2694: Lcm Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 422  Solved: 220[Submit][Status][Discuss] Description 对于任意的>1的n gcd(a, b)不是n^2的倍数也就是说gcd(a, b)没有一个因子的次数>=2 Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 4 2…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2694 题解: 莫比乌斯反演 不难看出,造成贡献的(i,j)满足gcd(i,j)无平方因子. 其实也就是$\mu(gcd(i,j))!=0$ 先列出求ANS的式子 $\begin{align*}ANS&=\sum_{a=1}^{A}\sum_{b=1}^{B} lcm(a,b)\mu(gcd(a,b))^2\;(同样的,先枚举gcd的值g)\\&=\sum_{g=1}^{min(A,B…

原题 定义整数a,b,求所有满足条件的lcm(a,b)的和: 1<=a<=A 1<=b<=B ∀n>1,n2†gcd(a,b)(即任意n>1,\(n^2\)不是gcd(a,b)的约数) 输出答案对2^30取模. 要求gcd(a,b)不能含平方因子,所以gcd(a,b)一定是mu不等于0的数. 那么我们设所有满足条件的数为p 其余与bzoj 2693是一样的,推倒见这里! //敲公式累死了-- #include<cstdio> #include<algo…

Description 给出A,B,考虑所有满足l<=a<=A,l<=b<=B,且不存在n>1使得n^2同时整除a和b的有序数 对(a,b),求其lcm(a,b)之和.答案模2^30. Input 第一行一个整数T表示数据组数.接下来T行每行两个整数A,B表示一组数据. T ≤ 2000,A,B ≤ 4 × 10^6 Output 对每组数据输出一行一个整数表示答案模2^30的值 Sample Input 52 24 63 45 123333 33333 Sample Out…

题意:求\(\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m lcm(i,j)\ : gcd(i,j) 是sf 无平方因子数\) 无平方因子数?搞一个\(\mu(gcd(i,j))\)不就行了..不对不对有正负,是\(\mu^2\)才行 套路推♂倒 (ﾉ*･ω･)ﾉ \[ \begin{align*} \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m \frac{ij}{gcd(i,j)} \mu(gcd(i,j))^2 &=\sum_…

求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)\mu(gcd(i,j))^2$   $\Rightarrow \sum_{d=1}^{n}\mu(d)^2\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{d}[gcd(i,j)==d]$   $\Rightarrow \sum_{d=1}^{n}\mu(d)^2\frac{1}{d}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}ij[gcd(i,j)==d]$   $\Right…

数论/莫比乌斯反演/线性筛 题解:http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4218176.html JZPTAB的加强版?感觉线性筛好像还是不怎么会啊……sad 题目记下来,回头再复习复习 /************************************************************** Problem: 2694 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:1868 ms Memory:52…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

题目大意: 表格中每一个位置(i,j)填的值是lcm(i,j) , 求n*m的表格值有多大 论文贾志鹏线性筛中过程讲的很好 最后的逆元我利用的是欧拉定理求解的 我这个最后线性扫了一遍,勉强过了,效率不是很高... /*bzoj 2154*/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 10000000 ; ] , prime[N+] , f[N+] , tot; ]; void ini…

BZOJ 2154 crash的数字表格 Description 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数.例如,LCM(6, 8) = 24.回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了研究最小公倍数,他画了一张N*M的表格.每个格子里写了一个数字,其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i, j).一个4*5的表格如下: 1 2 3 4 5 2 2 6 4…