http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6053 题意:给定一个数组,我们定义一个新的数组b满足bi<ai 求满足gcd(b1,b2....bn)>=2的数组b的个数 题解:利用容斥定理.我们先定义一个集合f(x)表示gcd(b1,b2...bn)为x倍数的个数(x为质数),我们在定义一个数mi为数组中的最小值,那么集合{f(2)Uf(3)....f(n)}就是我们想要的答案.f(x)=(a1/x)*(a2/x)*.....(ai/x),直接累加肯定…

TrickGCD Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 2649    Accepted Submission(s): 1007 Problem Description You are given an array A , and Zhu wants to know there are how many different…

GCD 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. GCD(x, y) means the greatest common divisor of x and y. Since the number of choices may be…

题目链接 求 $ x\in[1, a] , y \in [1, b] $ 内 \(gcd(x, y) = k\)的(x, y)的对数. 问题等价于$ x\in[1, a/k] , y \in [1, b/k] $ 内 \(gcd(x, y) = 1\) 的(x, y)的对数. 假设a < b, 那么[1, a/k]这部分可以用欧拉函数算. 设 \(i\in (a/k, b/k]\), (a/k, b/k]这部分可以用容斥算, 用a/k减去[1, a/k]里面和i不互质的数的个数. 具体看代码.…

题意:给定一个数组,每次他会从中选出若干个(至少一个数),求出所有数的GCD然后放回去,为了使自己不会无聊,会把每种不同的选法都选一遍,想知道他得到的所有GCD的和是多少. 析:枚举gcd,然后求每个gcd产生的个数,这里要使用容斥定理,f[i]表示的是 gcd 是 i 的个数,g[i] 表示的是 gcd 是 i 倍数的,f[i] = g[i] - f[j] (i|j). 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000&qu…

C - Visible Trees HDU - 2841 思路 :被挡住的那些点(x , y)肯定是 x 与 y不互质.能够由其他坐标的倍数表示,所以就转化成了求那些点 x,y互质 也就是在 1 - m    1 - n 中找互质的对数,容斥 求一下即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define maxn 123456 bool vis[maxn+10]; ll t,n,m,prime[m…

题目链接 Problem Description You are given an array A , and Zhu wants to know there are how many different array B satisfy the following conditions? 1≤Bi≤Ai For each pair( l , r ) (1≤l≤r≤n) , gcd(bl,bl+1...br)≥2 Input The first line is an integer T(1≤T≤1…

Y sequence 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5297 Description Yellowstar likes integers so much that he listed all positive integers in ascending order,but he hates those numbers which can be written as a^b (a, b are positive integers,2…

题意:给你n个数[4,10000],问在其中任意选四个其GCD值为1的情况有几种. 思路:GCD为1的情况很简单 即各个数没有相同的质因数,所以求所有出现过的质因数次数再容斥一下-- 很可惜是错的,因为完全有可能某四个数有两个公共质因数,所以还是使用普通的因子分解 #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> #include <utili…

一点吐槽:我看网上很多分析,都是在分析这个题的时候,讲了半天的FFT,其实我感觉更多的把FFT当工具用就好了 分析:这个题如果数据小,统计两个相加为 x 的个数这一步骤(这个步骤其实就是求卷积啊),完全可以母函数,无奈数据很大,就用FFT了 然后难点在于最后的统计,要减去自身,两个都大的,一大一小,包含自身,这是用到了容斥,再做相似的题的时候,应该多看看这方面 注:再次高度仰慕kuangbin神,这是我FFT的第二题,也是第二次用kuangbin FFT模板 #include <stdio.h>…