本文发布于洛谷日报,特约作者:tiger0132 原地址 分割线下为copy的内容 [洛谷日报第62期]Splay简易教程 洛谷科技 18-10-0223:31 简介 二叉排序树(Binary Sort Tree)又称二叉查找树(Binary Search Tree),亦称二叉搜索树. 二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值:若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值:左.右子树也分别为二叉排序树…

[洛谷日报第39期]比STL还STL?——pbds   洛谷科技 发布时间:18-08-3116:37 __gnu_pbds食用教程 引入 某P党:“你们C++的STL库真强(e)大(xin),好多数据结构和算法都不用手打.” C党1:“STL能省下的代码量又不多,平衡树多难调啊.” C党2:“欸?__gnu_pbds库就可以做到啊,它封装了hash,tree,trie,priority_queue这四种数据结构.” 正文 介绍 什么是__gnu_pbds ? Policy based data…

本文同时发表于洛谷日报,您也可以通过洛谷博客进行查看. 1.介绍与开始使用 1.1 这是什么? StackEdit是基于PageDown.Stack Overflow和其他堆栈交换站点使用的Markdown库的功能齐全的开源Markdown编辑器.它可以在离线时使用,并可以把数据(md文件)存储到浏览器上,还可以绑定CouchDB.GitHub.GitLab.Google Drive等工作空间.它还可以任意创建文件夹,并且可以任意创建文件.被删除的文件还会保留在Trash文件夹里. 1.2 开始…

题目链接 2017.12.24 第一次写: 时间: 2316ms (1268ms) 空间: 19.42MB (19.5MB)(O2) 注:洛谷测的时间浮动比较大 /* 插入一段数:将这些数先单独建一棵平衡树t'.将pos旋到根,pos+1旋到son[root][1],直接将t'放到son[pos+1][0]即可 删除一段数:将要删除区间旋转到r+1的左儿子上,直接删除 统一修改一段数.区间反转:同样,提取修改区间,打标记 区间求和:提取,输出记录的sum 最大子序列:有一种求最大子序列的nlog…

题目传送门 转载自https://www.cnblogs.com/yousiki/p/6147455.html,转载请注明出处 经典引文 空间效率:O(n) 时间效率:O(log n)插入.查找.删除 创造者:Daniel Sleator 和 Robert Tarjan 优点:每次查询会调整树的结构,使被查询频率高的条目更靠近树根. Tree Rotation   树的旋转是splay的基础,对于二叉查找树来说,树的旋转不破坏查找树的结构.   Splaying   Splaying是Splay…

题面 洛谷 题解 首先,我们知道求最长公共前缀可以用二分答案+hash来求 因为有修改操作, 考虑将整个字符串的hash值放入splay中 接着就是splay的基本操作了 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register const int N = 500010; typedef unsigned long long ull; using namespace std; inline int gi() {…

文章转自 洛谷 谈到GCC的黑科技,大家想到的一定是这句: #pragma GCC optimize (3)//吸氧 抑或是这句: #pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"//C++11 然而又有多少人知道__builtin_xxx()这群神奇的存在? 举个栗子:树状数组的核心思想就是一个叫做lowbit()的函数,它是这样写的: inline int lowbit(const int &x){ return x & -x; }…

模板题. 注意标记即可,另外,涉及区间翻转操作,记得设立首尾哨兵. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int Maxn=0x3f3f3f3f; 4 const int N=1e5+5; 5 int lc[N],rc[N],fa[N],sze[N],vi[N],pos[N],a[N]; 6 int n,m,x,y,rt,T; 7 8 inline int get(){//快读 9 char ch;bool f=fal…

题目描述 NOI2130 即将举行.为了增加观赏性,CCF 决定逐一评出每个选手的成绩,并直播即时的获奖分数线.本次竞赛的获奖率为 w%,即当前排名前 w% 的选手的最低成绩就是即时的分数线. 更具体地,若当前已评出了 p 个选手的成绩,则当前计划获奖人数为max(1,⌊p∗w%⌋).如有选手成绩相同,则所有成绩并列的选手都能获奖,因此实际获奖人数可能比计划中多. 作为评测组的技术人员,请你帮 CCF 写一个直播程序. 输入格式 第一行有两个整数 n,w.分别代表选手总数与获奖率.第二行有 n …

题目链接 第一次写(2017.11.7): #include<cstdio> #include<cctype> using namespace std; const int N=1e5+5,INF=1e9; int size,root,t[N],sz[N],son[N][2],fa[N],cnt[N]; inline int read() { int now=0,f=1;register char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar())…

题目链接 //注意建树 #include<cstdio> #include<algorithm> const int N=1e5+5; //using std::swap; int n,m,root,t[N],sz[N],son[N][2],fa[N]; bool tag[N]; inline void Update(int rt) { sz[rt]=sz[son[rt][0]]+sz[son[rt][1]]+1; } inline void Down(int rt) { tag[…

题目链接 //模板吧 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; const int N=40000,INF=1e8; int n,size,root,sz[N],cnt[N],t[N],son[N][2],fa[N]; inline int read() { int now=0,f=1;register char c=getchar(); for(;!isdigi…

题目链接 附纯SplayTLE代码及主要思路: /* 可以看做序列有n段,Insert是每次在每一段最后插入一个元素 只有插入,没有删除,所以插入一个元素对于询问1影响的只有该元素与前边一个元素(同段).下一段的开头元素 故只需删掉该段最后元素与下一段开头元素的差,再加入新元素与下一段开头的差即可 -> 记录差值 对于询问2,将值在平衡树中插入,能有影响的就是相邻两个值了(最小值只可能从中产生) -> 记录值 所以对于每一段只需记录开头与结尾元素,剩下的就是插入删除了 询问2中相邻两个值是前驱…

因为要讲座,随便写一下,等讲完有时间好好写一篇splay的博客. 先直接上题目然后贴代码,具体讲解都写代码里了. 参考的博客等的链接都贴代码里了,有空再好好写. P2042 [NOI2005]维护数列 题目描述 请写一个程序,要求维护一个数列,支持以下 6 种操作:(请注意,格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格) 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第 1 行包含两个数 N 和 M,N 表示初始时数列中数的个数,M 表示要进行的操作数目. 第 2 行包含 N 个数字,描述初始时的…

题目传送门 营业额统计 题目描述 Tiger最近被公司升任为营业部经理,他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况. Tiger拿出了公司的账本,账本上记录了公司成立以来每天的营业额.分析营业情况是一项相当复杂的工作.由于节假日,大减价或者是其他情况的时候,营业额会出现一定的波动,当然一定的波动是能够接受的,但是在某些时候营业额突变得很高或是很低,这就证明公司此时的经营状况出现了问题.经济管理学上定义了一种最小波动值来衡量这种情况: 当最小波动值越大时,就说明营业情况越…

题目链接 Splay基础操作 \(Splay\)上的区间翻转 首先,这里的\(Splay\)维护的是一个序列的顺序,每个结点即为序列中的一个数,序列的顺序即为\(Splay\)的中序遍历 那么如何实现区间翻转呢? 对于一次区间翻转操作\(rev(l,r)\),显然先要找到\(l\)和\(r\)在\(Splay\)中的位置 然后把\(l-1\) \(splay\)到根结点,再把\(r+1\) \(splay\)到\(l\)的右儿子的位置 那么区间\([l,r]\)就到了一个子树上,即\(ch[r+…

二叉搜索树(二叉排序树) 概念:一棵树,若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉搜索树(baidu百科). 就是一棵二叉树,所有的节点都满足:左子树内每个的点的值比当前点值小,右子树内每个的点的值比当前点值大 如下图 我们只需在树上中序遍历就会得到一个上升的权值序列 我们可以在二叉搜索树上干很多事情,比如插入某个值,查询第k大值,查询某个数的排名等,显然单次操作最坏复杂度为树的深度,…

这个就是存一下板子...... 题目传送门 Treap的实现应该是比较正经的. 插入删除前驱后继排名什么的都是平衡树的基本操作. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> using namespace std; int n,root,tot; struct treap { int ls,rs,v,rd,sz,h; }t[]; void update(in…

震惊,新的功能:可以按Ctrl + F 进行关键字查询. \(update\) on 10.26:把这两个月的日报也加入进去了,并且修复了几个错误. 本文会把小编用过的博客和比较好的博客放在这里. 可能分类不是很好. \(update\) on 10.9: 突然发现未公开,现在公开了. 关于我原来的博客,给一个博客链接吧. 图论 用最通俗的语言让你学会网络流 SPFA算法教学 初探tarjan算法(求强连通分量) dijkstra 详解 最大流与Dijkstra做费用流 浅析最近公共祖先(LCA…

放入我的博客食用效果更佳(有很多oi学习资料) 1.指针基础 1.引用 C++有一个东西叫引用,引用相当于给对象(如:变量)起了另一个名字,引用必须用对象初始化,一旦初始化,引用就会和初始化其的对象绑定在一起,就是说引用的值就是被引用的对象的值,引用的值被修改时被引用的对象也会被修改,但不能定义引用的引用,因为引用不是对象,引用定义方式:类型 &引用名1=对象名1 比如: int i=0; int &x=i,y=i,z=i; 只有x是引用且与i绑定,y和z都只是一个初值为0的int类型变量…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1125 题目描述 笨小猴的词汇量很小,所以每次做英语选择题的时候都很头疼.但是他找到了一种方法,经试验证明,用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大! 这种方法的具体描述如下:假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数,minn是单词中出现次数最少的字母的出现次数,如果maxn-minn是一个质数,那么笨小猴就认为这是个Lucky Word,这样的单词很可能就是正确的答案. 输入输出格式 输入格式: 输入文件…

其实我做的是洛谷的P3943,但是听说fstqwq窃题...... 题目描述: 小 C 拿来了一长串星型小灯泡,假装是星星,递给小 F,想让小 F 开心一点.不过,有 着强迫症的小 F 发现,这串一共 n 个灯泡的灯泡串上有 k 个灯泡没有被点亮.小 F 决定 和小 C 一起把这个灯泡串全部点亮. 不过,也许是因为过于笨拙,小 F 只能将其中连续一段的灯泡状态给翻转--点亮暗灯 泡,熄灭亮灯泡.经过摸索,小 F 发现他一共能够翻转 m 种长度的灯泡段中灯泡的状态. 小 C 和小 F 最终花了很长…

P4197 Peaks 题目描述 在\(\text{Bytemountains}\)有\(N\)座山峰,每座山峰有他的高度\(h_i\).有些山峰之间有双向道路相连,共\(M\)条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有\(Q\)组询问,每组询问询问从点\(v\)开始只经过困难值小于等于\(x\)的路径所能到达的山峰中第\(k\)高的山峰,如果无解输出\(-1\). 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数\(N\),\(M\),\(Q\). 第二行\(N\)个数,第\(i\)个数…

提交通道 洛谷日报 考虑非\(O(n^2)\)的预处理.一遍dfs时,check某颜色有没有的数组何时清空很尴尬:得到某树答案后如果不清,则影响接下来兄弟树的搜索:如果清了,父亲节点又难以收集答案. 解决方法:先让儿子们各顾各的家,算一遍各自的答案(假如能算),check清就清了吧.然后考虑人为优化,即重链求完后等一等!先别清!然后将轻链重新扫一遍,也不清check数组的.代码中的keep就控制是否要清.这样轻链扫两遍,重链扫一遍,就得到了儿子们和父亲的答案,随机数据下复杂度\(O(nlogn)…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

BZOJ链接 洛谷链接 题意简述 模板题啦~ 代码 //普通平衡树(Splay) #include <cstdio> int const N=1e5+10; int rt,ndCnt; int ch[N][2],fa[N],val[N],siz[N],cnt[N]; int wh(int p) {return p==ch[fa[p]][1];} void create(int p,int v) {ch[p][0]=ch[p][1]=fa[p]=0; val[p]=v; cnt[p]=1,siz…

洛谷题目传送门 关于LCT的其它问题可以参考一下我的LCT总结 一道LCT很好的练习放懒标记技巧的题目. 一开始看到又做加法又做乘法的时候我是有点mengbi的. 然后我想起了模板线段树2......(相信各位Dalao一定做过这道题) 这里的维护懒标记方法很像.除了翻转标记以外还要维护乘法标记和加法标记. 根据运算优先级,乘法是要先算的,所以先放,放的时候子树的\(sum\),乘法标记,加法标记,儿子的\(val\)统统都要乘一遍. 放加法标记的时候,想到线段树的区间大小是稳定的,而Splay…

洛谷题目传送门 关于LCT的问题详见我的LCT总结 思路分析 首先分析一下题意.对于每个弹力装置,有且仅有一个位置可以弹到.把这样的一种关系可以视作边. 然后,每个装置一定会往后弹,这不就代表不存在环么? 于是,一个森林的模型被我们建出来了. 考虑到有修改弹力值的操作,也就是要断边和连边,于是用LCT维护. 思路一 每一个点向它弹到的位置连边.如果被弹飞了,那么这条边就不存在. 查询弹飞的步数,就是查询该点到其所属原树中根节点的路径的\(size\). 注意此题的一些特性.我们并不需要查询或者更…

洛谷题目传送门 LCT维护子树信息常见套路详见我的总结 闲话 题目摘自WC模拟试题(by Philipsweng),原题目名Wander,"山村游历"是自己搞出来的中文名. 数据自测,如有问题欢迎反馈 对耐心的人来说,这道题是个裸题(当我什么也没说) 题面 题目描述 在一个偏远的小镇上,有一些落后的山村.山村之间通过一些道路来连接.当然有的山村可能不连通. 一年当中会发生很多大事,比如说有人提议要在山村\(i\)与\(j\)之间修建一条道路,也有人觉得山村\(i\)和\(j\)之间的道…

洛谷题目传送门 正解是树状数组维护dfn序上的前缀和,这样的思路真是又玄学又令我惊叹( 我太弱啦,根本想不到)Orz各路Dalao 今天考了这道题,数据范围还比洛谷的小,只有\(10^5\)(害我复制粘贴一波交上去RE),让我很放心地去想树剖了. 然而尴尬的是我不会树剖,却先学了LCT(再次暴露蒟蒻的本性) 树剖的模型是,把土路视为权值,有修改,然后要查询某节点到根节点的权值和.没有换根的话,边权直接视为点权. 然后我干脆直接用Splay维护链剖分算啦(其实就是弱化板的LCT,有点像我弹飞绵羊的…