发现变重心就是往重心上割,所以\(\text{up and down}\),一遍统计子树最大\(size\),一遍最优割子树,\(down\),\(up\)出信息,最后\(DFS\)出可行解 #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> #include <numeric> #define R…

CF708C Centroids 题意翻译 给定一颗树,你有一次将树改造的机会,改造的意思是删去一条边,再加入一条边,保证改造后还是一棵树. 请问有多少点可以通过改造,成为这颗树的中心?(如果以某个点为根,每个子树的大小都小于n/2​,则称某个点为中心) sol:先找到整颗树的重心,然后对于每个点,肯定是把重心的最大子树串过来最优(XJByy一下),如果这个点在最大子树中,就搞来次大子树,或者把除了最大子树的剩下一大坨串过来 #include <bits/stdc++.h> using nam…

题目链接: E. Centroids time limit per test 4 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Tree is a connected acyclic graph. Suppose you are given a tree consisting of n vertices. The vertex of this tree is call…

[题目]C. Centroids [题意]给定一棵树,求每个点能否通过 [ 移动一条边使之仍为树 ] 这一操作成为树的重心.n<=4*10^5. [算法]树的重心 [题解]若树存在双重心,则对于任何一个点将另一边的n/2个点取下来接上去即可,均成立. 若树为单重心,假设w为树的重心及根,x为当前考虑节点. 由于w是重心,x的父亲这棵子树必定超过n/2,此时最优策略只能在(w,son[w])中砍下最大的一棵子树接到x下面(除了x所在子树). 复杂度O(n). #include<cstdio>…

C. Link Cut Centroids Fishing Prince loves trees, and he especially loves trees with only one centroid. The tree is a connected graph without cycles. A vertex is a centroid of a tree only when you cut this vertex (remove it and remove all edges from…

目录 摘要 1.引言 2.提出的方法 2.1 CentroidTripletloss 2.2 聚合表示 3.实验 3.1 数据集 3.2 应用细节 3.3 Fashion检索结果 3.4 行人再识别结果 3.5 内存使用和推理时间 4.总结 On the Unreasonable Effectiveness of Centroids in Image 图像中质心的不合理有效性 论文地址:https://openaccess.thecvf.com/content/ICCV2021/html/Won…

题目链接 题意:给定一棵n个结点的树,问:对于每个结点,能否通过删除一条边并添加一条边使得仍是树,并且删除该结点后得到的各个连通分量结点数 <= n/2? 题解:树形dp,两遍dfs,第一遍dfs求得以各个结点为根的子树的结点数,以及各个结点下面切掉某条边后最多可切出多少个结点: 第二遍dfs求得每个结点上面切掉某条边后最多可切出多少个结点. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define X first #define Y s…

题目链接:http://codeforces.com/contest/709/problem/E 题意: 给你一棵树,你可以任删一条边和加一条边,只要使得其仍然是一棵树,输出每个点是否都能成为重心 题解: 做题多动手,画一画: 假设要求当前节点i是否能经过操作成为重心,将它提起来为根,那么可以知道,就是选其中一颗子树提到以根为父亲的情况使得删去根之后每个子树点数和最多不超过n/2 回来看,这颗子树要么来自自身子树下,要么来自父亲节点,这个时候我们dfs出需要的东西,也就是能够提出来的子树点数和最…

挺简单的一道数据结构... 首先考虑这个"改造"的本质,很明显是把一颗子树塞到了另一个节点下面. 考虑一个节点可能成为重心的条件.条件很明显是只有一颗子树的大小大于 \(\frac n 2\),否则一定不行. 考虑将这个子树的一个子树塞到我的别的子树中去.假设最大的子树大小是 \(x\),最小的子树大小是 \(y\),那么必须要找到 \(x\) 的一颗子树 \(s\) 满足 \(x-siz[s] \leq \frac n 2 \And y+siz[s] \leq \frac n 2\)…

题面 题解 删一条边.加一条边,相当于把一个子树折下来,然后嫁接在一个点上, 那么最优的情况肯定是接在根上,对吧,很好理解吧 那么这个拆下来的子树大小就不能超过n/2. 我们用son[]来表示每个点为根的子树大小, 如果一个点x可以改造后变成重心,那么要么它本来就是重心,要么它最多只有一个儿子y的son[y]大于n/2,并且y的子树大小可以通过改造变得<=n/2. 要改造一个儿子的子树,最优的方法就是减去里面最大的小于等于n/2的子子树,我们用dp1[]来表示一个点的子树里这样一个子子树的大小,…