题意: long long H(int n){ long long res = 0; for( int i = 1; i <= n; i=i+1 ){ res = (res + n/i); } return res;} 求这样一个函数的值. 分析: 这个题很像我做莫比乌斯反演时的一个分块加速的优化. 注意到n/i的整数部分,有许多重复的数.具体一点,对于某一个i,在区间[i, n / (n / i)]中n/i的值是一样的. 例如在[17, 20]中的i,100/i的值都是5. #include…

原来做过的题再看还是没想出来,看来当时必然没有真正理解.这次回顾感觉理解更透彻了. 网上的题解差不多都是一个版本,而且感觉有点扯.根据n=20猜出来的? 好吧哪能根据一个就猜到那么变态的公式.其实这题稍微找下规律就好.当然可能没有公式法效率高,但理解起来更容易吧. 你用n=20的例子,那么我也用.但我的想法是这样的. sum = 0; 我们考虑 i 是多少时 n/i = 1: 20/1 = 20, 故i <= 20, 又20/2 = 10,  故i > 10, 即 10 < i <…

转载自 http://blog.csdn.net/synapse7/article/details/12873437 这道题我自己做的时候没有想到好的优化方法,提交的时候借鉴这篇文章的内容,转载如下: -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------…

What is the value this simple C++ function will return? long long H(int n) { ; ; i <= n; i=i+ ) { res = (res + n/i); } return res; } Input The first line of input is an integer T (T ≤ 1000) that indicates the number of test cases. Each of the next T…

数论题目.有关内容:整数质因数分解,N的阶乘质因数分解,整除的判断. 这道题的题意是给你两个数n.m,要求你求出n!所能整除的m^k的最大值的k是多少. 由于数据范围:1<m<5000,1<n<10000.通过分析我们可知,当n在100 以上后n!早已超出了int甚至__int64的范围了.即使在int范围内,要算出n!和m^k然后依次遍历,这样会超时. 所以我们可以考虑将如果m能整除n!,那么m^k才会有可能整除n!.如果n!可以整除m,那么将m进行质因数分解后,所得的所有质因子…

这是一道关于组合数和隔板法的数论题目.题目说的是选出k个不同且不大于N的数字进行相加,要求这些数字之和等于N,结果要求输出这样的数有多少组.这里可以将问题利用隔板法来转换,那么题目的叙述可以转换成:这里有N个相同的小球,要求放到k个相同的盒子中,盒子可以为空,但一定要把所有球都放进盒子中,问共有多少种放法.经过题目描述的转换,这道题目就可以运用隔板法的公式:所有符合条件的情况的种数为c[N+k-1][k-1]. 由组合数的公式可得c[m][n]=c[m-1][n-1]+c[m-1][n].由于这…

有关数论的题目,题目大意是给你两个数a和c,c为a和另一个数b的最小公倍数,要求你求出b的最小值.由最大公约数gcd(a,b)和最小公倍数lcm(a,b)之间的关系可知,lcm(a,b)*gcd(a,b)=a*b; 则b=lcm(a,b)*gcd(a,b)/a,b=c*gcd(a,b)/a,b/gcd(a,b)=c/a.因为c/a是b除去gcd(a,b)后的部分.若gcd(a,c/a)=1,就表明c/a就是我们要求的答案:否则,就说明c/a小于b,需要还原.还原 的过程中,首先求出gcd(a,c…

这道题是关于两个数的最大公约数和最小公倍数的题目.给你两个数字g,l,分别表示最大公约数和最小公倍数.要求你找到两个数a,b,要求这两个数的最大公约数和最小公倍数为所给的两个数.如果存在多组数字符合这一条件, 就输出a最小的那一组数字.由最大公约数和最小公倍数与两个数的关系可得,a*b=l*g,g<=a,b<=l,a%g==b%g==0,l%a==l%b==0.则所要求的a最小的那组数据,其实就是当a==g时所求出的那组数据. #include <stdio.h> #include…

首先看这道题目,我预感商数肯定是有规律的排列的,于是我打表找一下规律 100 / 1 = 100 100 / 2 = 50  100 / 3 = 33  100 / 4 = 25  100 / 5 = 20  100 / 6 = 16  100 / 7 = 14  100 / 8 = 12  100 / 9 = 11  100 / 10 = 10  100 / 11 = 9   100 / 12 = 8   100 / 13 = 7   100 / 14 = 7   100 / 15 = 6  …

这道题目是关于满足同意最小公倍数的所有数对中两数之和的最小值. 题目大意是给你一个数n,要求你求出在所有以n为最小公倍数的数对中两数之和的最小值. 方法:将n进行质因数分解,再将所有分解出的质因子加起来就是我们要求的答案.例如:12=2*2*3,那么答案就是2+2+3=4+3=7. 其中有几个特殊情况:一.是n分解质因数后只有一个质因数:二.是n本身为质数:三.是n等于1:四.是n本身是两个质数相乘的结果而且其中一个质数大于sqrt(n). 前三种情况下,n的最小数对和都是n+1:最后一种情况在…