[Educational Round 13][Codeforces 678F. Lena and Queries]

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[Educational Round 13][Codeforces 678F. Lena and Queries]

题目连接:678F - Lena and Queries 题目大意:要求对一个点集实现二维点对的插入,删除,以及询问\(q\):求\(max(x\cdot q+y)\) 题解:对每个点集内的点\(P(x_0,y_0)\),作过点\(P\)且斜率为\(-q\)的直线\(l\),则有\(l:y-y_0=-q(x-x_0)\),可以发现当\(x=0\)时,有\(y=q\cdot x_0+y_0\).因此只要找到一个点,使得过此点作斜率为\(-q\)的直线在\(y\)轴上的截距最大即可.可以发现满足条件…

[CodeForces - 678F] Lena and Queries 线段树维护凸包

大致题意: 给出三种操作 1.往平面点集中添加一个点 2.删除第i次添加的点 3.给出一个q,询问平面点集中的q*x+y的最大值首先对于每个询问,可将z=q*x+y转化为y=z-q*x,即过点(x,y)的斜率为-q的最大截距,很容易发现这些点只会在上凸包上,只要在凸包上三分即可. 对于插入和删除操作,对于每个点可求得其“生存周期”,即其存在于[L,R]的时间范围内.对每个点的时间区间建线段树,则每次询问的答案即为询问所在的区间内凸包上点中的最大值. #include<cstdio> #i…

Codeforces 678F Lena and Queries

题意: 你有一个点集,有三种操作: 往集合里插入一个点\((x, y)\) 从集合中删除第\(i\)次操作插入的点对于给出的\(q\),询问点集中\(x \cdot q + y\)的最大值分析: 先不考虑插入删除操作,对于一个给定的点集,如何寻找\(x \cdot q + y\)最大值这是一个线性规划的问题,只是可行域变成了离散的点. 设\(x \cdot q + y = z\),其中\(z\)是优化目标. \(y = -q \cdot x + z\),使得经过点\((x, y)\)斜率为…

[Educational Round 5][Codeforces 616F. Expensive Strings]

这题调得我心疲力竭...Educational Round 5就过一段时间再发了_(:з」∠)_ 先后找了三份AC代码对拍,结果有两份都会在某些数据上出点问题...这场的数据有点水啊_(:з」∠)_[然而卡掉本弱还是轻轻松松的] 题目链接:616F - Expensive Strings 题目大意:给出\(n\)个字符串\(t_i\)以及\(n\)个数\(c_i\),定义\(p_{s,i}\)为字符串\(s\)在\(t_i\)中出现的次数,\(f(s)=\sum_{i=1}^{n}c_i\cdo…

[Educational Round 3][Codeforces 609E. Minimum spanning tree for each edge]

这题本来是想放在educational round 3的题解里的,但觉得很有意思就单独拿出来写了题目链接:609E - Minimum spanning tree for each edge 题目大意:n个点,m条边,对每条边,询问包含此边的最小生成树的边权之和题解:大部分人都是用LCA写的,这里提供一个更为精妙的做法. 模拟Kruskal算法建MST的过程,先将m条边按边权排序,依次进行判断.若点对(u,v)属于同一个连通块,则加入边{u,v,w}后会形成一个环,把环中最大的边换成w会多产…

[Educational Round 3][Codeforces 609F. Frogs and mosquitoes]

这题拖了快一周_(:з」∠)_就把这货单独拿出来溜溜吧~ 本文归属:Educational Codeforces Round 3 题目链接:609F - Frogs and mosquitoes 题目大意:在\(x\)轴上有\(n\)只青蛙,每只青蛙有对应的位置\(x_i\)和他舌头的长度\(t_i\),青蛙可以吃到位置在\([x_i,t_i]\)内的蚊子.\(m\)只蚊子依次降落在位置\(p_i\)上,如果这只蚊子在某只青蛙的攻击范围内,那么他会被这只青蛙吃掉,若有多只青蛙可以吃掉这只蚊子,处…