1079: [SCOI2008]着色方案 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1079 Description 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的…

1079: [SCOI2008]着色方案 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 803  Solved: 512[Submit][Status] Description 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案. Input 第一行为一…

BZOJ 1079: [SCOI2008]着色方案(巧妙的dp) 题意:有\(n\)个木块排成一行,从左到右依次编号为\(1\)~\(n\).你有\(k\)种颜色的油漆,其中第\(i\)种颜色的油漆足够涂\(c_i\)个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即\(\sum\limits _{i=1}^{k}c_i=n\).统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案.(\(1 \le k \le 15\) ,\(1\le c_i \le 5\)) 题解:特别巧妙的dp!一开始容易想到用\({c_i}^k…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1079 只能想到5^15的做法...........................果然我太弱. 其实应该是没利用好题目的信息,ci<=5! 那么我们可以将颜色所剩余的格子看做一种等价类! 即,设状态f[a,b,c,d,e]表示还剩1个格子的颜色有a种,剩2个格子的颜色有b种...依次类推,且当前正在放第n-1*a-2*b-3*c-4*d-5*e+1格子.那么转移就是 f[a,b,c,d,e]=a*…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1079 思路:如果把每种油漆看成一种状态,O(5^15)不行 DP[a][b][c][d][e][f]:a表示能凃一个的有多少个 b能凃2个的还有多少个 c能凃3个的还有多少个 d能凃4个的还有多少个 e能凃5个的还有多少个 last 上次凃的是:last个油漆. 所以这次如果选last-1个油漆的时候,数量还要减一,与上次不同 //#pragma comment(linker, "/STACK:1…

链接 思路 首先是dp,如果直接用每个种颜色的剩余个数做状态的话,复杂度为5^15. 由于c<=5,所以用剩余数量的颜色的种类数做状态:f[a][b][c][d][e][last]表示剩余数量为1的颜色种类数,为2,3,4,5的. 转移时,如果上一次使用的是为4的,这次如果转移使用3的话,为了使相邻的不相同,则需要-1 最后一个转移写错了个地方,一直re... 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostre…

本来打算把每个颜色剩下的压起来存map来记忆化,写一半发现自己zz了 考虑当前都能涂x次的油漆本质是一样的. 直接存五个变量分别是剩下12345个格子的油漆数,然后直接开数组把这个和步数存起来,记忆化dfs即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=17,mod=1e9+7; int n,a[7]; long long f[N][N][N][N][N][7]; bool v[N][N…

ci<=5直接想到的就是5维dp了...dp方程YY起来很好玩...写成记忆化搜索比较容易 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #…

1079: [SCOI2008]着色方案 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2228  Solved: 1353[Submit][Status][Discuss] Description 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块. 所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两 个相邻木块颜色不同的着色方案…

321. [SCOI2008] 着色方案 ★★★   输入文件:color.in   输出文件:color.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:64 MB 题目背景: 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i 种颜色的油漆足够涂ci 个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即 c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案.[输入]第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2,…

Description 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案. Input 第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck. Output 输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果. Sample Input 3 1 2 3 Sample Out…

Description 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案. Input 第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck. Output 输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果. Sample Input 3 1 2 3 Sample Out…

题目描述 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+-+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案. 分析 很多网上的题解都讲的不怎么清楚,我将个人思考到一发WAAC的过程清楚地讲一遍. 首先考虑如何定义状态,一眼就发现了\(c_i<=5\),说明什么,我们可以直接将各个颜色还剩下多少的个数都压到状态中,也就是一个五维的状态.而且题目很明显的发…

有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i 种颜色的油漆足够涂ci 个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即 c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案. Solution 有一个非常好的条件就是c[i]<=5,这样我们就可以设计状态为dp[1][2][3][4][5][la]表示有一个的有几种颜色,有两个的有几种颜色·····,上一次我们枚举的是哪里. 然后就愉快的记忆化搜索,注意要求相邻木块颜…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1079 题目概括 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案. 题解 一开始想状压dp,压每种颜色的剩余数. 发现要超时. 访问了hzwer大佬的博客,立刻恍然大悟. 我们可以压每种剩余数的颜色个…

Description 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块. 所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两 个相邻木块颜色不同的着色方案. Input 第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck. Output 输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果. Sample Input 3 1 2 3 Sample O…

题目 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块. 所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+-+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两 个相邻木块颜色不同的着色方案. 输入格式 第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, - , ck. 输出格式 输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果. 输入样例 3 1 2 3 输出样例 10 提示 100%的数据满足:1 <= k <=…

题意:有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块. 所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两 个相邻木块颜色不同的着色方案. 题解:写爆搜妥妥的tle 但是看一眼dp数组应该就秒懂了... 还能涂一个的颜色有几种 还能涂两个的颜色剩几种.... 就是一个ez的记忆化搜索了 总结:感觉这道题还是挺套路的 直接爆搜是不行的 但是发现有许多状态其实是一样的 比如当前还剩…

1079 思路: dp: 我们如果dp方程为15维,每维记录颜色还有多少种: 不仅tle,mle,它还re: 所以,我们压缩一下dp方程: 方程有6维,第i维记录有多少种颜色还剩下i次: 最后还要记录上次使用是第几维: 来,上代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define ll long…

传送门 dp妙题. f[a][b][c][d][e][last]f[a][b][c][d][e][last]f[a][b][c][d][e][last]表示还剩下aaa个可以用一次的,还剩下bbb个可以用两次的,还剩下ccc个可以用三次的,还剩下eee个可以用四次的,还剩下ddd个可以用五次的时候的方案数. 再次强调:状态真是妙啊. 注意到如果这次选可以用i次的,上一次选的是可以用i+1次的这一次的转移系数要减1. 因为上一次那种可以用i+1i+1i+1次的这一次只能用iii次了,所以转移时不能…

传送门 数学太珂怕了--膜一下->这里 记\(sum[i]\)为题中\(c[i]\)的前缀和,\(C[i][j]\)表示\(C_{i}^j\) 设\(f[i][j]\)表示前面\(i\)中颜色已经涂完且涂了\(sum[i]\)块,其中有\(j\)对相同的色块的方案数 考虑第\(i+1\)种颜色 把\(c[i+1]\)个分成\(a\)组,总共有\(C_{c[i+1]-1}^{a-1}\)中方案(相当于\(c[i+1]-1\)个空格中取出\(a-1\)个) 将\(b\)组插入到同色的之间,\(a-b…

$有a_{1}个1,a_{2}个2,...,a_{n}个n(n<=15,a_{n}<=5),求排成一列相邻位不相同的方案数.$ 关于这题的教训记录: 学会对于复杂的影响分开计,善于发现整体变化,用整体法(没错就是和物理那种差不多). 推dp方程时怕边界问题不好处理时可以采用向前推的方法,就如$f[x]=f[i]+...$,可以(部分)避免越界. 我好菜啊..除了个dp状态设计对了其他什么都没写上来qwq.基于每次插入时数字的数量都不固定,所以我可以设法将其固定下来.按顺序依次插入1,2,3,.…

dp.以上次染色时用的颜色的数量和每种数量所含有的颜色作状态. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ; ][][][][][]; ]; int k; long long dfs(int x,int a,int b,int c,int d,int e) { long long &res = f[x][a][b][c][d][e]; ) return…

一道记忆化搜索 BZOJ原题链接 洛谷原题链接 发现对于能涂木块数量一样的颜色在本质上是一样的,所以可以直接压在一个状态,而这题的数据很小,直接暴力开\(6\)维. 定义\(f[a][b][c][d][e][la]\),\(a\)表示能涂\(1\)个木块的颜色总数,\(b\)表示能涂\(2\)个木块的颜色总数,\(c,d,e\)同理,\(la\)表示上次涂的颜色是能涂\(la\)个木块的. 然后考虑状态转移.如果用能涂\(1\)个木块的颜色去涂,则状态由\((a-(la==2))*f[a-1][…

#include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define MOD 1000000007 typedef long long ll; ll F[16][16][16][16][16][6]; ll f(int a,int b,int c,int d,int e,int pre) { if(F[a][b][c][d][e][pre]!=-1) return F[a][b][c][d][e][pre]; if((!a)…

50%的数据满足:1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3 100%的数据满足:1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5 [题解] 本题中ci很小,因此可以直接5维保存可以涂i块的油漆有多少种颜色.然后利用乘法原理进行DP #include<cstdio> #include<algorithm> #define LL long long #define rg register #define N 16 #defi…

我们发现 $c_{i}$ 和 $k$ 的规模非常小我们还发现每种颜色的位置是不必知道的,只要这种颜色和相邻的颜色种类不同即可.定义状态 $f[a][b][c][d][e][last]$,代表有 $a$ 个还可以放 1 个,$b$ 个可以放 2 个,$c$ 个可以放3个......上一个状态最后一个放的数是可以放 $last$ 个的种类. 考虑记忆化搜索:$f[a][b][c][d][e][last]+=f[a-1][b][c][d][e][1]*(a-(last==2))$考虑当前放可以放1个的…

传送门 解题思路 毒瘤题,,刚开始写了个奇奇怪怪的哈希,结果T了5个点..后来深(kan)入(le)思(ti)考(jie),发现c的范围很小,设$f[a][b][c][d][e][pre]​$表示还能涂一个格子的有a个,两个格子的有b个...pre表示上一个涂的颜色,转移看代码,比较好想. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; ; typedef long…

1079: [SCOI2008]着色方案 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2237  Solved: 1361[Submit][Status][Discuss] Description 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案.…

1079: [SCOI2008]着色方案 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2237  Solved: 1361[Submit][Status][Discuss] Description 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块.所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案.…