P1463 [SDOI2005]反素数ant 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840思…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840 这道题很明显要找到的是不大于n的约数数最多的数里面最小的因为…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840 题解:即求一个1到n以内的数,使得这个数有最多…

[luogu]P1463 [SDOI2005]反素数ant ——!x^n+y^n=z^n 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样…

题目大意:给定 \(N < 2e9\),求不超过 N 的最大反素数. 题解: 引理1:不超过 2e9 的数的质因子分解中,最多有 10 个不同的质因子,且各个质因子的指数和不超过30. 引理2:题目要求的最大反素数,实际上是求不超过 N 的数中因子数最多的数的集合中最小的那个数. 引理3:通过引理 2 以及交换证明法可以得出,各个质因子指数必须单调递减. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,cnt[15]; l…

题意: 题解: 思维难度不高,考虑到n较大,而反质数个数较少 所以只要算出每个反质数即可 考虑如何计算,可以发现,我们只需枚举计算出约数有x个的最小数,再做一下判断即可 另外约数的个数=(a1+1)(a2+1)(a3+1)...... 其次有三个细节需要注意 1.是对约数个数的预计,小了会造成wa 2.相应约数就会相应需要计算2^3000次方,而由于实际答案不超过2e9,所以对于那些在任何一个环节超过2e9的都不用计算 3.在2的基础上,不要将2e9扩大太多,因为在运算中有将其平方的操作 代码:…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 注意到答案就是要求1-n中约数最多的那个数(约数个数相同的取较小的) 根据约数个数的公式,在约数个数相同的情况下,如果各个质因子是从2开始的连续质数且指数不下降,那么一定可以得到最小的结果 玄学爆搜即可... #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include&l…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 题意: 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 题解: 对于一个反素数p有两个结论: 若将p表示为 ∏(a[i]^k[i])的形式,其中a[i]为质因子,k[i]为指数. (1)a[i]为从2…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 假设这个最大的反素数为$x$,那么$1<p<x$中数的因子数都没有$x$多,而$x<p<n$中若出现比$x$因子数多的$p$,则可以找到一个新的更大的反素数.所以$x$就是$1<p<=n$中因子数最多的数. 考虑用质数来构造$x$,于是我们发现$2*3*5*7*11*13*17*23*27*29$大于了$2*10^{9}$,显然在不选择$29$的情况下,选…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840数学题打个表就可以发现. 1 1 2 1*2 4…