Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HINT 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50…

题意:对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d, 且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000 思路:第一题反演…… 利用容斥原理将原询问拆成4个,问题就转化为: 1<=i<=trunc(a div k),1<=j<=trunc(b div k),gcd(i,j)=1的(i,j)数对个数 令f(i)表示满足gcd(x,y)=i时(x,…

[BZOJ2301][HAOI2011]Problem B(莫比乌斯反演) 题面 Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Outp…

[BZOJ2998]Problem A(动态规划) 题面 BZOJ 题解 一个人的成绩范围可以确定为一个区间 这样就变成了 选择若干区间,不重合, 每个区间有个权值,求最大权值和 这样就可直接\(dp\)了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #includ…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 (题目链接) 题意 给出${a,b,c,d,k}$,${n}$组询问,求$${\sum_{i=a}^{b}\sum_{j=c}^{d} [gcd(i,j)=k]}$$ Solution 莫比乌斯反演,就是一堆公式推啊推. 运用容斥,那么答案就变成了:$${\sum_{i=1}^{b}\sum_{j=1}^{d} [gcd(i,j)=k]-\sum_{i=1}^{b}\sum_{j=1}^{c…

Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数. Sample Inp…

Description 求有多少个数对 \((x,y)\) ,满足$ a \leq x \leq b$ ,\(c \leq y \leq d\) ,且 \(\gcd(x,y) = k\),\(\gcd(x,y)\)函数为 \(x\) 和 \(y\) 的最大公约数.多组询问.\(a,b,c,d,k,T \leq 50000\) Solution 莫比乌斯反演的经典题目QAQ 首相将问题转化成前缀上的问题.即需要求出 有多少个数对 \((x,y)\) ,满足$ 1 \leq x \leq a$ ,\…

Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 22 5 1 5 11 5 1 5 2 Sample Output 143 HINT 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000…

题目描述 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) 输入格式 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi 输出格式 一个整数,表示最少有几个人说谎 输入输出样例 输入 #1复制 3 2 0 0 2 2 2 输出 #1复制 1 说明/提示 100%的数据满足: 1≤n≤100000 0≤ai.bi≤n 思路: 转变题意:题目中的 ai bi 表示从1+ai 到 n-bi排名区…

莫比乌斯反演/容斥原理 Orz PoPoQQQ PoPoQQQ莫比乌斯函数讲义第一题. for(i=1;i<=n;i=last+1){ last=min(n/(n/i),m/(m/i)); …… } 这种写法可以O(sqrt(n))枚举所有的n/d,这个枚举除法的取值在莫比乌斯反演中非常常用. /************************************************************** Problem: 2301 User: Tunix Language: C+…