对于一个集合内所有元素的排列,康拓展开是一个无冲突的hash法.其规则便是将排列在逻辑上排好序,然后每个排列的序号即是hash值. 关键就在如何快速求出序号和快速还原啦. 首先我们确定一好集合内各元素的大小关系,然后开始处理. 生成: 对于一个排列(长度为n),我们要算出它前面有多少比它小的序列,如果序号从0开始,那么这个数字就是它的序号. 有点类似数位DP的处理,我们从最高位看起(设位x),如果一个排列的最高位比它小,那么这个排列一定比它小. 所以设集合中比x小的元素有k个,如果最高位确定,那…

题目:给出n个互不相同的字符, 并给定它们的相对大小顺序,这样n个字符的所有排列也会有一个顺序. 现在任给一个排列,求出在它后面的第i个排列.这是一个典型的康拓展开应用,首先我们先阐述一下什么是康拓展开. (1)康拓展开 所谓康拓展开是指把一个整数X展开成如下形式: X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0!.(其中,a为整数,并且0<=a[i]<i(1<=i<=n)) (2)应用实例 {1,2,3…

因为是计算还原成一种局面的最短步骤,应该想到从最终局面开始做bfs,把所有能到达的情况遍历一遍,把值存下来. bfs过程中,访问过的局面的记录是此题的关键,9*9的方格在计算过程中直接存储非常占内存.而这个显然是12345678x的不同排列,考虑康拓展开来记录,每个局面hash成一个整数.步骤我先算了一下,最多有31步,我用4进制位hash成了两个整数来保存 #include <iostream> #include <iomanip> #include <set> #i…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3567 Eight II Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 130000/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 4541    Accepted Submission(s): 990 Problem Description Eight-puzzle, which is also calle…

[kuangbin带你飞]专题二 搜索进阶 之 A-Eight 这是一道经典的八数码问题.首先,简单介绍一下八数码问题: 八数码问题也称为九宫问题.在3×3的棋盘,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字,不同棋子上标的数字不相同.棋盘上还有一个空格,与空格相邻的棋子可以移到空格中.要求解决的问题是:给出一个初始状态和一个目标状态,找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤.所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法.棋子移动后,状态就会发生改变.解八数码问题实际上就是找出从…

康拓展开 : 康拓展开,难道他是要飞翔吗?哈哈,当然不是了,康拓具体是哪位大叔,我也不清楚,重要的是 我们需要用到它后面的展开,提到展开,与数学相关的,肯定是一个式子或者一个数进行分解,即 展开. 到底是什么样的式子才配的上这么高大尚的名字? 其中, a[i]为整数,并且0 <= a[i] <= i, 0 <= i < n, 表示当前未出现的的元素中排第几个,这就是康托展开. 就是这样一个神奇的式子,我们发现每项后面都有一个 !, 说明这个式子可能跟阶乘有关,跟阶乘虽然有关,但 跟…

祝大家新年快乐,相信在新的一年里一定有我们自己的梦! 这是一个简化的魔板问题,只需输出步骤即可. 玩具(Toy) 描述 ZC神最擅长逻辑推理,一日,他给大家讲述起自己儿时的数字玩具. 该玩具酷似魔方,又不是魔方.具体来说,它不是一个3 * 3 * 3的结构,而是4 * 2的结构. 按照该玩具约定的玩法,我们可反复地以如下三种方式对其做变换: A． 交换上下两行.比如,图(a)经此变换后结果如图(b)所示. B． 循环右移(ZC神从小就懂得这是什么意思的).比如,图(b)经此变换后结果如图(c)所…

魔板问题,一道经典的康拓展开+BFS问题,为了实现方便,我用string类来表示字符串,此前很少用string类(因为不够高效,而且相对来说我对char数组的相关函数比较熟),所以在这里也发现了很多容易被忽视的问题. 对于康拓展开不太熟系的可以先参看一篇博客:http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6966805 关于sting类,大家要注意,在赋值的时候,其赋值位置不能与首位置间存在未赋值部分. 题目需要转换思路的地方是: 我们需要将起始魔…

我排第几个 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的? 输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000); 随后有n行,每行是一个排列: 输出 输出一个整数m,占一行,m表示排列是第几位: 样例输入 3 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblcia 样例输出 1 302715242…

http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=1071 [题意]:经过四个点的顺逆时针旋转,得到最终拼图 [题解]:康拓展开+BFS,注意先预处理,得到所有状态,然后用hash来调用存在的状态 [code]: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <queue> #include <string.h> using namespace std; #def…