1.曲面的整体描述 2.整体的Gauss-Bonnet公式 2.1.曲面的三角剖分 2.2.Gauss-Bonnet公式 = 2.3.Gauss-Bonnet定理的应用 2.3.1.切向量场的指数定理 2.3.2.Jacobi定理 3.紧致曲面的Gauss映射 3.1.紧致曲面的绝对全曲率 3.2.空间曲线的全曲率 4.凸曲面 4.1.凸曲面 4.2.积分公式 4.3.球面的特性 4.4.凸曲面的刚性 4.5.凸曲面的Minkowski问题 5.曲面的完备性…

第五章.曲面的内蕴几何学 1.曲面的等距变换 2.曲面的协变微分 协变微分: 3.测地曲率与测地线 4.测地坐标系 4.1.测地平行坐标系 4.2.测地极坐标系和法坐标系 5.Gauss-Bonnet公式 格林公式: 6.曲面的Laplace算子 stokes公式: 7.Riemann度量 7.1.Riemann度量 7.2.结构方程 7.3.切向量场 7.4.协变微分 7.5.测地曲率…

第三章.曲面的局部理论 1.曲面的概念 1.1.曲面的概念 1.2.切平面与法向 2.曲面的第一基本形式 3.曲面的第二基本形式 正定矩阵:一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有zTMz> 0.其中zT表示z的转置. 正定矩阵在合同变换下可化为标准型, 即对角矩阵. 所有特征值大于零的对称矩阵(或厄米矩阵)也是正定矩阵. 判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正. 判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正.…

第六章.平面曲线的整体性质 1.平面的闭曲线 1.1.切线的旋转指数定理 1.2.等周不等式与圆的几何特性 ,其中 2.平面的凸曲线 支撑函数: 2.1.Minkowski问题 2.2.四顶点定理…

第四章.标架与曲面论的基本定理 1.活动标架 2.自然标架的运动方程 爱因斯坦求和约定(Einstein summation convention) 3.曲面的结构方程 4.曲面的存在唯一性定理 5.正交活动标架 6.曲面的结构方程(外微分法) 6.1.外微分形式 6.2.曲面的结构方程 6.3.E3的正交标架与曲面的部分标架…

原文:Introduction to 3D Game Programming with DirectX 12 学习笔记之 --- 第七章:在Direct3D中绘制(二) 代码工程地址: https://github.com/jiabaodan/Direct12BookReadingNotes 学习目标 理解本章中针对命令队列的更新(不再需要每帧都flush命令队列),提高性能: 理解其他两种类型的根信号参数类型:根描述和根常量: 熟悉如何通过程序方法来绘制通用的几何形状:盒子,圆柱体和球体: 学…

<Differential Geometry of Curves and Surfaces> by Manfredo P. do Carmo real line Rinterval I==============================================CH1 CurvesDEFINITION. A parametrized differentiable curve is a differentiable map a: I --> R3 of [an open in…

好吧,我都要吐了. 接连三个例子都是类似的套路,使用某个查询参数类的实例,结合对应的Task类,对返回值进行取值.显示. 这个例子是Identify识别,使用了TileLayer这种图层,数据来自Server的MapServer. 结果演示 戳不同的地方会有不同的识别结果. 我对TileLayer不是很了解,这一例仅针对有了解的同学,做一个IdentifyTask的解释. IdentifyTask/IdentifyParameter/IdentifyResult三个类 既然是一样的套路,那么先对…

<Differential Geometry of Curves and Surfaces> by Manfredo P. do Carmo real line Rinterval I==============================================CH1 CurvesDEFINITION. A parametrized differentiable curve is a differentiable map a: I --> R3 of [an open in…

任何数学技巧都不能弥补信息的缺失． --科尼利厄斯·兰佐斯(Cornelius Lanczos) 匈牙利数学家.物理学家 文章相关 1 第七章:网络优化与正则化(Part1) 2 第七章:网络优化与正则化(Part2) 虽然神经网络具有非常强的表达能力,但是当应用神经网络模型到机器学习时依然存在一些难点问题．主要分为两大类: 优化问题:深度神经网络的优化十分困难．首先,神经网络的损失函数是一个非凸函数,找到全局最优解通常比较困难．其次,深度神经网络的参数通常非常多,训练数据也比较大,因此也无法使…