最大流增广路(KM算法) HDOJ 2255 奔小康赚大钱

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     KM：裸题第一道，好像就是hungary的升级版，不好理解，写点注释
         KM算法用来解决最大权匹配问题： 在一个二分图内，左顶点为X，右顶点为Y，现对于每组左右连接Xi，Yj有权w(i,j)，
         求一种匹配使得所有w(i,j)的和最大。也就是最大权匹配一定是完备匹配。如果两边的点数相等则是完美匹配。
         如果点数不相等，其实可以虚拟一些点，使得点数相等，也成为了完美匹配。最大权匹配还可以用最大流去解决
 */
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int MAXN = 3e2 + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int x[MAXN], y[MAXN], w[MAXN][MAXN];
 int lx[MAXN], ly[MAXN];
 bool visx[MAXN], visy[MAXN];
 int n, d;

 bool DFS(int u)    {        //hungary算法
     visx[u] = true;
     for (int i=; i<=n; ++i)    {
         if (x[u] + y[i] == w[u][i] && !visy[i])    {
             visy[i] = true;
             if (ly[i] == - || DFS (ly[i]))    {
                 ly[i] = u;    return true;
             }
         }
         else if (x[u] + y[i] > w[u][i])    d = min (d, x[u] + y[i] - w[u][i]);        //更新d，贪心思想
     }

     return false;
 }

 void KM(void)    {
     for (int i=; i<=n; ++i)    {
         x[i] = ;
         for (int j=; j<=n; ++j)    {
             x[i] = max (x[i], w[i][j]);        //初始x标杆为最大值w，y为0
         }
     }

     memset (y, , sizeof (y));
     memset (ly, -, sizeof (ly));
     for (int i=; i<=n; ++i)    {
         while (true)    {
             memset (visx, false, sizeof (visx));
             memset (visy, false, sizeof (visy));
             d = INF;
             if (DFS (i))    break;            //找到增广轨，退出
             for (int i=; i<=n; ++i)    {        //没有找到，对标杆进行调整
                 if (visx[i])    x[i] -= d;
                 if (visy[i])    y[i] += d;
             }
         }
     }

     int res = ;
     for (int i=; i<=n; ++i)    {
         res += x[i] + y[i];
     }
     printf ("%d\n", res);
 }

 int main(void)    {        //HDOJ 2255 奔小康赚大钱
     //freopen ("HDOJ_2255.in", "r", stdin);

     while (scanf ("%d", &n) == )    {
         for (int i=; i<=n; ++i)    {
             for (int j=; j<=n; ++j)    {
                 scanf ("%d", &w[i][j]);
             }
         }
         KM ();
     }

     return ;
 }