P2568 GCD 题目描述 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 输入输出格式 输入格式: 一个整数N 输出格式: 答案 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 4 说明 对于样例\((2,2),(2,4),(3,3),(4,2)\) \(1<=N<=10^7\) 来源:bzoj2818 本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作. Solution 方法1:莫比乌斯反演,方法和yy的gcd一样 方法2:…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568 统计n以内gcd为质数的数的个数. 求 \(\sum\limits_p \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n} [gcd(i,j)==p]\) 一开始还以为要莫比乌斯反演. 推了半天不知道怎么求,遂看题解: $\sum\limits_p \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n} [gcd(i,j)==p] =\sum\l…

Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 Hint 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 这个题目可以用欧拉函数或者莫比乌斯反演. 第一种欧拉函数: 因为gcd(x, y) = p,所以gcd(x/p, y/p) = 1. 不妨设y较大,那么就是求所有比y/p小的数k,ph…

UVA11426 GCD - Extreme (II) 题目描述 PDF 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 输入输出样例 输入样例#1: 10 100 200000 0 输出样例#1: 67 13015 143295493160 Solution 这道题我用莫比乌斯反演和欧拉函数都写了一遍,发现欧拉函数比莫比乌斯反演优秀? 求所有\(gcd=k\)的数对的个数,记作\(f[k],ans=\sum_{i=1}^{n}(f[i]-1)\),为什么还要-1,我们注意到\(j=i+1\),自己与自己…

传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 9236  Solved: 4126[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158 好像以前有个妹子收割铲也是欧拉函数. 因为格点直线上的点,dx与dy的gcd相同,画个图就觉得是欧拉函数.但是要注意对称轴还有左下角那个破点! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int MAXN=40000+5; int phi[MAXN]; int pri[MAXN],pritop; bool n…

用mu写lcm那道卡常卡成狗(然而最后也没卡过去,于是写一下gcd冷静一下 首先推一下式子 \[ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}gcd(i,j) \] \[ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\sum_{d=1}^{n}[gcd(i,j)==d]d \] \[ \sum_{d=1}^{n}d\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[gcd(i,j)==d] \] \[ \sum_{d=1}^{n}d\sum_{i=1}^{\left…

ssplaysecond的博客(请使用VPN访问): 中国剩余定理: https://ssplaysecond.blogspot.jp/2017/04/blog-post_6.html 欧拉函数: https://ssplaysecond.blogspot.jp/2017/04/blog-post_8.html 莫比乌斯反演 https://ssplaysecond.blogspot.jp/2017/04/blog-post_91.html 狄利克雷卷积与杜教筛 https://ssplayse…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 [题意] 问(x,y)为质数的有序点对的数目. [思路一] 定义f[i]表示i之前(x,y)=1的有序点对的数目,则有递推式: f[1]=1 f[i]=f[i-1]+phi[i]*2 我们依次枚举小于n的所有素数,对于素数t,(x,y)=t的数目等于(x/t,y/t),即f[n/t]. [代码一] #include<cstdio> #include<cstring>…

题目大意: 给定m n p 求下式   题解:https://blog.csdn.net/codeswarrior/article/details/81700226 莫比乌斯讲解:https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/8647856.html 莫比乌斯的mu[]:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/7953803.html #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL…