Dropping tests   Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6373   Accepted: 2198 [Description] In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . G…

给出n(n<=1000)个考试的成绩ai和满分bi,要求去掉k个考试成绩,使得剩下的∑ai/∑bi*100最大并输出. 典型的01分数规划 要使∑ai/∑bi最大,不妨设ans=∑ai/∑bi,则∑ai-ans*∑bi=0. 设f[ans]=∑ai-ans*∑bi,我们要求一个ans的最大值,使得存在一组解,满足f[ans]=0,而其他的任意解都有f[ans]<=0(如果f[ans]>0,说明∑ai/∑bi>ans,即还有比ans更优的解),对于∑ai/∑bi,从0~1二分枚举答案…

正解:01分数规划 解题报告: 传送门! 板子题鸭,,, 显然考虑变成$a[i]-mid\cdot b[i]$,显然无脑贪心下得选出最大的$k$个然后判断是否大于0就好(,,,这么弱智真的算贪心嘛$TT$ 然后就做完辣,,, 我真的$jio$得我做的题越来越水了是为什么,,,啊难过,越来越菜了可海星$TT$ #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cstdio> using namespace std; #defin…

题意:有n组ai和bi,要求去掉k组,使下式值最大. 分析: 1.此题是典型的01分数规划. 01分数规划:给定两个数组,a[i]表示选取i的可以得到的价值,b[i]表示选取i的代价.x[i]=1代表选取i,否则x[i]=0. 求一个选择方案使得所有选择物品的总收益/总代价的值最大或是最小. 即y=Σ(a[i]*x[i])/Σ(b[i]*x[i])取得最值. 2.这类问题可以用二分解决. 最大化平均值: 设某种选取方案后得到的值为Σa[i]/Σb[i],判断此时二分到的值mid是否符合要求,若Σ…

http://poj.org/problem?id=2976 题意: 给出ai和bi,ai和bi是一一配对的,现在可以删除k对,使得的值最大. 思路: 分数规划题,可以参考<挑战程序竞赛>第144页. 枚举答案x,然后去判断是否存在$\frac{\sum a[i]}{\sum b[i]}>=x$,现在把这个式子转换一下,变成$\sum a[i]-x*\sum b[i]>=0$,这样每次贪心选择前面最大的n-k个即可,判断和x的大小关系. #include<iostream&g…

原题: 传送门 题意: 给出n个a和b,让选出n-k个使得(sigma a[i])/(sigma b[i])最大 直接用分数规划.. code: //By Menteur_Hxy #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <map> #include <vector> #define M(a,b) mem…

题意:给你n个数对(认为是a数组和b数组吧),从中取n-m个数对,如果选第i个数对,定义x[i]=1,求R=∑(a[i]*x[i])/∑(b[i]*x[i])取得最大值时R的值.输出R*100(保留到整数) 输入:第一行 n,m.第二行 a数组的值,第三行b数组的值.以n=m=0结束. 原题: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using…

[题意]每条路径有一个 cost 和 dist,求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树. 标准的最优比率生成树,楼教主当年开场随手1YES然后把别人带错方向的题Orz-- ♦01分数规划 参考Amber-胡伯涛神牛的论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用> °定义 分数规划(fractional programming)的一般形式: Minimize  λ = f(x) = a(x) / b(x)   ( x∈S  && ∀x∈S, b(x) &…

Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8176   Accepted: 2862 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Given…

Desert King Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:29775   Accepted: 8192 Description David the Great has just become the king of a desert country. To win the respect of his people, he decided to build channels all over his count…