[题意] 给定一个由 n 行数字组成的数字梯形如下图所示. 梯形的第一行有 m 个数字.从梯形的顶部的 m 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动, 形成一条从梯形的顶至底的路径.规则 1:从梯形的顶至底的 m 条路径互不相交.规则 2:从梯形的顶至底的 m 条路径仅在数字结点处相交.规则 3:从梯形的顶至底的 m 条路径允许在数字结点相交或边相交.2 33 4 59 10 9 11 1 10 1 11 1 10 12 1 1 输入文件示例input.txt2 52 33 4 59 1

Libre 6010「网络流 24 题」数字梯形 (网络流,最大费用最大流) Description 给定一个由n 行数字组成的数字梯形如下图所示.梯形的第一行有m 个数字.从梯形的顶部的m 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径. 规则1:从梯形的顶至底的m条路径互不相交. 规则2:从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交. 规则3:从梯形的顶至底的m条路径允许在数字结点相交或边相交. 对于给定的数字梯形,分别按照规则1,规则2,和规则3 计算出从梯形

#6010. 「网络流 24 题」数字梯形   题目描述 给定一个由 n nn 行数字组成的数字梯形如下图所示.梯形的第一行有 m mm 个数字.从梯形的顶部的 m mm 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径. 分别遵守以下规则: 从梯形的顶至底的 m mm 条路径互不相交: 从梯形的顶至底的 m mm 条路径仅在数字结点处相交: 从梯形的顶至底的 m mm 条路径允许在数字结点相交或边相交. 输入格式 第 1 11 行中有 2 22 个正整数 m mm

题目描述 给定一个由 \(n\) 行数字组成的数字梯形如下图所示.梯形的第一行有 \(m\) 个数字.从梯形的顶部的 \(m\) 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径. 分别遵守以下规则: 从梯形的顶至底的 \(m\) 条路径互不相交: 从梯形的顶至底的 \(m\) 条路径仅在数字结点处相交: 从梯形的顶至底的 \(m\) 条路径允许在数字结点相交或边相交. 输入格式 第 \(1\) 行中有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\),分别表示数字

传送门 费用流经典题. 按照题目要求建边. 为了方便我将所有格子拆点,三种情况下容量分别为111,infinfinf,infinfinf,费用都为validi,jval_{id_{i,j}}validi,j​​. 然后从源点向第一排的mmm个点连边,三种情况下容量都为111,费用都为0. 然后从最后一排的m+n−1m+n-1m+n−1个点向汇点连边,三种情况下容量为111,infinfinf,infinfinf,费用都为0. 至于格子之间的路径,三种情况下容量为111,111,infinfinf

#6000. 「网络流 24 题」搭配飞行员 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 飞行大队有若干个来自各地的驾驶员,专门驾驶一种型号的飞机,这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员.由于种种原因,例如相互配合的问题,有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行,问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多. 因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行. 输入格式

原题链接 Description 假设有根柱子,现要按下述规则在这根柱子中依次放入编号为的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在根柱子上最多能放多少个球. Solution 如果是完全平方数则连有向边,那么一个柱子上的球就相当于图中的一条路径.二分答案,以是否能用不超过条路径覆盖作为条件. Code //「网络流 24 题」魔术球 #include <cstdio> #include <cstring>

原题链接 Description 求一个DAG的最小路径覆盖,并输出一种方案. Solution 模板题啦~ Code //「网络流 24 题」最小路径覆盖 #include <cstdio> #include <cstring> inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;

原题链接 Description 有个实验和个仪器,做实验有报酬买仪器有花费.每个实验都需要一些仪器,求最大净收益(实验报酬仪器花费),并输出一组方案. Solution 实验向所需仪器连边,实验的点权是其报酬,仪器的点权是其花费的相反数,这样构成一张带权图.所求的就是这个图的最大权闭合图. 关于最大权闭合图的求法及其证明,请参照胡泽涛的<最小割模型在信息学竞赛中的应用>P16. Code //「网络流 24 题」太空飞行计划 #include <cstdio> #include

原题链接 题意简述 求二分图的最大匹配. 题解 这里写的是匈牙利算法. 表示节点的当前匹配. 为真表示在这一轮匹配中,无法给节点一个新的匹配.所以如果为真就不用再dfs它了,直接continue就好. Code //「网络流 24 题」搭配飞行员 #include <cstdio> #include <cstring> int const N=100+10; int n,n1; int cnt,h[N]; struct edge{int v,nxt;} ed[N*N]; void

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 

Libre 6013 「网络流 24 题」负载平衡 (网络流,最小费用最大流) Description G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. «编程任务: 对于给定的n 个环形排列的仓库的库存量,编程计算使n 个仓库的库存数量相同的最少搬运量. Input 第1 行中有1 个正整数n(n<=100),表示有n个仓库. 第2 行中有n个正整数,表示n个仓库的库存量. Outpu

Libre 6012 「网络流 24 题」分配问题 (网络流,费用流) Description 有n件工作要分配给n个人做.第i个人做第j件工作产生的效益为\(c_{ij}\).试设计一个将n件工作分配给n个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 对于给定的n件工作和n个人,计算最优分配方案和最差分配方案. Input 第1 行有1 个正整数n,表示有n件工作要分配给n 个人做. 接下来的n 行中,每行有n 个整数\(c_{ij}\),1≤i≤n,1≤j≤n,表示第i 个人做第j件工作产生的效益为

Libre 6011 「网络流 24 题」运输问题 (网络流,最小费用最大流) Description W 公司有m个仓库和n个零售商店.第i个仓库有\(a_i\)个单位的货物:第j个零售商店需要\(b_j\)个单位的货物.货物供需平衡.从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用为\(c_{ij}\).试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案,使总运输费用最少. Input 第1行有2个正整数m和n,分别表示仓库数和零售商店数.接下来的一行中有m个正整数\(a_i\),表示第i个

#6013. 「网络流 24 题」负载平衡 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 G 公司有 n nn 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n nn 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入格式 文件的第 1 11 行中有 1 11 个正整数 n nn,表示有 n nn 个仓库.第 2 22 行中有 n nn

#6011. 「网络流 24 题」运输问题 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 W 公司有 m mm 个仓库和 n nn 个零售商店.第 i ii 个仓库有 ai a_ia​i​​ 个单位的货物:第 j jj 个零售商店需要 bj b_jb​j​​ 个单位的货物.货物供需平衡,即 ∑i=1mai=∑j=1nbj \sum\limits_{i = 1} ^ m a_i = \su

#6008. 「网络流 24 题」餐巾计划 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 一个餐厅在相继的 n nn 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 i ii 天需要 ri r_ir​i​​ 块餐巾.餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 P PP 分:或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 M MM天,其费用为 F FF 分:或者送到慢洗部,洗一块需 N NN 天,其费用为 S SS

#6007. 「网络流 24 题」方格取数 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 在一个有 m×n m \times nm×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 2 22 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 1 11 行有 2 22 个正整数 m mm 和 n nn,分别表示棋盘的行数和

#6004. 「网络流 24 题」圆桌聚餐 内存限制:256 MiB时间限制:5000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 假设有来自 n nn 个不同单位的代表参加一次国际会议.每个单位的代表数分别为 ri r_ir​i​​.会议餐厅共有 m mm 张餐桌,每张餐桌可容纳 ci c_ic​i​​ 个代表就餐.为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐. 试设计一个算法,给出满足要

6003. 「网络流 24 题」魔术球 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 假设有 n nn 根柱子,现要按下述规则在这 n nn 根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4,⋯ 1, 2, 3, 4, \cdots1,2,3,4,⋯ 的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何 2 22 个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出

#6002. 「网络流 24 题」最小路径覆盖 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给定有向图 G=(V,E) G = (V, E)G=(V,E).设 P PP 是 G GG 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果 V VV 中每个顶点恰好在 P PP 的一条路上,则称 P PP 是 G GG 的一个路径覆盖.P PP 中路径可以从 V VV 的任何一个顶点开