【BZOJ】【2694】Lcm

数论/莫比乌斯反演/线性筛

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　　题解：http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4218176.html

　　JZPTAB的加强版？感觉线性筛好像还是不怎么会啊……sad

　　题目记下来，回头再复习复习

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     Problem: 2694
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1868 ms
     Memory:52052 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 2694
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=4e6+;
 /*******************template********************/

 int mu[N],prime[N],g[N],tot;
 bool check[N];
 void getmu(){
     int n=N-;
     g[]=;
     F(i,,n){
         if (!check[i]){
             prime[++tot]=i;
             g[i]=i-i*i;
         }
         F(j,,tot){
             int k=i*prime[j];
             if (k>n) break;
             check[k]=;
             if (i%prime[j]) g[k]=g[i]*g[prime[j]];
             else{
                 int t=i/prime[j];
                 if (t%prime[j]==) g[k]=;
                 else g[k]=-g[t]*prime[j]*prime[j]*prime[j];
                 break;
             }
         }
     }
     F(i,,n) g[i]+=g[i-];
 }
 inline int sum(int n,int m){
     return n*(n+)*m*(m+)/;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("2694.in","r",stdin);
     freopen("2694.out","w",stdout);
 #endif
     getmu();
     int T=getint();
     while(T--){
         int n=getint(),m=getint(),ans=;
         if (n>m) swap(n,m);
         for(int i=,next;i<=n;i=next+){
             next=min(n/(n/i),m/(m/i));
             ans+=sum(n/i,m/i)*(g[next]-g[i-]);
         }
         printf("%d\n",ans&);
     }
     return ;
 }

2694: Lcm

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 247  Solved: 105
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Description

对于任意的>1的n gcd(a, b)不是n^2的倍数
也就是说gcd(a, b)没有一个因子的次数>=2

Input

一个正整数T表示数据组数

接下来T行 每行两个正整数 表示N、M

Output

T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果

Sample Input

4
2 4
3 3
6 5
8 3

Sample Output

24
28
233
178

HINT

HINT

T <= 10000

N, M<=4000000

Source

[Submit][Status][Discuss]