Luogu 1903 数颜色 | 分块 莫队不会啊-- 这道题直接分块也能卡过! 这道题的做法很有趣:对于每个位置i,记录它的颜色a[i]上一次出现的位置,记为pre[i]. 这样在查询一个区间[l, r]的时候,对于每个区间内的元素,如果pre[i] < l则这个颜色是第一次出现,ans++. 可以分块后把每一块内部的pre[i]都排好序,这样只要二分查找lower_bound(l)就可以知道块内有多少pre[i] < l的元素. 剩下不完整的块只需单独处理. 问题是修改的时候没法修改了,只…

[luogu]P3939 数颜色 题目描述 小 C 的兔子不是雪白的,而是五彩缤纷的.每只兔子都有一种颜色,不同的兔子可能有 相同的颜色.小 C 把她标号从 1 到 n 的 n 只兔子排成长长的一排,来给他们喂胡萝卜吃. 排列完成后,第 i 只兔子的颜色是 ai​. 俗话说得好,“萝卜青菜,各有所爱”.小 C 发现,不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的 不同偏好.比如,银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜,金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子,而 绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求,小 C 十…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1025 n的k划分 且不出现划分成0的情况  可以 分为两种情况 所有划分的数 都大于1的情况 至少划分的数里面有1的情况 并且 这两个情况是互补的 第一个情况可以 当作把所有的数 都减去1  然后就相当于 dp[n-k][k]  就是n-k的k划分 然后另外一个就是  dp[n-1][k-1] 就是n-1 的 k-1划分 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]…

题面:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1037 题解:https://www.zybuluo.com/wsndy-xx/note/1145473…

P1028 数的计算 题目描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.不作任何处理; 2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止. 输入输出格式 输入格式: 一个自然数n(n<=1000) 输出格式: 一个整数,表示具有该性质数的个数. 输入输出样例 输入样例#1: 6 输出样例#1: 6 说明 满足条件的数为 6,1…

随手点开一个题. 咦,这不是裸的动态开点线段树吗?写一个写一个…… Code: #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; int n, qn, a[N]; inline void read(int &X) { X = ; ; ; '; ch = getchar()) ; '; ch = getchar()) X = (X << ) + (X << ) + ch - ; X…

传送门 分析: 虽然颜色种类很多,但是所有颜色个数之和n是一定的,这时候就可以使用vector对每个颜色维护一个坐标集合,空间只占n个. 对于查询L,R:直接一行: upper_bound(col[c].begin(), col[c].end(), r) - lower_bound(col[c].begin(), col[c].end(), l) 对于修改: 两种颜色相同,不管. 两种颜色不同:由于刚开始向每种颜色集合中加入坐标时,坐标是升序加入的,假设交换的是X和X+1,那么X变成X+1后整个…

题目描述 小 C 的兔子不是雪白的,而是五彩缤纷的.每只兔子都有一种颜色,不同的兔子可能有 相同的颜色.小 C 把她标号从 1 到 n 的 n 只兔子排成长长的一排,来给他们喂胡萝卜吃. 排列完成后,第 i 只兔子的颜色是 ai 俗话说得好,"萝卜青菜,各有所爱".小 C 发现,不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的 不同偏好.比如,银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜,金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子,而 绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜--为了满足兔子们的要求,小 C 十分苦恼.所以,为 了使得胡萝…

题目链接 luogu P2657 [SCOI2009]windy数 题解 我有了一种所有数位dp都能用记忆话搜索水的错觉 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '…

Libre 6007 「网络流 24 题」方格取数 / Luogu 2774 方格取数问题 (网络流,最大流) Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. Input 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. Ou…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1004 标准的DP,不明白为什么有普及+提高的难度 四维DP[i][j][k][l] 表示第一遍走到i,j格子,第二遍走到k,l格子 状态转移方程:max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1] 每走一步要加上当前格子的数g[i][j]+g[k][l] 注意如果 当i==k&&j==l的时候…

手动博客搬家:本文发表于20180310 11:46:11, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/79506484 题目链接: (Luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3172 (BZOJ)http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3930 题目大意: 给定N,M,L,R,从区间[L,R]内选出N个整数使得它们的gcd恰好为m…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3813 题目: 给定一个 h*w的矩阵,矩阵的行编号从上到下依次为 1..h,列编号从左到右依次1..w. 在这个矩阵中你需要在每个格子中填入 1..m中的某个数. 给这个矩阵填数的时候有一些限制,给定 n 个该矩阵的子矩阵,以及该子矩阵的最大值 v,要求你所填的方案满足该子矩阵的最大值为 v. 现在,你的任务是求出有多少种填数的方案满足 n 个限制. 两种方案是不一样的当且仅当两个方案至少存在一个格子上…

luogu loj 被这道题送退役了 题是挺有趣的,然而可能讨论比较麻烦,肝了2h 又自闭了,鉴于CSP在即,就只能先写个打表题解了 下面令\(n<m\),首先\(n=1\)时答案为\(2^m\),然后打表可以发现,\(\forall i>n+1\ ans_{n,i}=3^{m-(n+1)}ans_{n,n+1}\),现在考虑怎么快速打表 下面记从上往下行编号从\(1\)到\(n\),从左往右列编号从\(1\)到\(m\).要发掘两个性质,第一个是对于一条左下到右上的对角线,填的数一定是先一段…

BZOJ & luogu 看到某大佬AC,本蒟蒻也决定学习一下玄学的数位$dp$ (以上是今年3月写的话(叫我鸽神$qwq$)) 思路:数位$DP$ 提交:2次 题解:(见代码) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int using namespace std; ][],num[]; //f[i][j]搜到第i位,前一位是j,且没有上界标记的方案数 i…

luogu 因为限制关系只和2和3有关,如果把数中2的因子和3的因子都除掉,那剩下的数不同的数是不会相互影响,所以每次考虑剩下的数一样的一类数,答案为每类数答案的乘积 如果选了一个数,那么2的因子多1的和3的因子多1的数都不能选.假设这个数为\(2^a3^bc\),那就把这个数放在\(i\)行\(j\)列上,现在问题变成这一堆数有多少子集满足没有两个上下或左右相邻元素,那么状压一行的放数状态,一行一行扫过去dp即可 #include<bits/stdc++.h> #define LL long…

[luogu]P1066 2^k进制数 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w. 在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k<W≤30000)是事先给定的. 问:满足上述条件的不同的r共有多少个? 我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 的01字符串(即字符串S由w个“0”或“1”组成),S对应于上述条件(3)中的q…

Catalan数就是魔法 火车进出栈问题即: 一个栈(无穷大)的进栈序列为 1,2,3,4,...,n 求有多少个不同的出栈序列? 将问题进行抽象, 假设'+'代表进栈, 则有'-'代表出栈 那么如果进栈序列为123, 则: + + + - - - 将1, 2, 3压入栈后再将3, 2, 1弹出 得到出栈序列为321 同样, + - + - + - 得到出栈序列为123 上面所述的均为合法进出栈的序列 可发现规律: 序列中 + 的个数等于 - 的个数 但是如 + - - + +  - 这样的序列…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1066 Solution 这是一道神奇的题目,我们有两种方法来处理这个问题,一种是DP,一种是组合数. 这题需要高精度,以下省略此声明 . 如果你对数学不感兴趣/喜欢写DP/(不想虐待自己),这里是DP做法. 首先,我们可以发现,这个数最多有w/k位(向上取整),如下图所示: 那么,我们就可以以这个特性做DP啦. 设f[i][j]表示枚举到第i位(指2^k进制下的),最后一位数为j. f[i][j] =…

题目描述: 若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数. 例如:给定一个10进制数56,将56加65(即把56从右向左读),得到121是一个回文数. 又如:对于10进制数87: STEP1:87+78 = 165 STEP2:165+561 = 726 STEP3:726+627 = 1353 STEP4:1353+3531 = 4884 在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884. 写一个程序,给定一个N(2<=N<=10,N=…

题目描述 辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼,他居然觉得数很萌! 好在在他眼里,并不是所有数都是萌的.只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说,101是萌的,因为101本身就是一个回文数:110是萌的,因为包含回文子串11:但是102不是萌的,1201也不是萌的. 现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数. 由于答案可能很大,所以只需要输出答案对1000000007(10^9+7)的余数. 输入输出格式 输入格式: 输入包含仅1行,包含两个整数:l.r. 输出格式: 输出仅1行…

传送门 不如先考虑暴力,能删的序列首先有\(1,2,3...n\),还有就是升序排序后从后往前放数,第\(i\)位要么放\(i\),要么放\(i+1\)位置的数,例如\(1,2,4,4,5,6,9,9,9\) 如果一个数\(i\)出现了若干次,假如是\(num_i\)次,我们发现是可以在\(i,i-1,i-2...i-num_i+1\)上放\(i\)的,这样放完之后,如果有的位置没有用到现有的数放上去,那么就要从没用的数里改一个放过来,问题也就是用一堆数,最多能放多少个位置.考虑从后往前放,然后…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1012 题解: 首先,同等长度的数字,用字典序的方法比较大小,和直接比较数字大小是一样的. 其次,对于任意两个数字进行拼接,哪个放在前面哪个放在后面,直接用字符串拼接起来,比较一下两种情况哪个比较大就可以了. 但是,暂时我还没想到怎么证明,在多个数字拼接时,两两比较拼接大小,再加上排序就可以得出正确答案…… AC代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std…

Description 求两两互不同构的含n个点的简单图有多少种. 简单图是关联一对顶点的无向边不多于一条的不含自环的图. a图与b图被认为是同构的是指a图的顶点经过一定的重新标号以后,a图的顶点集和边集能完全与b图一一对应. Input 输入一行一个整数N,表示图的顶点数,0<=N<=60 Output 输出一行一个整数表示含N个点的图在同构意义下互不同构的图的数目,答案对997取模. \(\\\) 根据Burnside引理,答案就是所有置换下不动元的平均数(人话).一个置换可以理解为一种排…

也是一道不错的数位DP,考虑先转成二进制后再做 转化一下问题,考虑统计出\([1,n]\)中在二进制下有\(i\)个\(1\)的方案数\(cnt_i\),那么答案显然就是\(\prod i^{cnt_i}\) 然后我们还是先预处理一个东西\(s_{i,j}\),表示在二进制下前\(i\)位中填上\(j\)个\(1\)的方案数,则有转移: \(s_{i,j}=s_{i-1,j}+s_{i-1,j-1}(i>1)\),同时有\(s_{i,0}=1\) 这转移很简单吧,就是考虑这一位填上\(0/1\)…

一道好冷门的好题啊,算是对于一个小结论和数据结构的一点考验吧 首先看完题目我们发现要从这个神秘数的性质入手,我们观察or手玩可得: 如果有\(x\)个\(1\),那么\([1,x]\)都是可以表示出来的 如果我此时加入的数\(y>x\),那么这个数无法被表示,因此便为答案 如果我此时加入的数\(y\le x\),那么这个数可以被表示,并且可以表示的区间变成了\([1,x+y]\) 重复以上过程,肯定可以得出答案 但这样对于每一次询问都要进行一次排序,时间复杂度为\(O(nm\ logn)\),肯…

一道比较基础的数位DP,还是挺套路的. 首先看题,发现这个性质和数的大小无关,因此我们可以直接数位DP,经典起手式: \(f[a,b]=f(b)-f(a-1)\) 然后考虑如何求解\(f(x)\).我们首先可以在不考虑数的大小的情况下得出长为\(i\)位且以数字\(j\)开头的windy数字个数. 这个还是很好求的,我们设\(f_{i,j}\),然后每一位从上一位转移即可. 然后考虑如何统计,我们把要统计的数分成三类: 位数比原来的数小的,且开头不能为\(0\)的数的总数.这个直接累加即可. 位…

原题传送门 这题需要运用莫比乌斯反演(懵逼钨丝繁衍) 设F(t)表示满足gcd(x,y)%t=0的数对个数,f(t)表示满足gcd(x,y)=t的数对个数,实际上答案就是f(d) 这就满足莫比乌斯反演的关系式了 显然我们珂以得知F(t)=(b/t)*(d/t) 我们根据反演的第二个公式便珂以得出 \[f(d)=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})F(d)\] 在用下整除分块就过了 #include <bits/stdc++.h> #define N 1000005 #defin…

原题链接:P3217 [HNOI2011]数矩形 什么??!怎么又是计算几何,您钛毒瘤了-- 这道题真的是毒瘤 凸包?旋转卡壳? 看一下数据,N<=1500? 暴力 没错,就是暴力,N^2没毛病 枚举任意两个点,计算距离和连成线段的中点,这些线段作为矩形的对角线 矩形对角线长度相等,互相平分 所以--给线段排序 cmp先按线段长度排序,再按中点坐标排序 最后暴力统计 end 上代码 记得要用long long #pragma GCC optimize("O3") #include…

Description 有$N$ 个 $1$ 和 $M$ 个 $0$ 组成的字符串, 满足前 $k$ 个字符中 $1$ 的个数不少于 $0$ 的个数. 求这样字符串的个数. $1<=M <=N<=1e6$ Solution 正难则反, 很难直接求出满足条件的字符串的个数, 就从反面考虑. $N$个$1$ 和 $M$ 个 $0$ 组成的字符串总共有 $C(N + M, N)$ 个, 再减去不满足条件的 字符串的个数就能够得到答案了. 不满足条件的字符串个数为$C(N+M,N+1)$ 证明与…