[CF446D]DZY Loves Games 题意:一张n个点m条边的无向图,其中某些点是黑点,1号点一定不是黑点,n号点一定是黑点.问从1开始走,每次随机选择一个相邻的点走过去,经过恰好k个黑点到达n的概率. $n\le 500,m\le 500000,k\le 10^9$,黑点个数不超过100. 题解:一眼就知道是高斯消元和矩乘什么的.我们先预处理出f[i][j]表示从第i个黑点开始走到的下一个黑点是j的概率.这个用高斯消元容易搞定.然后上矩乘即可.但是问题在于如果这样做的话我们要做n遍高…

CF446D DZY Loves Games 高斯消元好题 如果暴力地,令f[i][k]表示到i,有k条命的概率,就没法做了. 转化题意 生命取决于经过陷阱的个数 把这个看成一步 所以考虑从一个陷阱到另一个陷阱,不经过其他陷阱的概率p[i][j] 当然1出发到其他陷阱的概率也要得到. 然后相当于有一个新图, 从1出发,走k-1步恰好到n的概率 暴力方法: 枚举一个出发点s, 则$P_x=\sum_{v&&v!=trap}P_v/deg_v+P(x is a start)$ 特别地,v是s也…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1778 炸弹从1出发,有\(\frac{P}{Q}\)的概率爆炸,如果不爆炸,等概率移动到连通的点.求在每个点爆炸的概率. 分析 我们构造一个\(n\)行\(n\)列的矩阵\(f\),其中\(f[i][j]\)表示从\(i\)移动到\(j\)的概率. 那么\(f^2\)中\(f^2[i][j]\)是\(f[i][k]\times{f[k][j]}\)得来的,也就是\(i\to{k}\to{j}…

题目链接 因为这个专门跑去学了矩阵树定理和高斯消元qwq 不过不是很懂.所以这里只放题解 玫葵之蝶的题解 某未知dalao的矩阵树定理 代码 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define eps 1e-8 #define maxn 100 using na…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - POJ1487 题解概括 给出多个树形结构,由小写字母和数字表示,每个小写字母表示一棵小树.现在,以a为根节点,构建一棵大树,树可能是无限的.现在,一个人从树根往叶子走,直到无法走为止,得到该叶子结点上数值所表示的相应分数,人在分叉的地方走每条路的概率是一样的,求得分期望. 题解 首先通过关系建立方程组. 这个貌似很麻烦,但是很暴力,有码量没有难度. 然后高斯消元解方程. 要注意精度的问题. 解的时候要标记…

LINK:小C的利是 想起来把这道题的题解写了 .一个常识:利是在广东那边叫做红包. 关于行列式的题目 不过我不太会23333..口胡还是可以的. 容易想到10分的状压.不过没什么意思. 仔细观察要求的东西 在每一行中选择一个数字 选择的位置还是相应的排列不过这个是排列之和. 容易联想到行列式的那个定义式. 此时容易发现如果把每个位置上的数字变成 \(x^{a_{i,j}}\) 那么就把乘法变成了加法 也就是最后求出来的行列式是一个nk多项式. 直接利用拉格朗日插值法 那么就得到了一个\(n^4…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3270 \(n\)个房间,刚开始两个人分别在\(a,b\),每分钟在第\(i\)个房间有\(p[i]\)的概率不动,如果动的话,等概率移动到连接的房间,求他们在每个房间相遇的概率. 分析 有点像BZOJ_1778_[Usaco2010_Hol]_Dotp_驱逐猪猡_(期望动态规划+高斯消元+矩阵)那道题. 在那道题里,转移的是炸弹,这道题里,转移的是两个人的状态. 我们把一个甲在\(i\),乙…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙题,%%% 首先考虑所有格子都是陷阱格的情况,那显然就是一个矩阵快速幂,具体来说,设 \(f_{i,j}\) 表示走了 \(i\) 步到达 \(j\) 点的概率,那显然有 \(dp_{i+1,k}\leftarrow dp_{i,j}\times\dfrac{1}{\delta^+(j)}\)(\(j,k\) 之间有边相连),矩阵快速幂优化一下即可,最终答案即为 \(f_{k-1,n}\),时间复杂度 \(n^3\log k\). 接下来…

In some countries building highways takes a lot of time... Maybe that's because there are many possiblities to construct a network of highways and engineers can't make up their minds which one to choose. Suppose we have a list of cities that can be c…

偶数个相邻, 以n*m个点为变量, 建立异或方程组然后高斯消元... O((n*m)^3)复杂度看起来好像有点大...但是压一下位的话就是O((n*m)^3 / 64), 常数小, 实际也跑得很快. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<bitset> #include<cstring>…