1610 路径计数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   路径上所有边权的最大公约数定义为一条路径的值. 给定一个有向无环图.T次修改操作,每次修改一条边的边权,每次修改后输出有向无环图上路径的值为1的路径数量(对1,000,000,007取模). Input 第一行两个整数n和m,分别表示有向无环图上的点数和边数.(1<=n<=100,1<=m<=50,000) 第2~m+1行每行三个数x,y,z,表示有一条从x到y权值为z的边.…

1055 最长等差数列 基准时间限制:2 秒 空间限制:262144 KB 分值: 80 难度:5级算法题 N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列.     例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14 等差子数列包括(仅包括两项的不列举) 1 3 5 1 5 9 13 3 6 9 12 3 8 13 5 9 13 6 8 10 12 14   其中6 8 10 12 14最长,长度为5.     Input 第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000).…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1682 1682 中位数计数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数,如果值有偶数个,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数. 现在有n个数,每个数都是独一无二的,求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数. Input 第一行一个数n(n<=8000) 第二行n个…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1522 很好的思想.考虑从小到大一对一对填数,这样也能对它的大小限制做一些操作了. 因为从小到大,所以只能全填在左边.全填在右边.两边各填一个.记录左边填到了哪个位置,就可知右边填到了哪个位置.转移之前判断一下这样填是否合法即可. 新的不合法的状态只会和现在填的两个位置有关. 注意输入格式!!符号前后有空格!!! #include<iostream> #inclu…

大致题意:求ax+by=n+1的正数解的个数. 先看下面: 相信看过了通解的参数表示后已经知道怎么解了,贴代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; void exgcd(ll a, ll b,ll &d, ll &x, ll &y) { if(!b){ d = a; x = 1; y = 0; }else{ exgcd(b, a%b, d, y, x); y -= x*(…

1439 互质对 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 有n个数字,a[1],a[2],…,a[n].有一个集合,刚开始集合为空.然后有一种操作每次向集合中加入一个数字或者删除一个数字.每次操作给出一个下标x(1 ≤ x ≤ n),如果a[x]已经在集合中,那么就删除a[x],否则就加入a[x]. 问每次操作之后集合中互质的数字有多少对. 注意,集合中可以有重复的数字,两个数字不同当且仅当他们的下标不同. 比如a[…

1427 文明 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题   安德鲁在玩一个叫“文明”的游戏.大妈正在帮助他. 这个游戏里面有n个城市和m条双向的道路.城市从1到n编号.对于每一对城市,他们之间要么有唯一的一条道路,要么就是不可互达.一条道路的定义是一个包含不同城市的序列 v1, v2,...,vk ,  vi  和  vi+1 (1≤ i < k)之间有直接的一条道路相连.这条道路的长度是k-1.两个城市在同一区…

1766 树上的最远点对 基准时间限制:3 秒 空间限制:524288 KB 分值: 80 难度:5级算法题   n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} (PS 建议使用读入优化) Input 第一行一个数字 n n<=100000. 第二行到第n行每行三个数字描述路的情况, x,y,z (1<=x,y<=n,1&l…

1456 小K的技术 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   苏塞克王国是世界上创新技术的领先国家,在王国中有n个城市,标记为1到n. 由于小K的研究,我们最终能过在两个城市之间建立传输管道,一个传输管道能单向连接两个城市,即,一个从城市x到城市y的传输管道不能被用于从城市y传输到城市x.在每个城市之间的运输系统已经建立完善,因此,如果从城市x到城市y的管道和从城市y到城市z的管道都被已经被建立,人们能够立即从x到…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x,y.表示坐标(x,y)上有障碍不能通过,且有1≤x,y≤n,且x,y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可能相同. 输…

牛客网暑期ACM多校训练营(第一场) A.Monotonic Matrix 这个题就是给你一个n*m的矩阵,往里面填{0,1,2}这三种数,要求是Ai,j⩽Ai+1,j,Ai,j⩽Ai,j+1 ,问你一共有几种填法. 变形一下就会发现其实是走非交叉格子路径计数,限制条件下的非降路径问题.就是从左上到右下走格子路径.从上到下为0——n,从左到右为0——m. 考虑 01 和 12 的分界线,是 (n, 0) 到 (0, m) 的两条不相交(可重合)路径,因为起点重合了,所以把其中一条路径往左上平移了…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N \times NN×N的网格,你一开始在(1,1)(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N)(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有MM个格子上有障碍,即不能走到这MM个格子上. 简单的转移方程方程: $dp[i][j]=(d[i-1][j]+d[i][j-1])%mod$ 由左和上转移而来. #include<iostream> #include<cstdio> #d…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1, 1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N, N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x, y.表示坐标(x, y)上有障碍不能通过,且有1≤x, y≤n,且x, y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可…

AcWing Description 有个$H$行$W$列的棋盘,里面有$N$个黑色格子,求一个棋子由左上方格子走到右下方格子且不经过黑色格子的方案数. $1<=H,M<=1e5,1<=N<=2000$.输出对$1e9+7$去模后的结果即可 Sol 假设没有黑色格子,方案数就为$C_{H+W-2}^{H-1}$. 简单说下,可以把向下走看做$0$,向右走看做$1$,其实就是求$01$序列的种数 注意到,黑色格子的总数相当少,所以我们可以把求不经过黑色格子的方案数转化成总方案数减去至…

1495 中国好区间 基准时间限制:0.7 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   阿尔法在玩一个游戏,阿尔法给出了一个长度为n的序列,他认为,一段好的区间,它的长度是>=k的,且该区间的第k大的那个数,一定大于等于T.那么问题来了,阿尔法想知道有多少好的区间. 由于阿尔法的序列长度实在是太大了,无法在规定时间内读入. 他想了一个绝妙的方法. 读入a[0],b,c,p,则a[i]=(a[i-1]*b+c)mod p. 样例解释: a1~a5分别为47,135,247…

1421 最大MOD值 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 有一个a数组,里面有n个整数.现在要从中找到两个数字(可以是同一个) ai,aj ,使得 ai mod aj 最大并且 ai ≥ aj. Input 单组测试数据. 第一行包含一个整数n,表示数组a的大小.(1 ≤ n ≤ 2*10^5) 第二行有n个用空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^6). Output 输出一个整数代表最大的mod值. I…

1681 公共祖先 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   有一个庞大的家族,共n人.已知这n个人的祖辈关系正好形成树形结构(即父亲向儿子连边). 在另一个未知的平行宇宙,这n人的祖辈关系仍然是树形结构,但他们相互之间的关系却完全不同了,原来的祖先可能变成了后代,后代变成的同辈…… 两个人的亲密度定义为在这两个平行宇宙有多少人一直是他们的公共祖先. 整个家族的亲密度定义为任意两个人亲密度的总和. Input 第一行一个数n(1<=n<=10000…

1405 树的距离之和 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题   给定一棵无根树,假设它有n个节点,节点编号从1到n, 求任意两点之间的距离(最短路径)之和. Input 第一行包含一个正整数n (n <= 100000),表示节点个数. 后面(n - 1)行,每行两个整数表示树的边. Output 每行一个整数,第i(i = 1,2,...n)行表示所有节点到第i个点的距离之和. Input示例 4 1 2 3 2 4 2 Output示例 5 3…

1406 与查询 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   有n个整数.输出他之中和x相与之后结果为x的有多少个.x从0到1,000,000 Input 第一行输入一个整数n.(1<=n<=1,000,000). 第二行有n个整数a[0],a[1],a[2],...a[n-1],以空格分开.(0<=a[i]<=1,000,000) Output 对于每一组数据,输出1000001行,第i行对应和i相与结…

1394 差和问题基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 有一个多重集合S(即里面元素可以有重复),初始状态下有n个元素,对他进行如下操作: 1.向S里面添加一个值为v的元素.输入格式为1 v 2.向S里面删除一个值为v的元素.输入格式为2 v 3.询问S里面的元素两两之差绝对值之和.输入格式为3 对于样例, 操作3,|1-2|+|1-3|+|2-3|=4 操作1 4之后,集合中的数字为1 2 3 4 操作3,|1-2|+|1-3|+|2-3|+|1-…

1023 石子归并 V3基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 320 难度:7级算法题 N堆石子摆成一条线.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价.计算将N堆石子合并成一堆的最小代价.   例如: 1 2 3 4,有不少合并方法 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 1…

1515 明辨是非题目来源: 原创基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 给n组操作,每组操作形式为x y p. 当p为1时,如果第x变量和第y个变量可以相等,则输出YES,并限制他们相等:否则输出NO,并忽略此次操作. 当p为0时,如果第x变量和第y个变量可以不相等,则输出YES,并限制他们不相等 :否则输出NO,并忽略此次操作. Input 输入一个数n表示操作的次数(n<=1*10^5) 接下来n行每行三个数x,y,p(x,y<=1*10^8…

1188 最大公约数之和 V2 题目来源: UVA 基准时间限制:2 秒 空间限制:262144 KB 分值: 160 难度:6级算法题   给出一个数N,输出小于等于N的所有数,两两之间的最大公约数之和.       相当于计算这段程序(程序中的gcd(i,j)表示i与j的最大公约数):   G=0; for(i=1;i<N;i++) for(j=i+1;j<=N;j++) {     G+=gcd(i,j); }   Input 第1行:1个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 &l…

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点.节点间的通信是双向的.某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地.该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径. 源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同. 如下图所示的网络. 1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的 1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的. Input 输入数据的第一行为两个整数N M,分别表…

51 nod 1205 流水线调度 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题   N个作业{1,2,…,n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工.每个作业加工的顺序都是先在M1上加工,然后在M2上加工.M1和M2加工作业i所需的时间分别为a[i]和b[i].你可以安排每个作业的执行顺序,使得从第一个作业在机器M1上开始加工,到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少.求这个最少的时间.   Input 第1行:1个数N,表示作业的数量.(…

今天考试的时候遇到了一道题需要路径计数,然而蒟蒻从来没有做过,所以在考场上真的一脸懵逼.然后出题人NaVi_Awson说明天考试还会卡SPFA,吓得我赶紧又来学一波堆优化的Dijkstra(之前只会SPFA... 堆优化Dijkstra 其实Dijkstra的思想很简单.SPFA是以边为基础的最短路松弛,那么Dijkstra恰好相反,是以点为基础的最短路松弛.划分两个点的集合,一个是已经松弛的点集合,一个是未松弛的点集合,每次从已松弛的点集合中找当前路径最小的点来松弛与它相连的未松弛的点.但是如…

「bzoj1925」「Sdoi2010」地精部落-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------题面 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 H…

题目 题解 突然get到这样路径期望的题目八成是高斯消元 因为路径上的dp往往具有后效性,这就形成了一个方程组 对于本题来说,直接对权值dp很难找到突破口 但是由于异或是位独立的,我们考虑求出每一位的期望 设\(f[i]\)为从节点\(i\)出发到达N的期望值 有\(f[i] = \frac{f[j]}{degree[i]} + \frac{1 - f[k]}{degree[i]} [edge(i,j) = 0,edge(i,k) = 1]\) 因为如果出边权值为0,异或之后值不变,等于\(f[…

题目链接:51 Nod 传送门 数的长度为10510^5105,乘起来后最大长度为2×1052\times10^52×105 由于FFT需要把长度开到222的次幂,所以不能只开到2×1052\times10^52×105,会TLE(卡了好久,还以为是要压位) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const…

[51nod]1776 路径计数 我们先把前两种数给排好,排好之后会有\(a + b + 1\)个空隙可以填数,我们计算有\(k\)个空隙两端都是相同字母的方案数 可以用枚举把第二种数分成几段插进去来算,设这个方案数为\(f[k]\) 然后对于一种有\(k\)个空隙的方案数,枚举剩下的\(a + b + 1 - k\)个空隙填了\(h\)个 然后计算把\(C\)和\(D\)分成\(k + h\)段的方案数就好了,记为\(g[k + h]\) 那么如何计算\(g[i]\)呢 一段要么是偶数,\(C…