EK算法: int fir[maxn]; int u[maxm],v[maxm],cap[maxm],flow[maxm],nex[maxm]; int e_max; int p[maxn],q[maxn],d[maxn]; void add_edge(int _u,int _v,int _w) { int e; e=e_max++; u[e]=_u;v[e]=_v;cap[e]=_w; nex[e]=fir[u[e]];fir[u[e]]=e; e=e_max++; u[e]=_v;v[e]=…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3549 Flow Problem Time Limit: 5000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5111    Accepted Submission(s): 2385 Problem Description Network flow is a well-kn…

Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 20754   Accepted: 10872 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied with an amount…

参考: https://blog.csdn.net/txl199106/article/details/64441994 分析: 该算法是用bfs求出是否有路从s到t, 然后建立反向边(关于反向边), 最终求出答案, 复杂度(mn) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; + ; + ; << ); struct Edge { int v, nxt, w; }; struct Node { int v, id; }; int n,…

题目传送门 /* KM:裸题第一道,好像就是hungary的升级版,不好理解,写点注释 KM算法用来解决最大权匹配问题: 在一个二分图内,左顶点为X,右顶点为Y,现对于每组左右连接Xi,Yj有权w(i,j), 求一种匹配使得所有w(i,j)的和最大.也就是最大权匹配一定是完备匹配.如果两边的点数相等则是完美匹配. 如果点数不相等,其实可以虚拟一些点,使得点数相等,也成为了完美匹配.最大权匹配还可以用最大流去解决 */ #include <cstdio> #include <algorit…

题目传送门 /* 最小费用流:KM算法是求最大流,只要w = -w就可以了,很经典的方法 */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; int x[MAXN], y[MAXN]; int w[MAXN][MAXN]; int visx[MAXN],…

题目传送门 /* KM: 相比HDOJ_1533,多了重边的处理,还有完美匹配的判定方法 */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; int x[MAXN], y[MAXN]; int w[MAXN][MAXN]; int visx[MAXN],…

/* Time:2015-6-18 接触网络流好几天了 写的第一个模版————Ford-Fulkerson算法 作用:求解网络最大流 注意:源点是0 汇点是1 如果题目输入的是1到n 请预处理减1 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int INF =…

题目链接 哈  学会最小费用最大流啦 思路是这样. 首先我们有一个贪心策略.如果我们每次找到单位费用和最短的一条增广路,那么显然我们可以把这条路添加到已有的流量里去——不管这条路的流量是多大,反正它能扩大现有流量,而且目前为止它是可以扩大流量的所有路径中单位花费最少的. 然后我们就把这条路填上.想想看当我们找不到这样一条路的时候会发生什么? 那就是没有增广路了.恭喜我们获得最小费用最大流.这是为什么呢? 首先没有任何一条增广路的时候我们肯定获得最大流没错 然后我们回顾我们扩展的方式.每次我们都选…

增广路的核心就是引入了反向边,使在进行道路探索选择的时候增加了类似于退路的东西[有一点dp的味道??] 具体操作就是:1.首先使用结构体以及数组链表next[ MAXN ]进行边信息的存储 2.[核心]在存储正向边时,将正向边结构体数组相邻编号的元素存储反向边 [具体操作:如正向边为AA[0],则对应的反向边为AA[1],这样就可以在之后通过异或来对正向边对应的反向边进行更新][初始时反向边的容量为0] 3.通过dfs进行寻路,寻路过程要用数组记录下来路经过的边的编号,便于在找到终点后遍历找边的…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3549 模板题,白书上的代码... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; <<; ][],flow[][],n; int Edmonds_Karp(in…

题目链接. 分析: 网络流增广路算法模板题.http://www.cnblogs.com/tanhehe/p/3234248.html AC代码: #include <iostream> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; <<); int cap[maxn][maxn], flow[maxn][maxn]; int n; int…

Drainage Ditches Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 70588   Accepted: 27436 Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by…

题意: 第一行输入m和n,m是猪圈的数量,n是顾客的数量,下面n行 第 i+1行表示第i个顾客 , 输入第一个数字表示有几把猪圈的钥匙,后面输入对应的猪圈,最后一个数字输入顾客想买几头猪. 建图: 设一个源点 s 和一个汇点 t,s 连接猪圈被第一个打开的顾客,权值为猪圈的猪数量,t 与顾客相连,权值为顾客想要的猪的数量,因为题上说迈克会根据下一个顾客的需求来将猪转移到合适的猪圈,所以顾客与同一猪圈排队的后面紧邻的顾客相连,权值为正无穷. 想一下感觉挺对的,s点有无数头猪,但是边的权值为猪圈的数…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; + ; const int INF = 0x7FFFFFFF; struct Edge { int from, to, cap, flow;…

#include <iostream> #include <queue> #include<string.h> using namespace std; #define arraysize 201 int maxData = 0x7fffffff; ][]; ]; ]; int n,m; queue<int> q; int BFS(int s,int t) { int i,j; while(!q.empty()) q.pop(); ;i<m+;i++)…

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; struct data { int from,to,next,cup; data(){,to=-,next=-,cup=-;} }e[]; ,head[]; ]; ]; void ad…

题目:http://poj.org/problem?id=1459 题意:有一些发电站,消耗用户和中间线路,求最大流.. 加一个源点,再加一个汇点.. 其实,过程还是不大理解.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; <<; ][],flow[…

之前一直觉得很难,没学过网络流,毕竟是基础知识现在重新来看. 定义一下网络流问题,就是在一幅有向图中,每条边有两个属性,一个是cap表示容量,一个是flow 表示流过的流量.我们要求解的问题就是从S点到T点最多可以跑多少流量.用比较学术的话说,就是 一个有向图 G=(V,E):有两个特别的点:源点s.汇点t:图中每条边(u,v)∈E,有一个非负值的容量C(u,v),流量F(u,v). 定义一下"残流网络":即当前边还可以流过的流量,也就是cap-flow. 其中,在最大流的问题中,我们…

(点击此处查看原题) Dinic算法 Dinic算法相对于EK算法,主要区别在于Dinic算法对图实现了分层,使得我们可以用一次bfs,一次dfs使得多条增广路得到增广 普通的Dinic算法已经可以处理绝大多数最大流(最小割)的题目了,但是总是有些题目会卡住普通的Dinic算法,此时我们就需要用到当前弧优化了 当前弧优化简述 不要小看当前弧优化,这个优化效果可是很明显的,就这个例题来说,我用普通的Dinic算法用时约1.7s,而使用了当前弧优化的Dinic算法后,只用了176ms,由此可以看出这…

前言 看到网上好多都用的链式前向星,就我在用 \(vector\) 邻接表-- 定义 先来介绍一些相关的定义.(个人理解) 网络 一个网络是一张带权的有向图 \(G=(V,E)\) ,其中每任意一条边 \((u,v)\) 的权值称为这条边的容量 \(c(u,v)\) .若这条边不存在,对应的容量就为 \(0\) .其中包含两个特殊的点:源点 \(S\) 与汇点 \(T\) . 流量 \(f\) 为网络的流函数,每一条边都有对应的流量.对于合法的流函数包含以下性质. 容量限制: \(f(u,v)≤…

### P3376 题目链接 ### 这里讲一下三种优化的实现以及正确性. 1.dfs多路增广优化 一般的Dinic算法中是这样的,bfs() 用于标记多条增广路,以至于能一次 bfs() 出多次 dfs()增广路.那么就会有 while(bfs()) 一次,然后 dfs() n 次,出 n 条增广路. 那么我们 dfs 的优化在于使得一次 dfs() 直接累加出这一次 bfs() 所标记出的 n 条增广路.变成 while(bfs())然后 dfs() 一次 即可. 一般的 Dinic 算法:…

这是网络流最基础的部分--求出源点到汇点的最大流(Max-Flow). 最大流的算法有比较多,本次介绍的是其中复杂度较高,但是比较好写的EK算法.(不涉及分层,纯粹靠BFS找汇点及回溯找最小流量得到最终的答案) EK算法,全名Edmonds-Karp算法(最短路径增广算法). 首先简单介绍一下网络流的基本术语: 源点:起点.所有流量皆从此点流出.只出不进. 汇点:终点.所有流量最后汇集于此.只进不出. 流量上限:有向边(u,v)(及弧)允许通过的最大流量. 增广路:一条合法的从源点流向汇点的路径…

P3376 [模板]网络最大流(luogu) 最大流的dinic算法模板(采取了多种优化) 优化 时间 inline+当前弧+炸点+多路增广 174ms no 当前弧 175ms no 炸点 249 自己对最大流算法的理解: 通过bfs对剩余图进行分层,剩余图中有流量的边(cap>0)才能bfs,然后dfs找增广路(满足dis[v]==dis[u]+1&&cap(u,v)>0) 各种优化(基本是在dfs(s,flow)上做的)的实现思路: 多路增广 通过记录从s流出的各个边增广…

题意:给出n,np,nc,m,n为节点数,np为发电站数,nc为用电厂数,m为边的个数.      接下来给出m个数据(u,v)z,表示w(u,v)允许传输的最大电力为z:np个数据(u)z,表示发电站的序号,以及最大的发电量:      nc个数据(u)z,表示用电厂的序号,以及最大的用电量.      最后让你求可以供整个网络使用的最大电力.思路:纯模板题.      这里主要是设一个源点s和一个汇点t,s与所有发电厂相连,边的最大容量为对应发电厂的最大发电量:      t与所有用电厂相连…

图论算法-网络最大流模板[EK;Dinic] EK模板 每次找出增广后残量网络中的最小残量增加流量 const int inf=1e9; int n,m,s,t; struct node{int v,cap;}; vector<node> map[100010]; int flow[10010][10010]; int a[100010]; int pre[100010]; int EK() { int maxf;//记录最大流量 queue<int> q; while(1) {…

前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法,也是比较好理解的一种算法,利用它可以解决绝大多数最大流问题. 但是受到时间复杂度的限制,这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么? 对一张网络流图,每次找出它的最小的残量(能增广的量),对其进行增广. 没错,EK算法就是利用这种思想来解决问题的 实现 EK算法在实现时,需要对整张图遍历一边. 那我们如何进行遍历呢?BFS还是DFS? 因为DFS的搜索顺序的原因,所以某些毒瘤出题人会构造数据卡你,具体怎么卡应该比较简…

本文中  N为点数,M为边数: EK: (brute_force) : 每次bfs暴力找到一条增广路,更新流量,代码如下 : 时间复杂度:O(NM²): #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int next,to,len; }edge[]; ],head[],vis[],]; ,cnt=; inline void add_edge(int u,int v,int len){ edge[++cnt].to=v; ed…

题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 输入 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含三个正整数ui.vi.wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi) 输出 一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流. 样例输入 4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1 3 40 样例输出 50 数据规模: 对于30%的数据:N<=10,M<=2…

今天学了网络最大流,EK 和 Dinic 主要就是运用搜索求增广路,Dinic 相当于 EK 的优化,先用bfs求每个点的层数,再用dfs寻找并更新那条路径上的值. EK 算法 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define maxn 1000001 #define INF 2147483647 us…