SDOI2017 Round1 在回去的车上写的 cnblog的markdown貌似有bug,空行都没有了 Day -several [清明节] 没想到在省选之前还会有一次放假 放假前一天晚上走到校门碰到老班: "这几天都见不到你了" "额..." "最近没在网上模拟(比赛)一下,怎么样" "!@#￥%" "什么时候去" "下周星期五" "你就这么想行了,只有这么一次机会...…

我们 TM 怎么又要上文化课..我 哔哔哔哔哔哔 「SDOI2017」数字表格 题意 有 \(T\) 组数据,求 \[ \prod_{i = 1}^{n} \prod_{j = 1}^{m} fib[\gcd(i, j)] \] $ 1 \leq n, m \leq 10 ^ 6, 1 \leq T \leq 1000 $ 题解 又是一道莫比乌斯反演套路题.. \[ \begin{aligned} &\prod_{i = 1}^{n} \prod_{j = 1}^{m} fib[\gcd(i,…

第二次打酱油了 高一两次考试以打两瓶酱油告终 来的时候明知自己没戏,却总存有一丝希望 NOIP连200都没考到,是不是有点儿不自量力 如果我真的去争取那一丝希望的话,该有多好 先简单分析下考试 Day 0 写了篇天天爱跑步的题解,花了将近3个小时. 晚上做线段树多重标记下放没调出来.. Day 1 T1 gcd的feibonaqi数列连乘,只推过连加,看到连乘直接上了暴力,10分. 正解:莫比乌斯反演 T2 这不跟SDOI2011染色差不多么,没多想,树链剖分+线段树直接上了. 然而链与链的交界…

T2好厉害啊……AK不了啦……不过要是SCOI考这套题就好了240保底. BZOJ4819 新生舞会 模板题,分数规划+二分图最大权匹配. 费用流跑得过,可以不用KM. UPD:分数规划用迭代跑得飞快. #include<bits/stdc++.h> #define pb push_back #define FOR(i,v)\ for(typeof(v.end())i=v.begin();i!=v.end();++i) using namespace std; typedef double f…

不知道有几个AK的,除了出题人SB搬了个BZOJ3779以外,应该没什么因素阻碍AK吧.要是SCOI考这套题多好. BZOJ4816 数字表格 SB反演,推出答案为$\prod_{i=1}^nf^{\sum_{j=1}^{\left\lfloor\frac ni\right\rfloor}\mu(j)\left\lfloor\frac n{ij}\right\rfloor\left\lfloor\frac m{ij}\right\rfloor}(i)$,直接$O(n^{3/4}+n^{1/2}\…

向别人学习一波,记点流水帐.17.5.29开坑. 5.29 早晨看了道据说是树状数组优化DP的题(hdu5542),然后脑补了一个复杂度500^3的meet in the middle.然后死T...弃疗. 上午考试有一道sb线段树和一道简单数位DP.还有一道是毕姥爷在WC讲的"超立方体".对着数据范围的表格写了半天部分分然后你告诉我测试数据和这个数据范围根本不一样? 并不会FWT,又因为不太想学新算法,就决定不改题了. 下午先把某个课件的坑填完了.然后在bzoj上乱逛. 决定写写SD…

本蒟蒻第一次没看题解A的题竟然是省选$Round1$ $Day2$ $T2$ 这道组合数学题. 考试时一开始以为是莫队,后来想到自己不会组合数的一些公式,便弃疗了去做第三题,,, 做完第三题后再回来看这道题,想到暴力算$组合数×错排$,我记得有一天晚上$Snayvals$问过我错排公式怎么推,但我并没有在意!!!幸亏我知道错排可以线性推出来,便开始用笔推错排公式.推了$30min$发现有计算机为什么不用!!!便打了一个表,很快就找出了规律$f[i]=(f[i-1]*f[i-2])*(i-1)$…

4821: [Sdoi2017]相关分析 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge Description Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出 星星的距离,半径等等.Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和 半径)是否存在某种关系.现在Frank要分析参数X与Y之间的关系.他有n组观测数据,第i组观测数据记录了…

1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 4820: [Sdoi2017]硬币游戏 这两道题都是关于不断随机生成字符后求出现给定字符串的概率的问题. 第一题数据范围较小,将串建成AC自动机以后,以AC自动机上每个点为一个未知数,列出方程高斯消元求解即可,时间复杂度$O(n^{3}m^{3})$. #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #define MN 21 #define ld double #d…

4816: [Sdoi2017]数字表格 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 501  Solved: 222[Submit][Status][Discuss] Description Doris刚刚学习了fibonacci数列.用f[i]表示数列的第i项,那么 f[0]=0 f[1]=1 f[n]=f[n-1]+f[n-2],n>=2 Doris用老师的超级计算机生成了一个n×m的表格,第i行第j列的格子中的数是f[gcd(i,j)]…

[Sdoi2017]新生舞会 题意:沙茶01分数规划 貌似\(*10^7\)变成整数更科学 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; #define fir first #define sec second cons…

[Sdoi2017]相关分析 题意:沙茶线段树 md其实我考场上还剩一个多小时写了40分 其实当时写正解也可以吧1h也就写完了不过还要拍一下 正解代码比40分短2333 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; #d…

[Sdoi2017]硬币游戏 题意:硬币序列,H T等概率出现,\(n \le 300\)个人猜了一个长为$ m \le 300$的字符串,出现即获胜游戏结束.求每个人获胜概率 考场用了[1444: Jsoi200]有趣的游戏的做法,40分 标解好神! 思想就是用N表示所有没有人获胜的状态,然后列方程 对于A,B两个串 例如: A=TTH, B=HTT 那么N+TTH一定会到终止点,但不一定TTH加完后才停止 NTTH = A + BH + BTH 0.125N = A + 0.75B 获胜概率…

[Sdoi2017]序列计数 题意:长为\(n \le 10^9\)由不超过\(m \le 2 \cdot 10^7\)的正整数构成的和为\(t\le 100\)的倍数且至少有一个质数的序列个数 总-没有质数 裸矩阵快速幂,\(i \rightarrow (i+k)\mod t\) 但是构造矩阵m个数一个个试的话复杂度\(O(mt)\) 我们只管心\(\mod t\)之后的结果,处理处每个模t等价类的个数用它来构造矩阵就好了.我是zz 注意卡内存,存质数的数组可以小一点 #include <io…

[Sdoi2017]树点涂色 题意:一棵有根树,支持x到根染成新颜色,求x到y颜色数,求x子树里点到根颜色数最大值 考场发现这个信息是可减的,但是没想到lct 特意设计成lct的形式! 如何求颜色数? 维护一个点和父亲的颜色是否一样,不一样为1,就是前缀和.考虑相邻的思想和那道"水位线"有点像 x到y的答案就是\(S_x + S_y - 2*S_{lca} + 1\) 一个点到根染新颜色,对应了lct的access操作,重边就是一样轻边就是不一样,修改轻重边就是子树加,其他两个操作单点…

[Sdoi2017]数字表格 题意:求 \[ \prod_{i=1}^n \prod_{j=1}^m f[(i,j)] \] 考场60分 其实多推一步就推倒了... 因为是乘,我们可以放到幂上 \[ \prod_{d=1}^n \prod_{i=1}^{\frac{n}{d}}\prod_{i=1}^{\frac{m}{d}} f[d]^{[(i,j)=1]} \] 套路一直推完 \[ \prod_{D=1}^n \prod_{d|D} f[d]^{\mu(\frac{D}{d}) \cdot…

BZOJ_4819_[Sdoi2017]新生舞会_01分数规划+费用流 Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出  a[i][j] ,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度.Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便, 比如身高体重差别会不会太大,计算得出 b[i][j],表示第i个男生和第…

BZOJ_4818_[Sdoi2017]序列计数_矩阵乘法 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<=p<=100 Output 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对20170408取模.…

「SDOI2017」树点涂色 我sb的不行了 其实一开始有一个类似动态dp的想法 每个点维护到lct树上到最浅点的颜色段数,然后维护一个\(mx_{0,1}\)也就是是否用虚儿子的最大颜色 用个set维护一下虚儿子 但是啊,我发现搞这个区间改颜色的时候,虚儿子好像得用树套树维护,我当场就不行了... 每个点如果维护到根的颜色段数\(f\) 然后发现啊,这个你如果用一个lct的一个子树维护同一种颜色,在你access的时候实变虚或者虚变实对子树有一个+1或者-1 然后额外在外面开一个线段树维护子树…

[SDOI2017]遗忘的集合 综合了很多套路的题 一看就是完全背包 生成函数! 转化为连乘积形式 Pi....=F 求Ln! 降次才可以解方程 发现方程是: f[i]=∑t|i : bool(t)*t/i f[i]*i=∑t|i : bool(t)*t f=g*1(*是狄利克雷卷积) 所以,g=f*1 构造得到的解是唯一的,所以其实解是唯一的. O(nlogn) (多项式全家桶多项式全家桶) int main(){ int n;rd(n);rd(mod); Poly f; f.resize(n…

这套题实在是太神仙了..做了我好久...好多题都是去搜题解才会的 TAT. 剩的那道题先咕着,如果省选没有退役就来填吧. 「SDOI2017」龙与地下城 题意 丢 \(Y\) 次骰子,骰子有 \(X\) 面,每一面的概率均等,取值为 \([0, X)\) ,问最后取值在 \([a, b]\) 之间的概率. 一个浮点数,绝对误差不超过 \(0.013579\) 为正确. 数据范围 每组数据有 \(10\) 次询问. \(100\%\) 的数据,\(T \leq 10\),\(2 \leq X \l…

[SDOI2017]天才黑客 这题太神了. 先模Claris 大神的题解. 首先我们要将边转换为点.如果暴力连边就会有\(m^2\)的边,于是我们考虑优化建图. 难点在于快速得到两个边的串的\(lcp\),也就是\(trie\)树上的\(lca\).我们将一堆点按\(dfs\)序排序,然后\(a\)到\(b\)的\(lca\)就是排序后\(min\{lca(a,a+1),lca(a+1,a+2)...lca(b-1,b)\}\),这里的\(min\)是深度最小. 对于原图上的点\(i\),我们就…

SDOI2017 R1做题笔记 梦想还是要有的,万一哪天就做完了呢? 也就是说现在还没做完. 哈哈哈我竟然做完了-2019.3.29 20:30…

[BZOJ4911][SDOI2017]切树游戏(动态dp,FWT) 题面 BZOJ 洛谷 LOJ 题解 首先考虑如何暴力\(dp\),设\(f[i][S]\)表示当前以\(i\)节点为根节点,联通子树权值和为\(S\)的方案数,转移就是\(FWT\)的卷积,最后只需要把所有的\(f[i][k]\)全部加起来就可以得到最终的答案. 于是这样子的复杂度就是\(O(Qnmlogm)\).但实际上转移的时候不需要\(FWT\)回来,直接拿点值表示的数组做就可以了,这样子可以少一个\(log\). 那么…

参考资料:[Luogu 3707] SDOI2017 相关分析 P3707 [SDOI2017]相关分析 TFRAC FRAC DFRAC \(\tfrac{\sum}{1}\) \(\frac{\sum}{1}\) \(\dfrac{\sum}{1}\) \[\bar{x}=\frac{1}{R-L+1}\sum x_i​\] \[\bar{y}=\frac{1}{R-L+1}\sum y_i​\] \[\hat{a}=\dfrac{\sum_{i=L}^R(x_i-\bar{x})(y_i-…

[BZOJ4821][SDOI2017]相关分析(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看看询问要求的东西是什么.把所有的括号拆开,不难发现要求的就是\(\sum x,\sum y,\sum xy,\sum x^2\) 考虑修改操作.先是区间加法,对于\(\sum x,\sum y\)而言直接加就好了. 而\(\sum (x+S)^2=\sum (x^2+S^2+2Sx)\),分开维护一下也做完了. \(\sum (x+S)(y+T)\)也只需要把括号拆开之后分开维护就行了. 另外一种是区间赋值…

[BZOJ4820][SDOI2017]硬币游戏(高斯消元) 题面 BZOJ 洛谷 题解 第一眼的感觉就是构\(AC\)自动机之后直接高斯消元算概率,这样子似乎就是\(BZOJ1444\)了.然而点数太多了,三方的消元没法做. 考虑如何优化点数,首先我们的所有点可以分为两种,一种是终止节点,另外一种则不是. 既然现在要某一个串出现,因此我们唯一需要考虑的是到达终止节点的情况.设\(f_i\)表示到达第\(i\)个串的终止位置,并且没有到达过其他终止节点的概率,也就是第\(i\)个串的答案.设\(…

P3705 [SDOI2017]新生舞会 题目描述 学校组织了一次新生舞会,\(Cathy\)作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴. 有\(n\)个男生和\(n\)个女生参加舞会买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴. \(Cathy\)收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出\(a_{i,j}\) \(Cathy\)还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出\(b_{i,j}\) ,表示第\(i\)个男生和第\(j\)个女生一起跳舞时的不协调程度…

#2003. 「SDOI2017」新生舞会 内存限制:256 MiB时间限制:1500 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 学校组织了一次新生舞会,Cathy 作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴. 有 n nn 个男生和 n nn 个女生参加舞会,一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy 收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前是否认识,计算得出 ai,j a_{i, j}a​i,j​​,表示第 i ii…

[Luogu 3707] SDOI2017 相关分析 前言 Capella 和 Frank 一样爱好天文学. 她常在冬季的夜晚,若有所思地望着东北方上空的五边形中,最为耀眼的一个顶点. 那一抹金黄曾带给她多少美好的遐想! 直到有一天,她做了这一题,并饱受线段树的折磨. 概述 这是一道区间操作的题目,解法有线段树与分块等. 题主选择线段树进行讲解(因为没用分块写这题). 准备与计算答案 首先要知道,线段树需要维护的数值有哪些. 先来看题目中所给的公式. \(\bar x = \frac 1 {r-…