You are given an array…

You are given an array a1,a2,…,ana1,a2,…,an and an integer kk. You are asked to divide this array into kk non-empty consecutive subarrays. Every element in the array should be included in exactly one subarray. Let f(i)f(i) be the index of subarray th…

写在前面 在字符串处理当中,后缀树和后缀数组都是非常有力的工具. 其中后缀树大家了解得比较多,关于后缀数组则很少见于国内的资料. 其实后缀数组是后缀树的一个非常精巧的替代品,它比后缀树容易编程实现, 能够实现后缀树的很多功能而时间复杂度也不太逊色,并且,它比后缀树所占用的空间小很多. 可以说,在信息学竞赛中后缀数组比后缀树要更为实用! 因此在本文中笔者想介绍一下后缀数组的基本概念.构造方法, 以及配合后缀数组的最长公共前缀数组的构造方法,最后结合一些例子谈谈后缀数组的应用. 一.What  Is…

参考: Suffix array - Wiki 后缀数组(suffix array)详解 6.3   Suffix Arrays - 算法红宝书 Suffix Array 后缀数组 基本概念 应用:字符串处理.生物信息序列处理 后缀:学过英语的都知道什么叫后缀,就是从某个位置开始到字符串结尾的特殊子串,记住 Suffix(i)=S[i...len(S)-1],i就是后缀起始位置 后缀数组:就是将后缀排序好后放到一个一维数组里,SA[i]存放排名第i大的后缀首字符下标,并且保证 Suffix(SA…

摘要:本文讨论了最长公共子串的的相关算法的时间复杂度,然后在后缀数组的基础上提出了一个时间复杂度为o(n^2*logn),空间复杂度为o(n)的算法.该算法虽然不及动态规划和后缀树算法的复杂度低,但其重要的优势在于可以编码简单,代码易于理解,适合快速实现. 首先,来说明一下,LCS通常指的是公共最长子序列(Longest Common Subsequence,名称来源参见<算法导论>原书第3版p223),而不是公共最长子串(也称为最长公共子串). 最长公共子串问题是在文本串.模式串中寻找共有的…

议题:后缀数组(Suffix Array) 分析: 后缀树和后缀数组都是处理字符串的有效工具,前者较为常见,但后者更容易编程实现,空间耗用更少:后缀数组可用于解决最长公共子串问题,多模式匹配问题,最长回文串问题,全文搜索等问题: 后缀数组的基本元素: 给定一个string,其长度为L,后缀指的是从string的某一个位置i(0<=i<L)开始到串末尾(string[L-1])的一个子串,表示为suffix(i): L个suffix(i)按照字典顺序排列并顺序存储在一个数组SA[L]中,则SA[…

在字符串处理当中,后缀树和后缀数组都是非常有力的工具,其中后缀树大家了解得比较多,关于后缀数组则很少见于国内的资料.其实后缀是后缀树的一个非常精巧的替代品,它比后缀树容易编程实现,能够实现后缀树的很多功能而时间复杂度也不太逊色,并且,它比后缀树所占用的空间小很多.可以说,在信息学竞赛中后缀数组比后缀树要更为实用.因此在本文中笔者想介绍一下后缀数组的基本概念.构造方法,以及配合后缀数组的最长公共前缀数组的构造方法,最后结合一些例子谈谈后缀数组的应用. 基本定义:子串 字符串 S 的子串 r[i..…

倍增算法 基本定义子串:字符串 S 的子串 r[i..j],i≤j,表示 r 串中从 i 到 j 这一段也就是顺次排列 r[i],r[i+1],...,r[j]形成的字符串. 后缀:后缀是指从某个位置 i 开始到整个串末尾结束的一个特殊子串. 字串 r 的 从 第 i 个 字 符 开 始 的 后 缀 表 示 为 Suffix(i) , 也 就 是Suffix(i)=r[i..len(r)]. 后缀数组:后缀数组 SA 是一个一维数组,它保存 1..n 的某个排列 SA[1],SA[2],……,S…

\(\\\) 定义 介绍一些写法和数组的含义,首先要知道 字典序 . \(len\):字符串长度 \(s\):字符串数组,我们的字符串存储在 \(s[0]...s[len-1]\) 中. \(suffix(i) ,i\in[0,len-1]\): 表示子串 \(s[i]...s[len-1]\),即从 \(i\) 开始的后缀 . 加入我们提取出了 \(suffix(1)...suffix(len-1)\) ,将他们按照字典序从小到达排序. \(sa[i]\) :排名为 \(i\) 的后缀的第一个…

后缀数组 顾名思义.SuffixArray(下面有时简称SA) 和字符串的后缀有关. 后缀:字符串中某个位置一直到结尾的子串.(SA中讨论包含了原串和空串).所以共同拥有len+1个后缀. 后缀数组: 字符串的全部后缀组成的按字典序从小到大排好的数组.因为SA中记录的都是字符串的后缀,所以SA仅仅须要记录其表示的后缀的起始位置. 因为比較字典序是O(n)的,所以暴力算法的复杂度将是O(n^2logn).通过一些算法能够降到线性复杂度.这里先介绍一种简单的O(nlognlogn)的算法. 该算法的…