面是否存在一个子矩阵使得这个子矩阵的面积大于等于k并且所有元素都大于x. 用另一个矩阵,1表示该位置的元素大于等于x,0表示元素小于x. 转化为判断是否存在一个子矩阵元素为1的面积大于等于k. 这样可以用到早上学习的单调…

题目链接懒得放了. 题目大意懒得写了. 省选原题哪有找不到的…… 说实话,其实这题是个大水题,被我十秒钟内口胡出来了. 首先位运算除了拆位还能干啥?以下以与为例,或是差不多的. 我们考虑有多少个子矩阵会对这一位答案产生贡献,其实就是全 $1$ 的子矩阵. 问题转化为计算全 $1$ 子矩阵的个数. 这是一个简单题.考虑枚举右下角,发现包括这个右下角的子矩阵肯定长这样:(画的比较丑,意会就好了) 也就是高度单调递增. 高度可以做到 $O(1)$ 转移(从 $h[i-1][j]$)转移. 至于递增的高…

点此看题面 大致题意: 给你一个长度为\(n\)的序列\(A\),每次询问修改一个元素(只对当前询问有效),然后让你找到一个不下降序列\(B\),使得这两个序列相应位置之差的平方和最小,并输出这个最小平方和. 如何预处理 首先,仔细观察样例解释,我们可以发现一个有趣的性质:对于\(B\)序列中相同的一段元素,它们在\(A\)序列中恰好是这一段区间中所有数的平均数. 因此,我们大胆猜测:我们可以把\(A\)序列划分成若干段,然后求出每段的平均值,就可以求出最后的\(B\)序列. 那么,现在我们要做…

1159 最大全0子矩阵 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 在一个0,1方阵中找出其中最大的全0子矩阵,所谓最大是指O的个数最多. 输入描述 Input Description 输入文件第一行为整数N,其中1<=N<=2000,为方阵的大小,紧接着N行每行均有N个0或1,相邻两数间严格用一个空格隔开. 输出描述 Output Description 输出文件仅一行包含一个整数表示要求的最大的全零子矩阵中零的个数.…

1159 最大全0子矩阵  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description 在一个0,1方阵中找出其中最大的全0子矩阵,所谓最大是指O的个数最多. 输入描述 Input Description 输入文件第一行为整数N,其中1<=N<=2000,为方阵的大小,紧接着N行每行均有N个0或1,相邻两数间严格用一个空格隔开. 输出描述 Output Description 输出文件仅一行包含一个整数表示要求的最大…

BZOJ_1307_玩具_单调栈+双指针 Description 小球球是个可爱的孩子,他喜欢玩具,另外小球球有个大大的柜子,里面放满了玩具,由于柜子太高了,每天小球球都会让妈妈从柜子上拿一些玩具放在地板上让小球球玩. 这天,小球球把所有的N辆玩具摆成一排放在地上,对于每辆玩具i,小球球都会给它涂上一个正整数value[i],以表示小球球对该玩具的喜爱程度,value[i]越小则表示他越喜爱.当然对于两辆不同的玩具u,v(u<>v),亦有可能value[i]=value[j],也就是说小球球对…

Given a rows x cols binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area. Example 1: Input: matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0"…

开两个数组:to[i][j]表示从i这个位置向下的第2j个圆盘是哪个,f[i][j]表示流满从i这个位置向下的 2j 个圆盘需要多少体积的水. 详情见代码: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e5+10; 4 int d[N],c[N],r,v; 5 int n,q,f[N][20],to[N][20]; 6 int top,s[N]; 7 8 int read(){ 9 int x=0,f=1;ch…

Max answer 题目链接 https://nanti.jisuanke.com/t/38228 Describe Alice has a magic array. She suggests that the value of a interval is equal to the sum of the values in the interval, multiplied by the smallest value in the interval. Now she is planning to…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1158 1158 全是1的最大子矩阵  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 给出1个M*N的矩阵M1,里面的元素只有0或1,找出M1的一个子矩阵M2,M2中的元素只有1,并且M2的面积是最大的.输出M2的面积.   Input 第1行:2个数m,n中间用空格分隔(2 <= m,n <= 500)…

单调栈和队列讲解:传送门 HDU -1506题意: 就是给你一些矩形的高度,让你统计由这些矩形构成的那个矩形面积最大 如上图所示,如果题目给出的全部是递增的,那么就可以用贪心来解决 从左向右依次让每一个矩形的高度当作最后的高度,来从中选取最大值就可以了 但是如果它不是递增的,中间会出现低谷,那么要还想运用贪心策略就要把之前高度大于它的全部扔掉,但是再扔掉他们之前还要判断一下以他们为最后答案的高度可不可行,这样我们就是在构造一个递增序列,可以用栈来维护它 代码: 1 #include<stdio.…

前置问题:51nod 1102 面积最大的矩形 附上链接: 51nod 1102 面积最大的矩形 这题的题解博客 需要了解的知识:单调栈,在前置问题中已经讲解. 解题思路 对每行求左边连续1的个数,得到数组a[i][j]; 对于第j列,找出每个位置i的数字a[i][j]上面第一个比它小数字l,和下面第一个比它小的数字r. 由这个点所在列为底,这个点的数字为最小值产生的矩形的面积为a[i][j]*(r-l-1),用这一列每一个面积更新ans. 上面2的求法就是单调栈了,总时间复杂度o(n*m).…

Description 我们将矩阵A中位于第i行第j列的元素记作A[i,j].一个矩阵A是酷的仅当它满足下面的条件:       A[1,1]+A[r,s]<=A[1,s]+A[r,1](r,s>1)其中r为矩阵A的行数,s为矩阵A的列数.进一步,如果一个矩阵是非常酷的仅当它的每一个至少包含两行两列子矩阵都是酷的.你的任务是,求出一个矩阵A中的一个非常酷的子矩阵B,使得B包含最多元素. Input 第一行包含两个整数R,S(2<=R,S<=1000),代表矩阵的行数与列数.接下来R…

Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13997    Accepted Submission(s): 3982 Problem Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rect…

3039: 玉蟾宫 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地.这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda.现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'…

题目传送门 题目大意: 一个矩阵中,求F组成的矩阵的面积,(答案乘以三). 思路:n如果是小于100的,就可以通过前缀和,然后三重循环暴力找,和poj1050很像,但由于是1000,就不可以了,时间复杂度太高. 这道题的类别是单调栈,仔细想一下,发现其实就是先统计每一行网上有多少个长方形,然后再枚举每一行,算出最大的maxx,相当于poj2559的加强版.代码有很多细节要注意,最大的坑是,输入的图,两个符号之间不一定只有一个空格,所以每一个字符都要用%s输入,对拍拍了好久都不知道错哪里,看了题解…

#include<iostream> #include<stack> #include<stdio.h> using namespace std; struct node { __int64 num,pre,next; }; int main() { int n; freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%d",&n)>0&&n) { s…

#3083. 「GXOI / GZOI2019」与或和 题目大意 给定一个\(N\times N\)的矩阵,求所有子矩阵的\(AND(\&)\)之和.\(OR(|)\)之和. 数据范围 \(1\le N\le 10^3\),\(val_{(i,j)} \le 2^{31}-1\). 题解 一眼题. 对于这种位运算的题,题都不用看完先想拆位,拆位可行那就拆,拆位不可行就不拆. 这里指的拆位可不可行具体指的是答案满不满足对于拆位之后的可加性. 发现这个题所求的是个和,那就果断拆开. 这样的话问题就变…

题意:给出由01组成的矩阵,求求全是1的次大子矩阵. 思路: 单调栈 全是1的最大子矩阵的变形,不能直接把所有的面积存起来然后排序取第二大的,因为次大子矩阵可能在最大子矩阵里面,比如: 1 0 0 1 1 1 1 1 1 有篇博主的代码细节处理的很好,由于矩阵每行的长度一致,则不必重复在数组末尾标记0:然后由于j是从1,最开始如果push进0的话,有两个好处: 1.可以不受栈之前"残留"的元素m+1的影响 2.不用再判断栈是某为空来确定wid的值 Code #include <b…

题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大.…

题面 传送门 题解 按位考虑贡献,如果\(mp[i][j]\)这一位为\(1\)就设为\(1\)否则设为\(0\),对\(or\)的贡献就是全为\(1\)的子矩阵个数,对\(and\)的贡献就是总矩阵个数减去全为\(0\)的子矩阵个数,单调栈搞一搞就好了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) #define fp…

题意:让你找最大不可扩展全1子矩阵的数量: 题解:考虑枚举每一行为全1子矩阵的的底,然后从左到右枚举:up[i][j]:表示(i,j)这个位置向上可扩展多少,同时还有记录每个位置(i,j)向左最多可扩展到哪个位置pos; 用单调栈维护一个递增的{up[i][j],pos},如果当st.top.first>up[i][j]时,表示栈顶的元素最右可扩展到j-1; lzero:表示下一行最右0所在位置,如果st.top.second<=lzero则表示该栈顶所表示矩阵不可再往下扩展,则对答案贡献1:…

题意 给一个\(n*m\)的01矩阵,找有多少个全1子矩阵不被其他全1子矩阵包括. 分析 用单调栈找到的全1子矩阵是不能向上扩展和向右扩展的,只需判断该子矩阵能否向左和向下扩展,若四个方向都不能扩展,则该矩阵合法.是否能向左扩展可用预处理出的左边一列的高度是否大于等于该子矩阵的高度判断,是否能向下扩展可用前缀和判断下面一段是否全1. Code #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_b…