1.题目 求 \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \gcd(F_i,F_j) \] 其中 \(F_k\) 表示斐波那契数列的第 \(k\) 项,对 \(10^9 + 7\) 取模. 多组数据. 2.题解 莫比乌斯反演板子题,但是太菜了,多做了一次反演,复杂度变为 \(tn\sqrt{n}\) .实际是 \(t\sqrt{n}\) 直接推式子吧. 首先需要知道性质,\(\gcd(F_i,f_j)=F_{\gcd(i,j)}\) 这个性质是一道板子题,为洛谷上的斐波那契公约数,证…

牛客A 斐波拉契 链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/181/A来源:牛客网 设f[i]表示斐波那契数论的第i项 f[1]=1,f[2] =1,f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] 给定一个n 求 输入描述: 一个整数n 输出描述: 一个整数,表示答案 输入例子: 4 输出例子: 1 --> 示例1 输入 复制 4 输出 复制 1 备注: 分析:第六个恒等式 AC代码: #include <map> #include <s…

subset 3.1 题目描述 一开始你有一个空集,集合可以出现重复元素,然后有 Q 个操作 1. add s 在集合中加入数字 s. 2. del s 在集合中删除数字 s.保证 s 存在 3. cnt s 查询满足 a&s = a 条件的 a 的个数3.2 输入 第一行一个整数 Q 接下来 Q 行,每一行都是 3 个操作中的一个 3.3 输出 对于每个 cnt 操作输出答案3.4 Sample Input 7 add 11 cnt 15 add 4 add 0 cnt 6 del 4 cnt…

代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rii register int i #define rij register int j #define int long long using namespace std; int n1,m1,p,nl[100005],t; int pf[10]={0,1,10,15,25,40,55…

没有换根操作 考虑如果没有换根操作,我们该怎么做. 我们可以求出原树的\(dfs\)序列,然后开线段树维护. 对于修改操作,我们可以倍增求\(LCA\),然后在线段树上修改子树内的值. 对于询问操作,我们直接查询子树内的值. 但有了换根操作,\(LCA\)就可能不再是原来的\(LCA\),子树也就可能不再是原来的子树了. 换根操作后的\(LCA\) 通过一波画图+找规律,我们可以发现,在根为\(rt\)时,换根操作后的\(LCA(x,y)\)大致有如下几种情况:(以下讨论中\(x,y\)互换同理…

LGTB 玩THD LGTB 最近在玩一个类似DOTA 的游戏名叫THD有一天他在守一座塔,对面的N 个小兵排成一列从近到远站在塔前面每个小兵有一定的血量hi,杀死后有一定的金钱gi每一秒,他都可以攻击任意一个活着的小兵,对其造成P 点伤害,如果小兵的血量低于1 点,小兵死亡,他得到金钱.他也可以不攻击任何小兵.每一秒LGTB 攻击完毕之后,塔会攻击距离塔最近的一个活着的小兵,对其造成Q 点伤害,如果小兵的血量低于1 点,小兵死亡,LGTB 不会得到金钱现在LGTB 想知道,在他选择最优策略时,…

可持久化并查集 显然是可持久化并查集裸题吧... 就是题面长得有点恶心,被闪指导狂喷. 对于\(K\)操作,直接\(O(1)\)赋值修改. 对于\(R\)操作,并查集上直接连边. 对于\(T\)操作,先询问当前是否连通,若联通再询问\(t\)次操作前是否连通. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define Tp template<typename Ty> #define Ts template<typename Ty,typename... Ar>…

题意转化 考虑我们对于每一对激活关系建一条有向边,则对于每一个点,其答案就是其所能到达的点数. 于是,这个问题就被我们搬到了图上,成了一个图论题. 优化建图 考虑我们每次需要将一个区间向一个区间连边. 则我们可以用线段树优化建图. 具体步骤就是,建两棵线段树,每次新建一个虚节点,然后把需要向外连边的区间在一棵线段树上向这个节点连边,并从这个节点在另一棵线段树上向应被连边的区间连边. 求解答案 建完图之后,考虑如何求答案. 首先,我们\(Tarjan\)缩点,显然一个强连通分量内的所有节点可以相互…

题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数). 题目描述 请你求出第n个斐波那契数列的数mod(或%)2^31之后的值.并把它分解质因数. 输入输出格式 输入格式: n 输出格式: 把第n个斐波那契数列的数分解质因数. 输入输出样例 输入样例#1: 5 输出样例#1: 5=5 输入样例#2: 6 输出样例#2: 8=2*2*2 说明 n<=48 97年的陈…

分析:暴力分有90,真良心啊. a,b这么大,连图都建不出来,肯定是有一个规律.把每个点的父节点写出来:0 1 1 12 123 12345 12345678,可以发现每一个循环的长度刚好是斐波那契数列中的第i项,那么求个前缀和,二分求一下LCA就可以了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typ…