易知,有\(S_n = \lceil{a + \sqrt{b}}\rceil ^ n\) \(\because a ^ 2 - 1 < b < a ^ 2\) \(\therefore a - \sqrt{b} \in [0, 1]\) \(\therefore (a - \sqrt{b}) ^ n \in [0, 1]\) \(\therefore \lceil{a + \sqrt{b}}\rceil ^ n = (a + \sqrt{b}) ^ n + (a - \sqrt{b}) ^ n…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 题意: 题意: #include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include…

So Easy [题目链接]So Easy [题目类型]矩阵解公式 &题解: 感觉这种类型的题都是一个套路,这题和hdu 2256就几乎是一样的. 所以最后2Xn就是答案 [时间复杂度]\(O(logn)\) &代码: #include <cstdio> #include <bitset> #include <iostream> #include <set> #include <cmath> #include <cstrin…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 首先知道里面那个东西,是肯定有小数的,就是说小数部分是约不走的,(因为b限定了不是一个完全平方数). 因为(a - 1)^2 < b < (a ^ 2),所以其不是完全平方数,假如是,那么设其为c,则有a - 1 < c < a,这是矛盾的 所以,向上取整这个步骤,是必不可少的了. 那么,我在它后面加上一个< 1的数,同时使得它们结合成为整数,那就相当于帮它取整了.根据二项式定理 (…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 题目大意: 给出a,b,n,m,求出的值, 解题思路: 因为题目中出现了开根号,和向上取整后求余,所以用矩阵快速幂加速求解过程的时候,会产生误差,就很自然地想到了凑数,因为(a-1)^2<b<a^2,得出0<a-sqrt(b)<1,则无论n取多大,(a-sqrt(b))^n都是小于1的,(a-sqrt(b))^n 与 (a+sqrt(b))^n共轭,两者展开后会相互抵销,所以(…

[解题思路] 给一张神图,推理写的灰常明白了,关键是构造共轭函数,这一点实在是要有数学知识的理论基础,推出了递推式,接下来就是矩阵的快速幂了. 神图: 给个大神的链接:构造类斐波那契数列的矩阵快速幂 /* * Problem: HDU No.4565 * Running time: 62MS * Complier: G++ * Author: javaherongwei * Create Time: 9:55 2015/9/21 星期一 */ #include <bits/stdc++.h>…

So Easy! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3459    Accepted Submission(s): 1113 Problem Description A sequence Sn is defined as: Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ce…

So Easy! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3804    Accepted Submission(s): 1251 Problem Description A sequence Sn is defined as: Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ce…

转载:http://www.klogk.com/posts/hdu4565/ 这里写的非常好,看看就知道了啊. 题意很easy.a,b,n都是正整数.求 Sn=⌈(a+b√)n⌉%m,(a−1)2<b<a2 这个题目也是2008年Google Codejam Round 1A的C题. 做法事实上很easy.记(a+b√)n为An,配项 Cn=An+Bn=(a+b√)n+(a−b√)n 两项恰好共轭,所以Cn是整数. 又依据限制条件 (a−1)2<b<a2⇒0<a−b√<…

Problem Description A sequence Sn is defined as:Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ceil of x. For example, ┌3.14┐=4. You are to calculate Sn. You, a top coder, say: So easy!  Input There are several test cases, each test case in one lin…

So Easy! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5905    Accepted Submission(s): 1966 Problem Description A sequence Sn is defined as:Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the cei…

题目链接 题意: 思路: 直接拿别人的图,自己写太麻烦了~ 然后就可以用矩阵快速幂套模板求递推式啦~ 另外: 这题想不到或者不会矩阵快速幂,根本没法做,还是2013年长沙邀请赛水题,也是2008年Google Codejam Round 1A的C题. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 5; int a, b, n, mod; /* *矩阵快速幂处理线性递推关系f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+.…

题目大意:就是给出a,b,n,m:让你求s(n); 解题思路:因为n很可能很大,所以一步一步的乘肯定会超时,我建议看代码之前,先看一下快速幂和矩阵快速幂,这样看起来就比较容易,这里我直接贴别人的推导,应该很容易懂. 看到这里你应该明白了大概吧!好吧现在继续看我的代码吧!! AC代码: #include<stdio.h> long long c[2][2],d[2]; int main() { long long a,b,n,m,x,y,p,q; while(scanf("%I64d%…

题意: 求\(S_n=\left \lceil (a+\sqrt{b})^n \right \rceil mod \, m\)的值. 分析: 设\((a+\sqrt{b})^n=A_n+B_n \sqrt{b}\), \((a+\sqrt{b})^{n+1}=(a+\sqrt{b})(A_n+B_n \sqrt{b})=(aB_n+A_n)+(A_n+aB_n) \sqrt{b}\), 所以有转移矩阵: \(\begin{bmatrix} a & b \\ 1 & a \end{bmatr…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5058 (格式有点问题,为了方便阅读---整个复制下来吧) 题目意思:给出两个长度都为 n 的集合你,问这两个集合是否相等. 其实思路非常容易想到,就是去重后判断嘛---我用到了set 来做.不过有个小细节!!! #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring>…

Problem Description A sequence Sn is defined as:Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ceil of x. For example, ┌3.14┐=4. You are to calculate Sn. You, a top coder, say: So easy!    Input There are several test cases, each test case in one l…

从今天开始就有各站网络赛了 今天是ccpc全国赛的网络赛 希望一切顺利 可以去一次吉大 希望还能去一次大连 题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题 暴力了一发没过 上网看了一下才知道是快速幂 而且特征方程的推导简直精妙 尤其是共轭相抵消的构造 真的是太看能力了 (下图转自某大神博客) 特征方程是C^2=-2*a*C+(a*a-b) 然后用快速幂求解 临时学了下矩阵快速幂 从这道题能看出来 弄ACM真的要数学好 这不是学校认知的高数 线代 概率分数 而…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3117 fib是有一个数学公式的. 这里的是标准的fib公式 那么fib = 1 / sqrt(5) * ((1 + sqrt(5) / 2) ^ n - ((1 - sqrt(5)) / 2)^n) = 1 / sqrt(5) * (A^n - B^n) 那么,求后4位可以直接矩阵快速幂. 不能用上面公式的快速幂取模,因为存在精度误差. 然后求前4位的话,就是一个套路公式了. 在上一篇博客.http://ww…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2604 这题居然O(9 * L)的dp过不了,TLE,  更重要的是找出规律后,O(n)递推也过不了,TLE,一定要矩阵快速幂.然后立马GG. 用2代表m,1代表f.设dp[i][j][k]表示,在第i位,上一位站了的人是j,这一位站的人是k,的合法情况. 递推过去就是,如果j是1,k是2,那么这一位就只能放一个2,这个时猴dp[i][k][2] += dp[i - 1][j][k]; 其他情况分类下就好,然后…

KUANGBIN带你飞 全专题整理 https://www.cnblogs.com/slzk/articles/7402292.html 专题一 简单搜索 POJ 1321 棋盘问题    //2019.3.18 POJ 2251 Dungeon Master POJ 3278 Catch That Cow  //4.8 POJ 3279 Fliptile POJ 1426 Find The Multiple  //4.8 POJ 3126 Prime Path POJ 3087 Shuffle…

layout: post title: 「kuangbin带你飞」专题十九 矩阵 author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - kuangbin - 矩阵 传送门 A.CodeForces - 450B Jzzhu and Sequences 题意 水题,主要是拿来试试模板 题解 F[i]=f[i-1]-f[i-2] #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

[kuangbin带你飞]专题1-23 专题一 简单搜索 POJ 1321 棋盘问题POJ 2251 Dungeon MasterPOJ 3278 Catch That CowPOJ 3279 FliptilePOJ 1426 Find The MultiplePOJ 3126 Prime PathPOJ 3087 Shuffle'm UpPOJ 3414 PotsFZU 2150 Fire GameUVA 11624 Fire!POJ 3984 迷宫问题HDU 1241 Oil Deposit…

专题一 简单搜索 POJ 1321 棋盘问题POJ 2251 Dungeon MasterPOJ 3278 Catch That CowPOJ 3279 FliptilePOJ 1426 Find The MultiplePOJ 3126 Prime PathPOJ 3087 Shuffle'm UpPOJ 3414 PotsFZU 2150 Fire GameUVA 11624 Fire!POJ 3984 迷宫问题HDU 1241 Oil DepositsHDU 1495 非常可乐HDU 26…

题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5058 So easy Description Small W gets two files. There are n integers in each file. Small W wants to know whether these two files are same. So he invites you to write a program to check whether these two…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5475 An easy problem Time Limit: 8000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 755 Accepted Submission(s): 431 Problem Description One day, a useless calculator was…

An easy problem Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5475 Description One day, a useless calculator was being built by Kuros. Let's assume that number X is showed on the screen of calculator. At first,…

An Easy Problem for Elfness Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 1148    Accepted Submission(s): 234 Problem Description Pfctgeorge is totally a tall rich and handsome guy. He plans t…

别easy在一系列的 Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 101   Accepted Submission(s) : 38 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 大家经常感慨,要做好一件事情真的不easy,确实,…

HDU 5572 An Easy Physics Problem (计算几何) 题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5572 Description On an infinite smooth table, there's a big round fixed cylinder and a little ball whose volume can be ignored. Currently the ball stands still at p…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2132 Problem Description We once did a lot of recursional problem . I think some of them is easy for you and some if hard for you.Now there is a very easy problem . I think you can AC it.  We can define sum(n…