Solution 简单的$Tarjan$题. 有大佬现成博客 就不写了 → 传送门 Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define rd read() using namespace std; ; ; int n, m; int head[N], tot, Head[N], Tot; int low[N], dfn[N], cnt; int…

UVA11324 The Largest Clique 题目描述 给你一张有向图 \(G\),求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中的任意两个结点 \(u\) 和 \(v\) 满足:要么 \(u\) 可以达 \(v\),要么 \(v\) 可以达 \(u\)(\(u,v\)相互可达也行). 输入输出格式 输入格式: 第一行:测试数据组数\(T\),每组数据的格式如下: 第一行为结点数 \(n\) 和边数 \(m\) ,结点编号 \(1-n\). 以下\(m\)行每行两个整数 \(u\) 和 \(…

Description 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. Input 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 Output 共一行,最大的点权之和. 缩点+DP这是题目说的 先缩点,对于每一个联通块之间建边,这时得到一张\(DAG\)(有向无环图) 我们对其跑拓扑排序,然后开一个数组…

我就是想骗一骗访问量 先Tarjan搞出来所有的强连通分量 正向连边 反向连边 topsort一发  搞出来每个点可以到哪些点 和哪些点可以到这个点 对于每条边 与一下  就是答案 //By SiriusRen #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ,M=N*N; ; int low[N],dfn[N],cnt,stk[N],vis[N],p[N],top; set<int>s; struct Edge{ bitset<N…

题目 缩完点后统计入读为零的点就可以来. 因为缩完点后肯定是DAG #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int dfn[100100],low[100010],tim; bool instack[100010]; int stack[100010],top,num; int belong[100010] ; struct node { int point…

Impossible Game题目描述你发明了一个简单的单人电脑游戏.在开始游戏时,玩家必须输入一个长度为 K 的字符串,且这个字符串的元素只能为‘A’‘B’‘C’或者‘D’.每一种字符串都代表一种颜色,不同的字符串可能有相同的颜色,而一种字符串的颜色是由你在游戏开始前决定的.为了赢得这个游戏,玩家必须经过一系列操作,将起始输入的字符串转换成另一个字符串,且两个字符串所代表的颜色相同但构成不同.游戏规定了 N 种置换规则,每种规则由两个长度相同的字符串 a[i]和 b[i]表示,且 a[i]和…

做题反思(Think twice ,Code once) 1.2013NOIP转圈游戏,交代码前一定要静态查错,看看代码写得和自己意思一不一样,竟然把变量n写成了常数10,低级错误 2.2013NOIP积木,思考时一定要多化简,先考虑小规模,比如先考虑n=1,n=2 3.交题前,一定要用文件输入样例,文件输出,切记一定要把freopen放在最前面 4.认真分析时空复杂度(空间不可小觑) 5.严防数组越界(+1) 6.删除debug 7.dp边界 8.sum边界 9.重建图一定要记得清空tot,h…

Tarjan + TopsortTarjan 缩点Topsort 判断 Topsort 判断:在DAG中若初始状态下存在多于1个入度为0的点则说明这些 入度为0的点之间不会有路径可达若不存在入度为0的点,则状态为Yes 若只存在1个入度为0的点,将该点指出的边删除继续上述判断 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> , M = N * ; #d…

题目大意: 为了锻炼自己的儿子 Jiajia 和Wind 把自己的儿子带入到一个洞穴内,洞穴有n个房间,洞穴的道路是单向的. 每一次Wind 选择两个房间  x 和 y,   让他的儿子从一个房间走到另一个房间,(要么从 x->y  或者 y->x), Wind承诺这个是一定可以走到的.但是他不知道如何判断这个 xy一定是互通的,现在给你一个洞穴,问随机给你两个洞穴的编号,是否是相通的. 题目分析:题目意思有点偏移,其实意思是(只要能从x->y  或者 y->x 这个都算是通的),…

其实2-SAT类型题目的类型比较明确,基本模型差不多是对于n组对称的点,通过给出的限制条件建图连边,然后通过缩点和判断冲突来解决问题.要注意的是在topsort输出结果的时候,缩点后建图需要反向连边,然后输出就可以了.2-sat题型差不多. 题意:新娘新郎分别坐在长桌两边,n-1队夫妇来参加婚礼,要求:夫妇不能坐在同一边,通奸关系不能坐在同一边.输出新娘对面的序列. 思路:对称关系:夫妇,限制条件:通奸关系.基础2-sat问题,缩点找冲突topsort输出结果一气呵成... 代码: #inclu…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/I 题目大意:一个含有n个顶点m条边的图,求经过所有顶点必须要经过的边数. 例: 输入: 5 51 22 33 44 53 5 输出: 3 解题思路:比赛的时候想的是,如果一个顶点不在环里,那与它相连的边就必定是一定要经过的边,所有可以用拓扑排序把不在环上的顶点进行统计一下,每去一个顶点必定去掉一条边,所以我们可以用总的边数减去不在环上的点的个数,不过这有个问题就是当有n个顶点,n-1条边的时候,产生的结果…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017 暴力: 对于每一个炸弹,枚举所有的炸弹,看它爆炸能不能引爆那个炸弹 如果能,由这个炸弹向引爆的炸弹连单向边 tarjan所点后拓扑排序 在拓扑图上倒着统计答案 可以得到一个炸弹能引爆的编号最小mi和最大的炸弹mx,mx-mi+1就是先引爆这个炸弹一共能引爆的炸弹数 优化: 一个炸弹一定是向一段区间连边 所以用线段树优化,这样向一个区间连边就变成了向一个点连边 注意存边的空间一定要开的足够大…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/ZOJ-3795 题目大意:给你n个人,m个关系, 让你对这个n个人进行分组,要求:尽可能的分组最少,然后每个组里面的人都没有关系. 具体思路:首先对年龄相同的人进行缩点,这些人是肯定不能在同一个组里面的.然后缩完点之后找出剩下的图中一条最长路(每个点的权值就是缩完点之后当前联通块里面的人的个数),我们找出最长路之后(最长路通过拓扑排序判断),这就是答案了.即使有别的图中的人,我们都可以放进这个最长链形成的分组个数中. AC代…

[BZOJ2208][JSOI2010]连通数(Tarjan) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先吐槽辣鸡洛谷数据,我写了个\(O(nm)\)的都过了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 2020 struct Line{int v,next;}e[MAX*MAX]; int h[MAX],cnt=1; inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Lin…

Description 判断一个有向图是否对于任意两点 $x$,  $y$ 都有一条路径使$x - >y$或 $y - >x$ Solution 对于一个强联通分量内的点 都是可以互相到达的. 接下来我们考虑缩点后的DAG是否任意两点都有路径能使一点到达另一点. 然后我就不会了~~ 我们进行一遍拓扑排序, 如果过程中有超过一个点的入度为 $0$ ,那么就不符合条件(仔细想想好像还是对的 Code #include<cstdio> #include<cstring> #i…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题意:求一个有向图中结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足:要目u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以). 思路:同一个强联通分量的结点集中任意两个结点u和v满足题的要求足:要么u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以).把强联通分量收缩点后得到scc图,让每个scc结点的权值等于他的结点数,则求scc图上权最大的路径.拓扑dp,也可以直接bfs,但是要建立一个新的起点,连接所有入…

题意 题目链接 Sol 数据水的一批,\(O(n^3)\)暴力可过 实际上只要bitset优化一下floyd复杂度就是对的了(\(O(\frac{n^3}{32})\)) 还可以缩点之后bitset维护一下连通性,然后对每个联通块之间的分别算,复杂度是\(O(\frac{nm}{32})\)(好像和上面的没区别...) 上面代码是floyed 下面的是tarjan // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> using namespace…

题意 题目链接 Sol 设\(f[i]\)表示从\(i\)走到\(T\)的期望步数 显然有\(f[x] = \sum_{y} \frac{f[y]}{deg[x]} + 1\) 证明可以用全期望公式. 那么我们可以把每个强联通分量里的点一起高斯消元,就做完了. (warning:BZOJ没有C++11,但是下面的代码是正确的,至于为什么可以点题目链接....) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e6 +…

[BZOJ1093][ZJOI2007]最大半联通子图(Tarjan,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 洛谷的讨论里面有一个好看得多的题面 题解 显然强连通分量对于题目是没有任何影响的,直接缩点就好了. 那么接下来剩下的是一个\(DAG\),既然任意两点之间都有一条路径连接,在\(DAG\)上的体现就是这个玩意一定是一条链.随便\(dp\)一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #incl…

题目:给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 题目简述:先tarjan缩点,再从入度为零处进行一次拓扑排序,求最长路即可,话说拓扑排序求最长路真方便... 注意: 要明确拓扑的写法,用栈写最优. 再进行拓扑排序之前我们要进行将点权转化为边权的操作,具体操作看拓扑排序. #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

---题面--- 题解: 首先tarjan缩点应该还是容易想到的,因为喜爱具有传递性,所以一个强联通分量里面的点实际上是全部等效的,所以我们可以缩成一个方便判断, 缩完点之后整张图就变成了一个有向无环图,这时我们的目标是要找到所有的可以被所有节点到达的节点(此处的节点已经是缩完后的了) 你可能会注意到“所有的”被划去了,为什么呢? 其实这是一个非常妙的性质,因为这样的节点最多只会有一个. why? 这就是缩点的妙处所在了,我们注意到缩点之后是没有环的. 现在我们假设我们找到了一个合法的节点,我们…

题意 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不同的最大半连…

炸弹(SNOI2017) Description 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸 时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足: Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆. 现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢? Input Format 第一行,一个数字 N,表示炸弹个数. 第 2∼N+1行,每行 2 个数字,表示 Xi,Ri,保证 Xi 严格递增. N≤500000 −10 ^18≤Xi≤10 ^18…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7737 题目大意 给出一张无向图满足若\(x\Rightarrow z,y\Rightarrow z\)那么有\(x\Rightarrow y\)或\(y\Rightarrow x\). \(q\)次询问给出起点和终点和\(k\)条临时的边,求可能经过点的数量 \(1\leq n,q\leq 3\times 10^5,0\leq k\leq 2\) 解题思路 那个条件就是说我们缩点之后可以找出一个联通性和原图相…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738 坑点: 处理重边 图可能不连通,要输出0 若求出的结果是0,则要输出1,因为最少要派一个人 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct edge{ int to,cost; }; vector<edge> g[maxn]; int num[maxn],low[max…

题目 输入 第一行包含两个整数N.M.N表示路口的个数,M表示道路条数.接下来M行,每行两个整数,这两个整数都在1到N之间,第i+1行的两个整数表示第i条道路的起点和终点的路口编号.接下来N行,每行一个整数,按顺序表示每个路口处的ATM机中的钱数.接下来一行包含两个整数S.P,S表示市中心的编号,也就是出发的路口.P表示酒吧数目.接下来的一行中有P个整数,表示P个有酒吧的路口的编号 输出 输出一个整数,表示Banditji从市中心开始到某个酒吧结束所能抢劫的最多的现金总数. 样例输入 样例输出…

主要借助这道比较裸的题来讲一下tarjan这种算法 tarjan是一种求解有向图强连通分量的线性时间的算法.(用dfs来实现) 如果两个顶点可以相互通达,则称两个顶点强连通.如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量. 在上面这张有向图中1,2,3,4形成了一个强连通分量,而1,2,4,和1,3,4并不是(因为它们并不是极大强连通子图). tarjan是用dfs来实现的(用了tarjan后我们就可以对图进行缩点(当然这道裸题用不到)) 这道题只要…

题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息 之后,便决定在旅游的…

//求强连通分量 void uni(int x,int y){ if (rank[x]<rank[y]){ fa[x]=y; size[y]+=size[x]; }else{ rank[x]+=(rank[x]==rank[y]); fa[y]=x; size[x]+=size[y]; } } int getfa(int po){ int t=po; while (t!=fa[t]) t=fa[t]; int root=t; while (po!=fa[po]){ t=fa[po]; fa[po…

#67. 新年的毒瘤 UOJ直接黏贴会炸...    还是戳这里吧: http://uoj.ac/problem/67#tab-statement Solution 看到这题的标签就进来看了一眼. 想了一个比较胡搞的方法,因为删除割点就会产生多个块,那么割点是不能被割的,所以只能割非割点. 删除非割点后是棵树,说明边数是N-2...然后求一下每个点的度... 只要不是割点,并且割掉这个点剩的边是N-2条,就输出..... 然后就A了...感觉还是很科学的. (这个Tarjan模板太好打了...顺…