loj#2059. 「TJOI / HEOI2016」字符串 sam+线段树合并+倍增

题意:给你一个子串,m次询问,每次给你abcd,问你子串sa-b的所有子串和子串sc-d的最长公共前缀是多长

题解:首先要求两个子串的最长公共前缀就是把反过来插入变成最长公共后缀,两个节点在parent树上的lca就是最长公共后缀.找到某个子串就是在parent树上倍增

我们先二分答案,问题就变成了子串sx-y的所有子串中是否包含子串p,我们先倍增找到子串p,然后查询p在parent树上的子树是否包含子串sx-y的子串(parent树上的子树就是所有以p作为后缀的子串,如果sx-y的子串包含p,那么它一定在p的子树中出现过),现在我们线段树合并维护right集合,查询p即可

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize(4)
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define db double
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 998244353
#define ld long double
//#define C 0.5772156649
//#define ls l,m,rt<<1
//#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pll pair<ll,ll>
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
//#define base 1000000000000000000
#define fin freopen("a.txt","r",stdin)
#define fout freopen("a.txt","w",stdout)
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void sub(ll &a,ll b){a-=b;if(a<0)a+=mod;}
inline void add(ll &a,ll b){a+=b;if(a>=mod)a-=mod;}
template<typename T>inline T const& MAX(T const &a,T const &b){return a>b?a:b;}
template<typename T>inline T const& MIN(T const &a,T const &b){return a<b?a:b;}
inline ll qp(ll a,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod,b>>=1;}return ans;}
inline ll qp(ll a,ll b,ll c){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%c;a=a*a%c,b>>=1;}return ans;}

using namespace std;

const ull ba=233;
const db eps=1e-7;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=100000+10,maxn=100000+10,inf=0x3f3f3f3f;

int rt[N<<1],ls[N*50],rs[N*50],tot,sum[N*50];
void update(int &o,int pos,int l,int r)
{
    if(!o)o=++tot;
    if(l==r){sum[o]++;return ;}
    int m=(l+r)>>1;
    if(pos<=m)update(ls[o],pos,l,m);
    else update(rs[o],pos,m+1,r);
    sum[o]=sum[ls[o]]+sum[rs[o]];
}
inline int Merge(int x,int y,int l,int r)
{
    if(!x)return y;
    if(!y)return x;
    int o=++tot;
    if(l==r)
    {
        sum[o]=sum[x]+sum[y];
        return o;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    ls[o]=Merge(ls[x],ls[y],l,m);
    rs[o]=Merge(rs[x],rs[y],m+1,r);
    sum[o]=sum[ls[o]]+sum[rs[o]];
    return o;
}
int query(int o,int L,int R,int l,int r)
{
    if(!o||L>R)return 0;
    if(L<=l&&r<=R)return sum[o];
    int m=(l+r)>>1,ans=0;
    if(L<=m)ans+=query(ls[o],L,R,l,m);
    if(m<R)ans+=query(rs[o],L,R,m+1,r);
    return ans;
}
char s[N];
struct SAM{
    int last,cnt;
    int ch[N<<1][26],fa[N<<1],l[N<<1];
    int a[N<<1],c[N<<1],pos[N],f[N<<1][21];
    void ins(int x)
    {
        int p=last,np=++cnt;last=np;l[np]=l[p]+1;
        for(;p&&!ch[p][x];p=fa[p])ch[p][x]=np;
        if(!p)fa[np]=1;
        else
        {
            int q=ch[p][x];
            if(l[q]==l[p]+1)fa[np]=q;
            else
            {
                int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
                fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
                for(;ch[p][x]==q;p=fa[p])ch[p][x]=nq;
            }
        }
    }
    void topo()
    {
        for(int i=1;i<=cnt;i++)c[l[i]]++;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(int i=1;i<=cnt;i++)a[c[l[i]]--]=i;
    }
    int go(int x,int len)
    {
        int y=pos[x];
        for(int i=20;~i;i--)if(l[f[y][i]]>=len)y=f[y][i];
        return y;
    }
    void build()
    {
        int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%s",s+1);
        reverse(s+1,s+1+n);
        cnt=last=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)ins(s[i]-'a'),pos[i]=last,update(rt[last],i,1,200000);
        topo();
        for(int i=cnt;i;i--)
        {
            f[i][0]=fa[i];
            if(fa[a[i]])rt[fa[a[i]]]=Merge(rt[fa[a[i]]],rt[a[i]],1,200000);
        }
        for(int i=1;i<=20;i++)for(int j=1;j<=cnt;j++)
            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
        while(m--)
        {
            int a,b,c,d;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            a=n-a+1,b=n-b+1,c=n-c+1,d=n-d+1;
            swap(a,b);swap(c,d);
            int l=0,r=d-c+2;
            while(l<r-1)
            {
                int m=(l+r)>>1,x=go(d,m);
                if(query(rt[x],a+m-1,b,1,200000))l=m;
                else r=m;
            }
            printf("%d\n",l);
        }
    }
}sam;
int main()
{
    sam.build();
    return 0;
}
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