前言 好久没码过平衡树了! 这次在闪指导的指导下学会了\(FHQ\ Treap\),一方面是因为听说它可以可持久化,另一方面则是因为听说它是真的好写. 简介 \(FHQ\ Treap\),又称作非旋\(Treap\). 其实在我看来,它与\(Treap\)的共同点也只有都借助了随机键值来维护平衡. 具体实现起来,两者真是大为不同. 不过,为助于理解,还是在这里贴上\(Treap\)的博客吧:简析平衡树(二)--Treap. \(FHQ\ Treap\)的核心操作 其他内容我也就不多说了,下面就从…

前言 原本以为\(Treap\)已经很难了,学习了\(Splay\),我才知道,没有最难,只有更难.(强烈建议先去学一学\(Treap\)再来看这篇博客) 简介 \(Splay\)是平衡树中的一种,除了平衡树所共有的作用之外,它还可以维护区间翻转,这也是它能成为\(LCT\)辅助树的原因(不过\(LCT\)并不是这篇博客所探讨的内容). 因此,这篇博客将分为三个部分,第一个部分讲讲\(Splay\)与其他平衡树的不同之处,另外两个部分则分别借助两道模板题,来讲讲\(Splay\)两方面的作用.…

题面 传送门 题解 \(FHQ\ Treap\)比起\(Splay\)还是稍微好写一点--就是老是忘了要下穿标记-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R i…

题面 传送门 题解 写了一下\(FHQ\ Treap\) //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i) #…

前言 学完了替罪羊树,我决定再去学一学\(Treap\).一直听说\(Treap\)很难,我也花了挺久才学会. 简介 \(Treap\)这个名字真的挺有内涵: \(\color{red}{Tree}\)+\(\color{blue}{Heap}\)=\(\color{red}{Tre}\)+\(\color{blue}{eap}\)=\(\color{red}{Tr}\color{purple}{e}\color{blue}{ap}\) 这很形象地告诉了我们:\(Treap\)是\(Tree\)…

前言 平衡树在我的心目中,一直都是一个很高深莫测的数据结构.不过,由于最近做的题目的题解中经常出现"平衡树"这三个字,我决定从最简单的替罪羊树开始,好好学习平衡树. 简介 替罪羊树,英文名\(Scapegoat\ Tree\),是我认为平衡树中最简单的一种. 替罪羊树可以当作一棵非常暴力的二叉搜索树,因为它除了在子树不平衡时会暴力重构(不然为什么叫它平衡树)以外几乎和BST没有任何区别. 替罪羊树的基础操作 插入 不得不说,替罪羊树的插入操作简直与BST一模一样. 直接上代码: inl…

题面 传送门 题解 日常敲板子.jpg //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i) #define go…

题面 传送门 题解 可持久化一下就好了,具体可以看代码 这里有一个小\(trick\)就是我们原本在\(merge\)的时候也要新建节点的,但是我们\(merge\)之前一般已经\(split\)过了,需要的节点全都建起来了,所以不需要再新建了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) #define fp(i,a,…

Preface 关于那些比较基础的平衡树我想我之前已经介绍的已经挺多了. 但是像Treap,Splay这样的旋转平衡树码亮太大,而像替罪羊树这样的重量平衡树却没有什么实际意义. 然而类似于SBT,AVL,RBT这些高级的乱搞平衡树无论时思想还是码量都让人难以接受. 而且在许多复杂的问题中需要维护区间,但是Splay的维护区间对于我这个蒟蒻来说实在是学不会. 许多的原因综合起来,在加上CJJ dalao的偶然安利,我便结识了神奇的FHQ Treap,一眼本命平衡树的感觉. 所以NOIP结束以后立马…

转自 简析TCP的三次握手与四次分手 | 果冻想http://www.jellythink.com/archives/705 TCP是什么? 具体的关于TCP是什么,我不打算详细的说了:当你看到这篇文章时,我想你也知道TCP的概念了,想要更深入的了解TCP的工作,我们就继续.它只是一个超级麻烦的协议,而它又是互联网的基础,也是每个程序员必备的基本功.首先来看看OSI的七层模型: 我们需要知道TCP工作在网络OSI的七层模型中的第四层——Transport层,IP在第三层——Network层,AR…

1500: [NOI2005]维修数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 15112  Solved: 4996[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格.任何时刻数列中最多含有500 000个数,…

今天翻了翻其他大佬的博客,发现自己有些...颓废... 有必要洗心革面,好好学习 序:正常的BST有可能退化,成为链,大大降低效率,所以有很多方法来保持左右size的平衡,本文将简单介绍Treap,Splay,替罪羊,FHQ Treap: 另:代码都是普通平衡树 1.Treap 树堆,在数据结构中也称Treap,是指有一个随机附加域满足堆的性质的二叉搜索树,其结构相当于以随机数据插入的二叉搜索树.其基本操作的期望时间复杂度为O(logn).相对于其他的平衡二叉搜索树,Treap的特点是实现简单,…

Splay Splay(伸展树)是一种二叉搜索树. 其复杂度为均摊\(O(n\log n)\),所以并不可以可持久化. Splay的核心操作有两个:rotate和splay. pushup: 上传信息,比如区间和.子树大小... rotate: rotate实现把一个节点\(x\)转到它的父亲\(y\)的位置. 假设\(x\)是\(y\)的左儿子. 那么旋转完之后,\(y\)就会变成\(x\)的右儿子. 那么\(x\)原来的右儿子的地方就被占了,我们就把它放到\(y\)的左儿子. 实际上就是把\…

P3835 [模板]可持久化平衡树 题意 题目背景 本题为题目普通平衡树的可持久化加强版. 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作(对于各个以往的历史版本): 插入\(x\)数 删除\(x\)数(若有多个相同的数,因只删除一个,如果没有请忽略该操作) 查询\(x\)数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数\(+1\).若有多个相同的数,因输出最小的排名) 查询排名为x的数 求\(x\)的前驱(前驱定义为小于\(x\),且最大的数,如不存在输出\(-2…

1.BST二叉搜索树 顾名思义,它是一棵二叉树. 它满足一个性质:每一个节点的权值大于它的左儿子,小于它的右儿子. 当然不只上面那两种树的结构. 那么根据性质,可以得到该节点左子树里的所有值都比它小,右子树的都比它大. 而平衡树都是基于BST的. 为什么叫做平衡树?对于数的操作可能会破坏BST的性质,这时会进行另外的操作,保持它的性质. 为什么要用BST?对于一棵BST,每一次的操作,都相当于进行一次二分,时间复杂度可以降到log级别. 这里写的是两个常用的平衡树. 2.Splay splay树…

2021.12.08 平衡树--FHQ Treap http://www.yhzq-blog.cc/fhqtreapzongjie/ https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/7151959.html 1. FHQ Treap FHQ Treap与Treap一样,都有关键码和优先级.关键码满足二叉搜索树的性质--左子树的关键码小于根节点,右子树的关键码大于根节点.优先级满足堆的性质--所有子树的优先级均大于或小于根节点的优先级的值. 因此,本篇博客默认优先级越大越优.…

这道题要求区间反转...好东西.. 对于Splay:把l-1旋到根,把r+1旋到根的右儿子,这样r+1的左儿子就是整个区间了,然后对这个区间打个tg 注意要插-Inf和Inf到树里面,防止越界,坐标要+1 #include<cstdio> #include<iostream> #define R register int using namespace std; ,Inf=0x3f3f3f3f; inline int g() { R ret=,fix=; register :fix…

一.简介 fhq treap 与一般的treap主要有3点不同 1.不用旋转 2.以merge和split为核心操作,通过它们的组合实现平衡树的所有操作 3.可以可持久化 二.核心操作 代码中val表示节点权值,pri表示节点的优先级,维护小根堆 1.split 将1个treap分裂为两个treap 分裂主要有两种:以权值k作为分界点.以位置k作为分界点 ①以权值k作为分界点 设原来的treap根节点为root,分裂后的<=k的treap A 的根节点为x,>k的treap B 的根节点为y…

FHQ Treap,又称无旋treap,一种不基于旋转机制的平衡树,可支持所有有旋treap.splay等能支持的操作(只有在LCT中会比splay复杂度多一个log).最重要的是,它是OI中唯一一种支持可持久化的平衡树. 以下只提供题表与代码,不提供教程. 1.[BZOJ3224]普通平衡树 FHQ Treap的应用一:基础平衡树操作模板题. 由于merge.split和树高是$O(\log n)$的,所以所有基础操作都是$O(\log n)$的. #include<cstdio> #inc…

PDF 版: Java Annotation.pdf, PPT 版:Java Annotation.pptx, Keynote 版:Java Annotation.key 一.Annotation 示例 Override Annotation   Java   1 2 3 @Override public void onCreate(Bundle savedInstanceState);   Retrofit Annotation   Java   1 2 3 @GET("/users/{use…

转载自http://shift-alt-ctrl.iteye.com/blog/1987416 Apache Thrift是一个跨语言的服务框架,本质上为RPC,同时具有序列化.发序列化机制:当我们开发的service需要开放出去的时候,就会遇到跨语言调用的问题,JAVA语言开发了一个UserService用来提供获取用户信息的服务,如果服务消费端有PHP/Python/C++等,我们不可能为所有的语言都适配出相应的调用方式,有时候我们会很无奈的使用Http来作为访问协议;但是如果服务消费端不能…

话说天下大事,就像fhq treap —— 分久必合,合久必分 简单讲一讲.非旋treap主要依靠分裂和合并来实现操作.(递归,不维护fa不维护cnt) 合并的前提是两棵树的权值满足一边的最大的比另一边最小的还小.因此时合并时只需要维护键值的堆性质即可.这样每一次比较根节点,如果x比y小那么y直接接到x的右子树即可(需要满足权值的平衡树性质):否则的话只需要反过来,把x接到y的左子树上.merge函数返回的值应当是合并完后的根节点. 分裂分为两种,排名和权值.然而我认为它们本质上是一样的.对于权…

原理 以随机数维护平衡,使树高期望为logn级别 不依靠旋转,只有两个核心操作merge(合并)和split(拆分) 因此可持久化 先介绍变量 ; int n; struct Node { int val,key,siz; //权值,随机权值,子树大小 ]; //左右儿子(0左1右) void res() { //清空该节点(用于删除) son[]=son[]=siz=val=key=; } } tree[N]; int ins; int mem[N],inm; //内存回收池 int root…

S3C2440中的中断处理最终是通过IRQ实现的,在Linux驱动之异常处理体系结构简析已经介绍了IRQ异常的处理过程,最终分析到了一个C函数asm_do_IRQ,接下来继续分析asm_do_IRQ,目标是推导出中断的处理过程. 看到asm_do_irq函数,它位于arch\arm\kernel\Irq.c中.它先根据irq中断号从irq_desc 数组中取出这个中断对应的desc结构体,irq中断号是根据INTOFFSET寄存器的值来确定的,这个寄存器里的值根据中断的来源不同会置位相应的位,它…

首先说一下, 这个东西可以搞一切bst,treap,splay所能搞的东西 pre 今天心血来潮, 想搞一搞平衡树, 先百度了一下平衡树,发现正宗的平衡树写法应该是在二叉查找树的基础上加什么左左左右右左右右的旋转之类的, 思路比较好理解,但是 代码量........ 一看就头大,, 然后,在洛谷翻题解的时候无意间看到了远航之曲发的一篇非常短小精悍的题解, 于是就学了一下 FHQ Treap 这个东西的学名应该是叫做fhq treap,应该是treap的强化版. 整个数据结构中只有两个操作: 1.…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3369 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6…

一.简介 使用 Spring Boot 目的主要是用来简化 Spring 应用的搭建及开发过程,因为使用 Spring 及 SpringMVC 框架时需要手动配置的地方非常多(各种包之间的依赖.各种配置).有一句话叫“约定大于配置”,即有些地方应该设置合理的默认值,减少手动配置,而使用 Spring Boot 可以让 Spring 项目只需要很少的配置就能运行. 另外 Spring Boot 内嵌了 Web 服务器 (Tomcat/Jetty) 的可执行框架,即项目不需要打成 war 包部署到…

一.Unity5中新的Shader体系简析 Unity5和之前的书写模式有了一定的改变.Unity5时代的Shader Reference官方文档也进一步地变得丰满. 主要需要了解到的是,在原来的Unity中,若想要新建一个Shader源文件,不考虑compute shader的话,仅有一种Shader模板供选择.而自从Unity5.1起(好像是Unity5.1) 想在Unity5.1之后的版本中新建Shader,[右键在Project窗口中单击]->[Create],会出现如下的四个选项: 而…

SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)是一种具有尺度不变性和光照不变性的特征描述子,也同时是一套特征提取的理论,首次由D. G. Lowe于2004年以<Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints[J]>发表于IJCV中.开源算法库OpenCV中进行了实现.扩展和使用. 本文主要依据原始论文和网络上相关专业分析,对SIFT特征提取的算法流程进行简单分析.由于涉及到的知识概念较多,本人…

初次接触DiskGenius已经成为遥远的记忆,那个时候还只有DOS版本.后来到Windows版,用它来处理过几个找回丢失分区的案例,方便实用.到现在它的功能越来越强大,成为喜好启动技术和桌面支持人员的必备工具之一. 回想起好几年前的一个案例,一个用了很久的老机器突然崩盘,磁盘引导部分物理损坏,无法启动系统.一般的数据当然可以用DiskGenius等工具来恢复,但重点已经不在这里了,因为大部分数据我有备份.让人焦虑的是我有一个EFS加密的文件和Outlook邮件偏偏就没有备份.里面含有个人和公司…