1.最大字段和问题 求一个序列最大连续子序列之和. 例如序列[-1,-2,-3,4,5,-6]的最大子段和为4 + 5 = 9. ①枚举法 int MaxSum(int n,int *a){ int sum = -0x3f3f3f3f; ;i<n;i++){ ; for(int j=i;j<n;j++){ b += a[j]; sum = b > sum ? b : sum; } } return sum; } ②动态规划 解题思路: 第一步:设b[ j ] 为 1到 j 的最大连续子序…

最近在水简单DP题,遇到了两道层层递进的DP题,于是记录一下 一.最大子段和 题意: 给出一个长度为n(n<=1e5)的序列,求连续子段的最大值 比如说2 3 -4 5 的最大值是6  而 2 3 -6 7 的最大值为7   样例输入 6 5 4 3 -15 -12 13 样例输出 13 思路一(前缀和) 因为有负数,所以前缀和的值并非单调递增的 而最大字段和只可能出现在任意两个底谷和顶峰之间 图中红色为最大子段和可能出现的地方  所以正序搜出前缀和最小值,倒序搜出最大值,对每个点获得其左边最小…

http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8632430 1.最大子段和问题      问题定义:对于给定序列a1,a2,a3……an,寻找它的某个连续子段,使得其和最大.如( -2,11,-4,13,-5,-2 )最大子段是{ 11,-4,13 }其和为20. (1)枚举法求解 枚举法思路如下: 以a[0]开始: {a[0]}, {a[0],a[1]},{a[0],a[1],a[2]}……{a[0],a[1],……a[n]}共n个 以a…

1.最大子段和问题      问题定义:对于给定序列a1,a2,a3……an,寻找它的某个连续子段,使得其和最大.如( -2,11,-4,13,-5,-2 )最大子段是{ 11,-4,13 }其和为20. (1)枚举法求解 枚举法思路如下: 以a[0]开始: {a[0]}, {a[0],a[1]},{a[0],a[1],a[2]}……{a[0],a[1],……a[n]}共n个 以a[1]开始: {a[1]}, {a[1],a[2]},{a[1],a[2],a[3]}……{a[1],a[2],………

一.动态规划的基本思想 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题.在这类问题中,可能会有许多可行解.每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解. 将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解.适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的.若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次.如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间.为了…

最大子段和问题 给出一个整数数组a(正负数都有),如何找出一个连续子数组(可以一个都不取,那么结果为0),使得其中的和最大?   例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13.和为20.     看见这个问题你的第一反应是用什么算法? (1) 枚举?对,枚举是万能的!枚举什么?子数组的位置!好枚举一个开头位置i,一个结尾位置j>=i,再求a[i..j]之间所有数的和,找出最大的就可以啦.好的,时间复杂度? (1.1)枚举i,O(n)(1.2)枚举j,O(n)(1.3…

给出一个整数数组a(正负数都有),如何找出一个连续子数组(可以一个都不取,那么结果为0),使得其中的和最大?   例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13.和为20.     看见这个问题你的第一反应是用什么算法? (1) 枚举?对,枚举是万能的!枚举什么?子数组的位置!好枚举一个开头位置i,一个结尾位置j>=i,再求a[i..j]之间所有数的和,找出最大的就可以啦.好的,时间复杂度? (1.1)枚举i,O(n)(1.2)枚举j,O(n)(1.3)求和a[i..…

注:摘的老师写的 最大m子段和问题 以-1 4 -2 3 -2 3为例最大子段和是:6最大2子段和是:4+(3-2+3)=8所以,最大子段和和最大m子段和不一样,不能用比如先求一个最大子段和,从序列中去掉已求子段,再求下一个最大子段和的方法,这种方法有点贪心的味道,但是不行.所以,还得用动态规划. 1.基本思路:  首先,定义数组num[n],dp[m][n].   num[n]用来存储n个整数组成的序列. dp[m][n]代表n个整数序列求m个子段和. 按照分阶段的思想,我们首先考虑最后一项,…

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值.当所给的整数均为负数时和为0. 例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13.和为20. Input 第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:N个整数(-10^9 <= A[i] <= 10^9) Output 输出最大子段和. Input示例 6 -2 11 -4 13 -5 -…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1050 这道题的最大子段和有两种可能,一种是常规的子段和,另一种是从结尾到开头的一个子段.常规做是一种可能,另一种带循环的则可以认为是序列中间有一段最小子段和,把这段最小子段和去掉,剩下的可能就是最大子段和了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; * ; int…