点此看题面 大致题意: 给你两个长度为\(n\)的数组\(a_i\)和\(b_i\),定义\(f_k(x)=\sum_{i=1}^k|a_ix+b_i|\),对于\(k=1\sim n\)的每个\(f_k\),求\(f_k\)的最小值. 前言 懒得写平衡树,于是就想了个线段树做法. 还有,题目没有特殊说明不存在\(a_i=0\)的情况,但数据中确实不存在这样的情况,我的做法遇上这种情况可能要加一些特殊处理,然而我懒得写了. 前置知识 先考虑一个简单的问题: \(Problem\ 1\): 给你一…

https://loj.ac/problem/6620 高中数学好题.. |kx+b|的函数图像很直观,直接考虑函数图像: 一定只有一段极小值点! 这个点就是最小值了 特点:斜率为0! 而且发现,如果每个|kx+b|的零点作为一个端点的话,那么最小值一定可以在一个端点取到! (因为两个端点之间是一次函数,最值一定是二者之一) 这个最小值点斜率是负的,下一个就是正的 所以线段树维护斜率和.截距和 加入|kx+b|,分成两段,第一段整体+k,+b第二段同理 二分找到最后一个斜率是负数的点 其实,x的…

[题解]#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT) 之前做这道题不理解,有一点走火入魔了,甚至想要一本近世代数来看,然后通过人类智慧思考后发现,这道理可以用打马后炮别的方式来理解. 先放松一点条件,假如位运算只有一种,定位某一颗生成树,那么可以知道 \[ w(T)=\oplus_{w\in W} w \] 写成生成函数的形式,对于每条边就是 \[ h((i,j))=[\exist e=(i,j,w)]x^w \] 现在重边可以看做一条边了…

「UNR#1」奇怪的线段树 一道好题,感觉解法非常自然. 首先我们只需要考虑一次染色最下面被包含的那些区间,因为把无解判掉以后只要染了一个节点,它的祖先也一定被染了.然后发现一次染色最下面的那些区间一定是一段连续的左儿子+一段连续的右儿子. 证明的话可以看官方题解,感性理解的话不难,同时,任意一段连续的左儿子+右儿子也对应一个区间.定义一个左儿子区间 \([l_i,r_i]\) 的后继是所有 \(r_i=l_i+1\) 的左儿子和右儿子,一个右儿子区间 \([l_i,r_i]\) 的后继是所有…

题目:https://loj.ac/problem/2980 线段树维护矩阵. 然后是 30 分.似乎是被卡常了?…… #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] using namespace std; int rdn() { ;;char ch=getchar(); ;ch=getchar…

题意:给你一个子串,m次询问,每次给你abcd,问你子串sa-b的所有子串和子串sc-d的最长公共前缀是多长 题解:首先要求两个子串的最长公共前缀就是把反过来插入变成最长公共后缀,两个节点在parent树上的lca就是最长公共后缀.找到某个子串就是在parent树上倍增 我们先二分答案,问题就变成了子串sx-y的所有子串中是否包含子串p,我们先倍增找到子串p,然后查询p在parent树上的子树是否包含子串sx-y的子串(parent树上的子树就是所有以p作为后缀的子串,如果sx-y的子串包含p,…

LOJ#3054. 「HNOI 2019」鱼 https://loj.ac/problem/3054 题意 平面上有n个点,问能组成几个六个点的鱼.(n<=1000) 分析 鱼题,劲啊. 容易想到先枚举这个\(D\),然后极角序排一下,我们枚举\(A\),对\(B,E,F\)分别统计. 枚举\(A\)的过程中用一个指针维护\(E,F\)的范围,对答案贡献是一个\(\sum\binom{x}{2}\)的形式,容易维护. 然后现在要求\(B\)的方案数,可以发现符合条件的\(BC\)一定满足线段\(…

#3146. 「APIO 2019」路灯 题目描述 一辆自动驾驶的出租车正在 Innopolis 的街道上行驶.该街道上有 \(n + 1\) 个停车站点,它们将街道划分成了 \(n\) 条路段.每一路段都拥有一个路灯.当第 \(i\) 个路灯亮起,它将照亮连接第 \(i\) 与第 \(i + 1\) 个站点的路段.否则这条路段将是黑暗的. 安全起见,出租车只能在被照亮的路段上行驶.换言之,出租车能从站点 \(a\) 出发到达站点 \(b\ (a < b)\) 的条件是:连接站点 \(a\) 与…

#3144. 「APIO 2019」奇怪装置 题目描述 考古学家发现古代文明留下了一种奇怪的装置.该装置包含两个屏幕,分别显示两个整数 \(x\) 和 \(y\). 经过研究,科学家对该装置得出了一个结论:该装置是一个特殊的时钟,它从过去的某个时间点开始测量经过的时刻数 \(t\),但该装置的创造者却将 \(t\) 用奇怪的方式显示出来.若从该装置开始测量到现在所经过的时刻数为 \(t\),装置会显示两个整数:\(x = ((t + \lfloor \frac{t}{B} \rfloor) \b…

「WC 2019」数树 一道涨姿势的EGF好题,官方题解我并没有完全看懂,尝试用指数型生成函数和组合意义的角度推了一波.考场上只得了 44 分也暴露了我在数数的一些基本套路上的不足,后面的 \(\exp\) 是真的神仙,做不出来当然很正常,而且我当时也不怎么会多项式. Task0 考虑公共边组成 \(k\) 个联通块,答案就是 \(y^k\) ,并查集维护一下即可,复杂度 \(\mathcal O(n\log n)\) . code namespace task0{ map<pair<int,…