题目描述 出个题就好了.这就是出题人没有写题目背景的原因.你在平面直角坐标系上.你一开始位于$(0,0)$.每次可以在上/下/左/右四个方向中选一个走一步.即:从$(x,y)$走到$(x,y+1),(x,y-1),(x-1,y),(x+1,y)$四个位置中的其中一个.允许你走的步数已经确定为$n$,现在你想走$n$步之后回到$(0,0)$.但这太简单了,你希望知道有多少种不同的方案能够使你在n步之后回到$(0,0)$,当且仅当两种方案至少有一步走的方向不同,这两种方案被认为是不同的.答案可能很大…

题目传送门(内部题45) 输入格式 第一行$3$个整数$n,m,P$.第二行$m$个整数,表示$m$次询问. 输出格式 一行$m$个整数表示答案. 样例 样例输入1: 2 4 40 1 2 3 样例输出1: 8 2 4 2 样例输入2: 3 3 23333331 38 227 样例输出2: 578724625 893056135 887007020 数据范围与提示 样例1解释: 对于第三组询问,四种方案分别为: $x_0=1,x_1=2$$x_0=2,x_1=1$$x_0=2,x_1=3$$x_…

题意:给定三个表达式,问你求出最小的m1,m2,满足G(m1) >= F(n), G(m2) >= G(n). 析:这个题是一个概率DP,但是并没有那么简单,运算过程很麻烦. 先分析F(n),这个用DP来推公式,d[i],表示抛 i 次连续的点数还要抛多少次才能完成.那么状态转移方程就是 d[i] = 1/6*(1+d[i+1]) + 5/6*(1+d[1]), 意思就是说在第 i 次抛和上次相同的概率是1/6,然后加上上次抛的和这一次,再加上和上次不同的,并且又得从第1次开始计算. 边界就是…

题目描述 辣鸡$ljh\ NOI$之后就退役了,然后就滚去学文化课了.他发现$katarina$大佬真是太强了,于是就学习了一下$katarina$大佬的做题方法.比如这是一本有$n$道题的练习册,$katarina$大佬每天都会做k道题.第一天做第$1~k$题,第二天做第$2~k+1$题……第$n-k+1$天做第$n-k+1~n$道题.但是辣鸡$ljh$又不想太累,所以他想知道$katarina$大佬做完这本练习册的劳累度.每道题有它的难度值,假设今天$katarina$大佬做的题目中最大难度…

题目描述 有$n+2$个座位等距地排成一排,从左到右编号为$0$至$n+1$.最开始时$0$号以及$n+1$号座位上已经坐了一个小$G$,接下来会有$n$个小$G$依次找一个空座位坐下.由于小$G$们坐得太近就容易互相搏弈,每个小$G$会找一个当前离最近的小$G$距离最远的座位坐下.如果有多个备选的座位,这个小$G$会等概率选择其中一个.给出$n$,求第$i$个坐下的小$G$坐在$j$号座位的概率,对$P$取模.具体来说,如果答案化为最简分数可以表示为$\frac{a}{b}$,你需要输出$a\…

The dragon and the princess are arguing about what to do on the New Year's Eve. The dragon suggests flying to the mountains to watch fairies dancing in the moonlight, while the princess thinks they should just go to bed early. They are desperate to c…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1415 noip2016 D1T3,多么痛的领悟...看来要恶补一下与期望相关的东西了. 这是一道经典的求期望的题,尽管我的代码里把那个记忆化搜索那个叫做dp,但事实上这不是动态规划,只是递推. 先预处理出x[i][j],表示聪聪在i,可可在j时,下一步聪聪到达的顶点标号,f[i][j]是那张记忆化搜索的表,表示聪聪在i,可可在j时,期望所需的时间,out[i]表示i点的出度(其实就是度啦,…

题目描述 由于出题人赶时间所以没办法编故事来作为背景.一开始有$n$个苹果,$m$个人依次来吃苹果,第$i$个人会尝试吃$u_i$或$v_i$号苹果,具体来说分三种情况.$\bullet 1.$两个苹果都还在,那么这个人将随便选一个苹果吃了.$\bullet 2.$只有一个苹果,那么这个人将吃掉这个苹果.$\bullet 3.$都不在了,这个人吃不到苹果就走了.请问有多少对苹果$(i,j)(i<j)$满足它们两个都幸存下来的概率$>0$. 输入格式 第一行两个数$n,m$.接下来$m$行,每行…

题目传送门(内部题57) 输入格式 第一行包含一个数:$n$表示树的节点数.接下来$n-1$行,每行包含两个数:$u,v$表示无根树的一条边. 输出格式 输出$n$行,第$i$行包含一个浮点数,保留三位小数,表示第$i$号点第一次访问的期望时间. 样例 样例输入: 31 22 3 样例输出: 1.0002.0005.000 数据范围与提示 样例解释: 样例解释:容易分析出,所有可能情况下,到达$1$号点和$2$号点的时间都分别是:$1$和$2$,我们考虑$3$号点的到达时间,所有可能的过程:$1…

传送门 考试空间开大了爆零不然只有30分爆栈? 话说这题真的坑1e7没法写dfsdfsdfs 其实很好推式子. 考虑每个点安一个发动机的概率,推一波式子做个等比数列求和什么的可以证明出来是严格的1size\frac {1} {size}size1​其中sizesizesize表示子树的大小. 因此答案为: ∑i=1n1size[i]\sum _{i=1} ^n \frac {1} {size[i]}∑i=1n​size[i]1​ 然后线性递推逆元就能做了. 代码…

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4089 本来可以一遍过的,结果mle了一发...注意要用滚动数组. 令f(i, j)表示队列剩余i个人,这个人排第j时遇到那种情况的概率,则有 f(i, j) = p1 * f(i, j) + p2 * f(i, (j - 2) % i + 1) + p3 * f(i - 1, j - 1) + p4 * (j <= k). 注意最后哪里有一个强制转换,若j <= k则p4 * 1,若j > k…

传送门:http://poj.org/problem?id=3744 令f(i)表示到i,安全的概率.则f(i) = f(i - 1) * p + f(i - 2) * (1 - p),若i位置有地雷,则f(i) = 0.很显然,要用矩阵来加速,矩阵也很好构造,懒得写了,百度图片搜“poj3744”就能看到.注意一下边界的处理. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> const int max…

传送门:http://poj.org/problem?id=2096 题面很长,大意就是说,有n种bug,s种系统,每一个bug只能属于n中bug中的一种,也只能属于s种系统中的一种.一天能找一个bug,问找到的bug涵盖所有种类的bug与所有种类的系统期望需要几天. 令f(i, j)为找到了i种bug,j种系统期望的天数,那么今天再找一个bug,有4种情况: ①,bug种类为已找到的i种中的一种,系统种类为已找到的j种中的一种,则概率p1 = (i / n) * (j / s) ②,bug种类…

题意: 最近西雅图的高中校园里流行这样一个游戏. 我们有一个骰子,这个骰子有M个面,分别写着1..M,并且是个公平的骰子,换句话说,一次投掷时每个面朝上的概率是相同的. 游戏的组织者使用这个骰子进行N次投掷,并且告诉玩家点数v出现了至少一次.那么玩家需要猜测N次投掷的点数之和.如果猜对了,就赢得了这个游戏. 小宇也喜欢玩这个游戏.在一次游戏中,她猜测了一个正整数sum,于是她想知道猜对的概率是多少. 分析: 设f[i][j][0/1]表示猜了i次,和为j,有(1)没有(0)猜中过v的概率. 转移…

题目传送门(内部题140) 输入格式 前两行有两个长度相同的字符串,描述林先森花园上的字母. 第三行一个字符串$S$. 输出格式 输出一行一个整数,表示有多少种可能的蛇,对$10^9+7$取模. 样例 样例输入1: rwbyybwrrwby 样例输出1: 样例输入2: oooooooo 样例输出2: 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$n,|S|\leqslant 16$. 对于$40\%$的数据,$n,|S|\leqslant 40$. 对于$60\%$的数据,$n,|S|\leqsla…

题目背景 $Maxtir$更喜欢序列的最小值. 题目传送门(内部题128) 输入格式 第一行输入一个正整数$n$和四个整数$A,B,C,D$. 第二行输入$n$个整数,第$i$个数表示$a_i$. 输出格式 输出一行一个整数$ans$表示答案. 样例 样例输入: 5 0 0 1 109 9 5 2 6 样例输出: 数据范围与提示 对于$10\%$的数据,满足$n\leqslant 100$ 对于$20\%$的数据,满足$n\leqslant 1,000$ 对于另外$20\%$的数据,满足$A=B…

题目传送门(内部题111) 输入格式 一个整数$T$,表示测试数据组数. 每组测试数据占一行,两个整数,分别表示$L$和$S$. 输出格式 对每组数据,输出一个整数表示答案. 样例 样例输入1: 13 7 样例输出1: 样例输入2: 24 210 11 样例输出2: 4410199993 数据范围与提示 样例$1$解释: 一共有$7$种形态,每种形态能构成$1$个方案. 样例$2$解释: AAAB ABBB BAAA BBBA 数据范围: 对于$60\%$的数据,$L\leqslant 30,S…

题目描述 既然是萌萌哒$visit\text{_}world$的比赛,那必然会有一道计数题啦!考虑一个$N$个节点的二叉树,它的节点被标上了$1\sim N$的编号.并且,编号为$i$的节点在二叉树的前序遍历中恰好是第$i$个出现.我们定义$A_i$表示编号为$i$的点在二叉树的中序遍历中出现的位置.现在,给出$M$个限制条件,第$i$个限制条件给出了$u_i,v_i$,表示$A_{u_i},A_{v_i}$你需要计算有多少种不同的带标号二叉树满足上述全部限制条件,答案对$10^9+7$取模.…

题目描述 求出满足以下条件的$n\times m$的$01$矩阵个数:(1)第$i$行第$1~l_i$列恰好有$1$个$1$.(2)第$i$行第$r_i~m$列恰好有$1$个$1$.(3)每列至多有$1$个$1$. 输入格式 第一行两个整数$n,m$.接下来$n$行每行$2$个整数$l_i,r_i$. 输出格式 一行一个整数表示答案.对998244353取模. 样例 样例输入 2 62 45 6 样例输出 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$n,m\leqslant 12$.对于$40\%…

题目背景 $\frac{1}{4}$遇到了一道水题,叕完全不会做,于是去请教小$D$.小$D$懒得理$\frac{1}{4}$,直接就离开了.于是,$\frac{1}{4}$只好来问你,这道题是这样的: 题目描述 给定一个无向图,$n$个点(从$1$开始编号).$m$条边(长度为$1$),每条边有一个权值$c(c\in\{0,1\})$.一条路径,可以表示为一个长度为经过边数的$01$串,串的第$i$位为经过的第$i$条边的权值.两条路径相同,当且仅当表示其的$01$串相同.求从$1$号点出发.…

题目传送门(内部题59) 输入格式 第一行一个数$n$表示点数.第二行$n$个数$A_i$.接下来$n−1$行,每行两个数$u,v$表示$u$和$v$有边直接相连. 输出格式 一个数表示最小花费的起点. 样例 样例输入: 52 2 1 2 21 22 33 44 5 样例输出: 3 数据范围与提示 对于$10\%$的数据,保证$n\leqslant 50$.对于$30\%$的数据,保证$n\leqslant 500$.对于$50\%$的数据,保证$n\leqslant 5,000$.对于$70\…

题目描述 小$Y$家门前有一条街道,街道上顺序排列着$n$幢建筑,其中左起第$i$幢建筑的高度为$h_i$.小$Y$定义街道的不美观度为所有相邻建筑高度差的绝对值之和乘上常数$c$,为了改善街道环境,政府决定进行施工,施工队会选择一些建筑并提升它们的高度,如果一幢建筑最终高度增加了$t$,则需要花费$t_2$的人力.小$Y$非常好奇,施工完成后街道的不美观度与施工队花费的人力之和最小为多少. 输入格式 第一行包含两个正整数$n,c$.接下来一行$n$个正整数,表示每幢建筑的高度. 输出格式 输出…

题目描述 小$Y$十分喜爱光学相关的问题,一天他正在研究折射. 他在平面上放置了$n$个折射装置,希望利用这些装置画出美丽的折线. 折线将从某个装置出发,并且在经过一处装置时可以转向,若经过的装置坐标依次为$(x_1,y_1),(x_2,y_2),...(x_k,y_k)$,则必须满足: $\bullet \forall j\in (1,k],y_j<y_{j−1}$ $\bullet \forall j\in (2,k],x_{j−2}<x_j<x_{j−1}or\ x_{j−1}&l…

题目描述 有一个$1$维的扫雷游戏,每个格子用$*$表示有雷,用$0/1/2$表示无雷并且相邻格子中有$0/1/2$个雷.给定一个仅包含$?$.$*$.$0$.$1$.$2$的字符串$s$,问有多少种方法将所有的$?$改为$*/0/1/2$使其合法. 输入格式 一行一个字符$s$. 输出格式 一行一个整数表示答案,对${10}^9+7$取模. 样例 样例输入: ?1? 样例输出: 数据范围与提示 对于$30\%$的数据,$|S|\leqslant 20$.对于$60\%$的数据,$|S|\leq…

题目传送门(内部题23) 输入格式 第一行有$2$个整数$n,m$.接下来有$n$行,每行$m$个整数,表示$a$数组.接下来有$n$行,每行$m$个整数,表示$b$数组. 输出格式 一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 3 30 6 81 6 10 6 80 1 23 4 50 6 7 样例输出: 数据范围与提示 样例解释: 最优路径$(2,3)\rightarrow (3,2)\rightarrow (3,3)$.最优答案$5+6+7+|3-2|+|2-3|+|3-3|+|3-2|=21…

题目传送门(内部题17) 输入格式 一行两个整数$n$,$m$,含义如题面. 输出格式 一行一个整数,表示方案数模$1e9+7$. 样例 样例输入1: 4 6 样例输出1: 样例输入2: 707 185547 样例输出2: 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$m\leqslant 20$.对于$60\%$的数据,$m\leqslant 1,000$.对于$100\%$的数据,$m\leqslant 1e9,n\leqslant 1,000$. 题解 这道题原题题意有误,我在上面已经做了修改…

题目传送门(内部题49) 输入格式 第一行四个整数$n,q,a,b$.接下来$n$行每行一个整数$p_i$. 输出格式 一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 10 3 3 7 样例输出: 数据范围与提示 对于$30\%$的数据:$n,q\leqslant 2,000$对于所有数据:$1\leqslant n,q\leqslant {10}^5$$1\leqslant p_i\leqslant n$ 题解 首先,我们考虑$30\%$的算法怎么办? 考虑$DP$,定义$dp[i][j]$表示到了…

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 真的是一道好题,题解比较麻烦,我自己在纸上写了好大一块草稿才搞出来,不用公式编辑器的话就很难看清楚,所以不上题解啦,贴一个题解的链接:http://blog.csdn.net/balloons2012/article/details/7891054 注意此题卡精度,我一开始eps是1e-8,WA掉了,开到了1e-10,AC~,真是烦卡精度的题. #include <cstdio> #inclu…

题目传送门(内部题152) 输入格式 第一行两个整数$N,Q$. 接下来一行$N$个整数,第$i$个为$a_i$. 接下来的$N-1$行,每行两个整数$u,v$.表示$u,v$之间有一条边. 接下来的$Q$行,每行两个整数$u,v$.表示一组询问. 输出格式 对于每个询问,输出一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 5 24 3 2 5 31 21 33 43 52 53 4 样例输出: 137 数据范围与提示 每个测试点10$分,共$10$个测试点: 对于所有的数据,有:$1\leqslan…

题目传送门(内部题144) 输入格式 从$physics.in$读入数据. 第一行一个数$T$,代表有$T$组数据.接下来$T$行每行$4$个浮点数,分别为$\theta,v,d,g$,保留到小数点后两位. 输出格式 输出答案到$physics.out$. 共$T$行,每行一个浮点数表示猫离起点的距离,四舍五入到$5$位小数. 样例 样例输入: 345 10 0.5 103.44 2.35 0.77 1.762.33 2.33 0.78 9.8 样例输出: 13.333330.923300.11…