[POJ3612] Telephone Wire(暴力dp+剪枝)

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[POJ3612] Telephone Wire(暴力dp+剪枝)

[POJ3612] Telephone Wire(暴力dp+剪枝) 题面有N根电线杆,初始高度为h[i],要给相邻的两根连线.可以选择拔高其中一部分电线杆,把一根电线杆拔高$\Delta H$的代价为$\Delta H^2$.拔高后,要给相邻的电线杆连线,连线相邻两根电线杆操作的代价为$C\Delta H$,其中C是一个常量且已经给出.求最小总代价. 分析考虑一个显然的dp,设$dp[i][j]$表示前i根电线杆,第i根拔到高度j的最小代价,记H表示max(h[i]) 则\(…

POJ3612:Telephone Wire

传送门一道很棒的DP题目. 裸的DP方程很好搞: $f[i][j]=min \{ f[i-1][k]+ C \times |k-j| +(k-a[i])^2 \}$ 这个复杂度显然无法承受,考虑优化. 这个东西肯定不满足单调性和斜率上的优化条件,所以考虑分解这个式子. $f[i][j]=min \{ f[i-1][k]+ C \times |j-k| +(k-a[i])^2 \}$ $f[i][j]=\begin{equation} \begin{cases} (j-a[i])^2+j \ti…

[luoguP2885] [USACO07NOV]电话线Telephone Wire（DP + 贪心）

传送门真是诡异. 首先 O(n * 100 * 100) 三重循环 f[i][j] 表示到第 i 个柱子,高度是 j 的最小花费 f[i][j] = min(f[i - 1][k] + abs(k - j) * c + (j - a[j]) * (j - a[j]) (1 <= k <= 100) 然而肯定超时对于f[i][j]的值,既可以从f[i-1][j+]更新,又可以从f[i-1][j]更新,还可以从f[i-1][j-]更新. 所以可以从后往前扫,从前往后扫,都记录一个前缀最小值,然…

DP+滚动数组 || [Usaco2007 Nov]Telephone Wire 架设电话线 || BZOJ 1705 || Luogu P2885

本来是懒得写题解的…想想还是要勤发题解和学习笔记…然后就滚过来写题解了. 题面:[USACO07NOV]电话线Telephone Wire 题解: F[ i ][ j ] 表示前 i 根电线杆,第 i 根电线杆长度为 j 时的最优答案容易推出基本的转移方程: mx为初始最长的电线杆长度,显然延长后的电线杆最长不会超过mx 然后就把绝对值拆开,分类讨论一下然后就发现这个东西可以单调队列优化DP,但是这个题目并不需要单队优化,在循环时记录一下最大值就可以然后因为给的空间就64MB,所以要套一个…

bzoj1705[Usaco2007 Nov]Telephone Wire 架设电话线(dp优化)

1705: [Usaco2007 Nov]Telephone Wire 架设电话线 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 441 Solved: 247[Submit][Status][Discuss] Description 最近,Farmer John的奶牛们越来越不满于牛棚里一塌糊涂的电话服务于是,她们要求FJ把那些老旧的电话线换成性能更好的新电话线. 新的电话线架设在已有的N(2 <= N <= 100,000)根电话线杆上,…

[USACO 07NOV]电话线Telephone Wire

题目描述 Farmer John's cows are getting restless about their poor telephone service; they want FJ to replace the old telephone wire with new, more efficient wire. The new wiring will utilize N (2 ≤ N ≤ 100,000) already-installed telephone poles, each wit…