前言 $Miller-Robbin$ 与 $Pollard Rho$ 虽然都是随机算法,不过用起来是真的爽. $Miller Rabin$ 算法是一种高效的质数判断方法.虽然是一种不确定的质数判断法,但是在选择多种底数的情况下,正确率是可以接受的. $Pollard Rho$ 是一个非常玄学的方式,用于在 $O(n^{1/4})$ 的期望时间复杂度内计算合数$n$的某个非平凡因子. 事实上算法导论给出的是 $O(\sqrt p)$ , $p$ 是 $n$ 的某个最小因子,满足 $p$ 与 $\f…

Pollard Rho介绍 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]发明的一种将大整数因数分解的算法 其中Pollard来源于发明者Pollard的姓,Rho则来自内部伪随机算法固有的循环 Pollard Rho算法在其他因数分解算法[3]中不算太出众,但其空间复杂度Θ(1)的优势和好打的代码使得OIer更倾向于使用Pollard Rho算法 毕竟试除法太慢了,谁没事打Pollard Rho不打试除法 Pollard Rho原理 生日悖论 如果一年只有365天(不计算闰…

BZOJ 3667: Rabin-Miller算法 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1044  Solved: 322[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行:CAS,代表数据组数(不大于350),以下CAS行,每行一个数字,保证在64位长整形范围内,并且没有负数.你需要对于每个数字:第一,检验是否是质数,是质数就输出Prime 第二,如果不是质数,输出它最大的质因子是哪个.…

一些前置知识可以看一下我的联赛前数学知识 如何判断一个数是否为质数 方法一:试除法 扫描\(2\sim \sqrt{n}\)之间的所有整数,依次检查它们能否整除\(n\),若都不能整除,则\(n\)是质数,否则\(n\)是合数. 代码 bool is_prime(int n){ if(n<2) return 0; int m=sqrt(n); for(int i=2;i<=m;i++){ if(n%i==0) return 0; } return 1; } 方法二.线性筛 用 \(O(n)\)…

2017-07-19 08:54 Amphetamine:能发一下代码吗? 应我那位谜一样好友的邀约,我打算好好看一看Miller-Rabin和Pollard-Rho算法.很奇怪,各种地方有很多代码描述详细过程,但我仍旧很懵.也许是我太弱了,不能从那些“鱼龙混杂”的代码中找出本质上的共性.那么,我们现在来讨论一下吧. 首先,大整数分解现在仍然是个世界级的难题,在“公共密钥”的研究上有着重要的作用. !!先判断质数!! 试除法:原始的根号算法 额.不想说了.正经一点. Miller-Rabin:判…

# MCMC 浅谈 1. 采样(sampling)是什么 MCMC在采样算法中有着举足轻重的地位,那么什么是采样?采样就是根据某种分布生成样本.举个例子,线性同余发生器就是根据均匀分布生成样本,这就很简单的采样了. 2. 蒙特卡罗算法 假设现在我们有个如下所示的定积分需要进行计算, \[ \theta = \int_{a}^{b}f(x)dx \] 但是\(f(x)\)的原函数却非常难以获得.这时候采用蒙特卡罗算法进行随机模拟可以得到近似解.假设我们的函数图像如下图所示 我们可以在\([a,b]…

\(\\\) Miller-Rabin 素性测试 考虑如何检验一个数字是否为素数. 经典的试除法复杂度 \(O(\sqrt N)\) 适用于询问 \(N\le 10^{16}\) 的时候. 如果我们要把询问范围加到 \(10^{18}\) ,再多组询问呢? Miller 和 Rabin 建立了Miller-Rabin 质数测试算法. \(\\\) Fermat 测试 首先我们知道费马小定理: \[ a^{p-1}\equiv 1\pmod p \] 当且仅当 \(p\) 为素数时成立. 逆命题是…

\(\text{update 2019.8.18}\) 由于本人将大部分精力花在了cnblogs上,而不是洛谷博客,评论区提出的一些问题直到今天才解决. 下面给出的Pollard Rho函数已给出散点图.关于\(Millar Robin\)算法的时间复杂度在我的博客应该有所备注.由于本人不擅长时间复杂度分析,如果对于时间复杂度有任何疑问,欢迎在下方指出. 1.1 问题的引入 给定一正整数\(N \in \mathbb{N}^*\),试快速找到它的一个因数. 很久很久以前,我们曾学过试除法来解决这…

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 微博:厉圣杰 源码:AndroidDemo/Fragment 文中如有纰漏,欢迎大家留言指出. Fragment 是在 Android 3.0 中引入,用于解决不同屏幕分辨率的设备上 UI 显示.交互的问题.Fragment 有自己的布局,有自己的生命周期,有自己的事件响应. 但 Fragment 又是依赖于 Activity 存在的,你可以把多个 Fragment 嵌入到一个 Activity 中或者多个 Activity 重用一个 Fra…

浅谈 LayoutInflater 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 微博:厉圣杰 源码:AndroidDemo/View 文中如有纰漏,欢迎大家留言指出. 在 Android 的开发中,想必大家都用过 LayoutInflater 吧.恩,就是平时自定义控件经常会用到的.啊,你连自定义控件都没有用到过?不要紧,那 Activity 中的 setContentView() 肯定用到过吧.通过查看 Android 源码,你会发现,其实 setContentView() 方法最终…

转载:http://blog.csdn.net/luoweifu/article/details/10721543 我进行了一些加工,不是本人原创但比原博主要更完善~ 浅谈Java异常 以前虽然知道一些异常的处理,也用过一些,但是对throw和throws区别还是有不太清楚.今天用实例测试一下 异常处理机制 异常处理是对可能出现的异常进行处理,以防止程序遇到异常时被卡死,处于一直等待,或死循环 异常有两个过程,一个是抛出异常:一个是捕捉异常 抛出异常 抛出异常有三种形式,一是throw,一个th…

前两天,带着学生们学习了简单的ASP.NET MVC,通过ADO.NET方式连接数据库,实现增删改查. 可能有一部分学生提前预习过,在我写登录SQL的时候,他们鄙视我说:“老师你这SQL有注入,随便都能登录了.不能这么写!” “呦?小伙子这都知道了?那你说说看 啥是注入?注入只能拿来绕过登录么?” 好吧,竟然在老子面前装逼,看来不给你点儿颜色看看,你还真是不明白天有多高.. 于是乎..哈哈.大清早的,轻松在班里装了一手好逼.. 呵呵.不说了,下面我把那个项目重写一下发上来吧.演示一下注入有哪些危…

在现在大型的项目或者软件开发中,一般都会有很多种终端, PC端比如Winform.WebForm,移动端,比如各种Native客户端(iOS, Android, WP),Html5等,我们要满足以上所有这些客户端的需求,实现前后端的分离,一种最常见的做法是,编写WebService API来为以上客户端提供数据.近年来越来越多的企业或者网站支持Restfull方式的WebService,比如当当网开源Dubbox,扩展Dubbo服务框架支持REST风格远程调用,这个是Java版本的,在.NET中…

浅谈angular2+ionic2   前言: 不要用angular的语法去写angular2,有人说二者就像Java和JavaScript的区别.   1. 项目所用:angular2+ionic2+typescript 2. 项目结构 3. Src目录是我们本地开发的目录文件,www我ionic2编译后生成的文件 4. 每个文件夹下面都有三个文件  分别是.Html..scss..ts分别代表结构文件.样式文件.功能文件.也就是HTML+css+js,ionic2+angular2所用的是t…

今天写这篇博客是想达到抛砖引玉的作用,想与大家交流一下思想,相互学习,博文中有不足之处还望大家批评指正.本篇博客的内容沿袭以往博客的风格,也是以干货为主,偶尔扯扯咸蛋(哈哈~不好好工作又开始发表博客啦~). 由于本人项目经验有限,关于架构设计方面的东西理解有限,我个人对MVVM的理解主要是借鉴于之前的用过的MVC的Web框架~在学校的时候用过ThinkPHP框架,和SSH框架,都是MVC的架构模式,今天MVVM与传统的MVC可谓是极为相似,也可以说是兄弟关系,也就是一家人了. 说道架构设计和团队…

Linux特殊字符浅谈 我们经常跟键盘上面那些特殊符号比如(?.!.~...)打交道,其实在Linux有其独特的含义,大致可以分为三类:Linux特殊符号.通配符.正则表达式. Linux特殊符号又可以分以下几类 1.管道符号 字符 名称 功能描述 | 管道 传递的普通的字符串,来自于前一个命令 |xargs 管道流转换 与xargs 传递的是把字符串变成了文件名 2.目录结构 字符 名称 功能描述 . 当前目录 .. 当前目录上一级目录 3.重定向符号 字符 名称 功能描述 > 输出重定向 会…

浅谈Angular的 $q, defer, promise 时间 2016-01-13 00:28:00  博客园-原创精华区 原文  http://www.cnblogs.com/big-snow/p/5126059.html 主题 PromiseAngularJS 1. $q $q是Angular的一种内置服务,它可以使你异步地执行函数,并且当函数执行完成时它允许你使用函数的返回值(或异常). 2. defer defer的字面意思是延迟, $q.defer()  可以创建一个deferre…

前言 接上文:(阅读本文前,建议阅读前两篇文章先) 浅谈Hybrid技术的设计与实现 浅谈Hybrid技术的设计与实现第二弹 根据之前的介绍,大家对前端与Native的交互应该有一些简单的认识了,很多朋友就会觉得这个交互很简单嘛,其实并不难嘛,事实上单从Native与前端的交互来说就那点东西,真心没有太多可说的,但要真正做一个完整的Hybrid项目却不容易,要考虑的东西就比较多了,单从这个交互协议就有: ① URL Schema ② JavaScriptCore 两种,到底选择哪种方式,每种方式…

前言 浅谈Hybrid技术的设计与实现 浅谈Hybrid技术的设计与实现第二弹 浅谈Hybrid技术的设计与实现第三弹——落地篇 接上文:浅谈Hybrid技术的设计与实现(阅读本文前,建议阅读这个先) 上文说了很多关于Hybrid的概要设计,可以算得上大而全,有说明有demo有代码,对于想接触Hybrid的朋友来说应该有一定帮助,但是对于进阶的朋友可能就不太满足了,他们会想了解其中的每一个细节,甚至是一些Native的实现,小钗这里继续抛砖引玉,希望接下来的内容对各位有一定帮助. 进入今天的内容…

前言 浅谈Hybrid技术的设计与实现 浅谈Hybrid技术的设计与实现第二弹 浅谈Hybrid技术的设计与实现第三弹——落地篇 随着移动浪潮的兴起,各种APP层出不穷,极速的业务扩展提升了团队对开发效率的要求,这个时候使用IOS&Andriod开发一个APP似乎成本有点过高了,而H5的低成本.高效率.跨平台等特性马上被利用起来形成了一种新的开发模式:Hybrid APP. 作为一种混合开发的模式,Hybrid APP底层依赖于Native提供的容器(UIWebview),上层使用Html&…

前言: 目前工作负责两个医疗APP项目的开发,同时使用LeanCloud进行云端配合开发,完全单挑. 现大框架已经完成,正在进行细节模块上的开发 抽空总结一下Android项目的开发规范:1.编码规范 2.命名规范 注:个人经验,经供参考 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一.Andro…

python浅谈正则的常用方法覆盖范围70%以上 上一次很多朋友写文字屏蔽说到要用正则表达,其实不是我不想用(我正则用得不是很多,看过我之前爬虫的都知道,我直接用BeautifulSoup的网页标签去找内容,因为容易理解也方便,),而是正则用好用精通的很难(看过正则表的应该都知道,里面符号对应的方法规则有很多,很灵活),对于接触编程不久的朋友们来说很可能在编程的过程上浪费很多时间,今天我把经常会用到正则简单介绍下,如果不是很特殊基本都覆盖使用. 1.正则的简单介绍 首先你得导入正则方法 impo…

作为一名Vue.js的忠实用户,我想有必要写点文章来歌颂这一门美好的语言了,我给它的总体评价是“简单却不失优雅,小巧而不乏大匠”,下面将围绕这句话给大家介绍Vue.js,希望能够激发你对Vue.js的兴趣. 注:本文介绍的是Vue1.×,目前Vue已经升级至2.×,功能和语法上有一定升级和修改,想了解2.×的请移步:http://www.cnblogs.com/luozhihao/p/6014098.html Vue.js简介 Vue.js的作者为Evan You(尤雨溪),曾任职于Google…

前言 笔者最近在负责某集团网站时,同时用到了Nginx与F5,如图所示,负载均衡器F5作为处理外界请求的第一道"墙",将请求分发到web服务器后,web服务器上的Nginx再进行处理,静态内容直接访问本地门户,动态数据则通过反向代理指向内网服务. 其实Nginx和F5这两者均可用作网站负载均衡,那二者有什么区别呢?笔者在此浅谈下Nginx与F5的一些区别. 目前很多网站或应用在设计之初都会为高并发的数据请求做负载均衡,不差钱的土豪用户一般会直接买F5硬件设备作为其负载均衡器,原因不用多…

浅谈Java中的equals和== 在初学Java时,可能会经常碰到下面的代码: 1 String str1 = new String("hello"); 2 String str2 = new String("hello"); 3 4 System.out.println(str1==str2); 5 System.out.println(str1.equals(str2)); 为什么第4行和第5行的输出结果不一样?==和equals方法之间的区别是什么?如果在初…

运维在上线,无聊写博客.最近看了下Spring的缓存框架,这里写一下 1.Spring 缓存框架 原理浅谈 2.Spring 缓存框架 注解使用说明 3.Spring 缓存配置 + Ehcache(默认) 4.Spring 缓存配置 + Ehcache(自己实现) 5.Spring 缓存配置 + Memcache 6.Ehcache和Memcache的资料收集 Spring提供的缓存注解,通过对CacheManager管理Cache,实现对缓存的操作.Spring提供的CacheManager和…

Android安全开发之浅谈密钥硬编码 作者:伊樵.呆狐@阿里聚安全 1 简介 在阿里聚安全的漏洞扫描器中和人工APP安全审计中,经常发现有开发者将密钥硬编码在Java代码.文件中,这样做会引起很大风险.信息安全的基础在于密码学,而常用的密码学算法都是公开的,加密内容的保密依靠的是密钥的保密,密钥如果泄露,对于对称密码算法,根据用到的密钥算法和加密后的密文,很容易得到加密前的明文:对于非对称密码算法或者签名算法,根据密钥和要加密的明文,很容易获得计算出签名值,从而伪造签名. 2 风险案例 密钥硬…

对于未进行保护的Android应用,有很多方法和思路对其进行逆向分析和攻击.使用一些基本的方法,就可以打破对应用安全非常重要的机密性和完整性,实现获取其内部代码.数据,修改其代码逻辑和机制等操作.这篇文章主要介绍一些基本的应用逆向和分析方法,演示Android应用的代码机密性和完整性是如何被破坏,进而被应用攻击者所用的. 一.Dalvik层源码逆向 在dalvik层代码的分析中,(一般情况下,对于未进行防护的应用)在Dalvik层,我们只关心classes.dex的逆向分析. classes.d…

  <Android应用安全开发之浅谈加密算法的坑> 作者:阿里移动安全@伊樵,@舟海 阿里聚安全,一站式解决应用开发安全问题     Android开发中,难免会遇到需要加解密一些数据内容存到本地文件.或者通过网络传输到其他服务器和设备的问题,但并不是使用了加密就绝对安全了,如果加密函数使用不正确,加密数据很容易受到逆向破解攻击.还有很多开发者没有意识到的加密算法的问题.   1.需要了解的基本概念   密码学的三大作用:加密( Encryption).认证(Authentication),…

自Office 2010版本开始有了32位和64位之分,对Excel来说,32位的Excel和64位的Excel在性能上的主要区别是64位的Excel能够处理2G及2G以上的大数据集. 随着64位操作系统的安装,Office 2010及以上版本的普及以及计算机的内存容量越来越高,使用64位Excel的用户越来越多,所以让插件支持64位Excel能够赢得一部分用户.前面十篇文章中所讲解的技术适用于不同版本和不同位数的Excel,但是由于32位的COM组件不支持64位的Excel,所以在针对不同位数…