前面已经说过LU,Cholesky和QR分解,这次介绍的是实Schur分解.对这个分解的定义是任意一个矩阵A,可有如下形式的分解:               U*A*U' = B;其中B是拟上三角矩阵,拟上三角矩阵的定义是在矩阵的对角线上存在2x2大小的矩阵,而且矩阵U是正交矩阵,因为矩阵A的特征值和B的特征值相同.而且A的特征值出现在B的对角线上.计算特征值分解和SVD都依靠这个算法做最基本的处理,然后根据不同的任务有不同的处理. 计算schur分解的方法是是QR算法,这个算法的原理

设 $A,B\in \bbR^{n\times n}$ 的特征值都是实数, 则存在正交阵 $P,Q$ 使得 $PAQ$, $PBQ$ 为上三角阵.

原文:javascript实现数据结构:广义表  广义表是线性表的推广.广泛用于人工智能的表处理语言Lisp,把广义表作为基本的数据结构. 广义表一般记作: LS = (a1, a2, ..., an) LS是广义表的名称,n是它的长度,ai可以是单个元素,也可以是广义表,分别称为广义表LS的原子和子表.习惯上,用大写字母表示广义表的名称,小写字母表示原子.当广义表LS非空时,称第一个元素a1为LS的表头,称其余元素组成的表(a2, a3, ..., an)是LS的表尾. 下面列举一些广义表的例

    从矩阵分解的角度来看,LU和Cholesky分解目标在于将矩阵转化为三角矩阵的乘积,所以在LAPACK种对应的名称是trf(Triangular Factorization).QR分解的目的在于将矩阵转化成正交矩阵和上三角矩阵的乘积,对应的分解公式是A=Q*R.正交矩阵有很多良好的性质,比如矩阵的逆和矩阵的转置相同,任意一个向量和正交矩阵的乘积不改变向量的2范数等等.QR分解可以用于求解线性方程组,线性拟合.更重要的是QR分解是QR算法的基础,可以用于各种特征值问题,所以QR分集的应用非

这部分矩阵运算的知识是三维重建的数据基础. 矩阵分解 求解线性方程组:,其解可以表示为. 为了提高运算速度,节约存储空间,通常会采用矩阵分解的方案,常见的矩阵分解有LU分解.QR分解.Cholesky分解.Schur分解.奇异分解等.这里简单介绍几种. LU分解:如果方阵A是非奇异的,LU分解总可进行.一个矩阵可以表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘机.更整洁的形式是:一个矩阵可以表示为一个上三角矩阵和一个下三角矩阵以及一个置换矩阵的形式,即: 从而方程的解可以表示为 QR分解:矩阵可以

在线性回归问题中,我们假设,而在分类问题中,我们假设,它们都是广义线性模型的例子,而广义线性模型就是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值.很多模型都是基于广义线性模型的,例如,传统的线性回归模型,最大熵模型,Logistic回归,softmax回归. 指数分布族 在了解广义线性模型之前,先了解一下指数分布族(the exponential family) 指数分布族原型如下 如果一个分布可以用上面形式在表示,那么这个分布就属于指数分布族,首先来定义一下上面形式的符号: η:分布的自然参数(n

降维(二)----Laplacian Eigenmaps 降维系列: 降维(一)----说说主成分分析(PCA)的源头 降维(二)----Laplacian Eigenmaps --------------------- 前一篇文章中介绍了主成分分析.PCA的降维原则是最小化投影损失,或者是最大化保留投影后数据的方差.在谈到其缺点的时候,我们说这一目标并不一定有助于数据的分类,换句话说,原本在高维空间中属于两类的样本,降维后可能反而不可分了.这时一种经典的降维方法是LDA,其原理是使降维后的数据

本文转载自陈洪葛的博客$,$ 而实际上来自xida博客朝花夕拾$,$ 可惜该博客已经失效 $\mathrm{Jordan}$ 标准形定理是线性代数中的基本定理$,$ 专门为它写一篇长文好像有点多余$:$ 这方面的教材讲义实在是太多了$!$ 一个陈旧的定理还能写出什么新意来呢$?$理由有两个$.$ 第一个原因是我曾经在给学生讲这个定理的时候$,$ 突然发现不知道该怎么启发学生为好$.$ 虽然我知道 $\mathrm{Jordan}$ 标准形定理的很多种证法$,$ 照念几个不在话下$,$ 但是感觉有

GNU scientific library 是一个强大的C,C++数学库.它涉及的面很广,并且代码效率高,接口丰富.正好最近做的一个项目中用到多元高斯分布,就找到了这个库. GNU scientific library下载地址:http://ftpmirror.gnu.org/gsl/ 相应说明文档下载地址: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref.ps.gz 编译时需要加上一些后缀: g++ xxx.cpp -lgsl -lgslcbla

转载自: http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则:a.矩阵元素必须在"[ ]"内:b.矩阵的同行元素之间用空格(或",")隔开:c.矩阵的行与行之间用";"(或回车符)隔开:d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数:e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建:1.直接输入法最简单的

[说明] 本文翻译自新加坡国立大学何向南博士 et al.发布在<World Wide Web>(2017)上的一篇论文<Neural Collaborative Filtering>.本人英语水平一般+学术知识匮乏+语文水平拙劣,翻译权当进一步理解论文和提高专业英语水平,translate不到key point还请见谅. 何博士的主页:http://www.comp.nus.edu.sg/~xiangnan/ 本文原文:http://www.comp.nus.edu.sg/~xi

转自:http://blog.renren.com/share/238323208/8426343822  Mathmatic 函数表  一.运算符及特殊符号 Line1; 执行Line,不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1,2,并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr&g

转载自:http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的

三.矩阵运算 (一)矩阵函数和特殊矩阵 常见的矩阵处理函数 表3-1    常见的矩阵函数 函数 说明 /或\ 矩阵除法中的左除或右除,可以用于求解线性方程组 accumarray(ind,val) 累加创建数组 A^n 求解矩阵A的n次幂 balance(A) 将矩阵A进行缩放以提高其特征值的精度 [V,D]=cdf2rdf(V,D) 将复数对角矩阵转换为两个实数对角矩阵 chol(A) 对矩阵A进行Cholesky因式分解 cholinc(A,DropTol) 对矩阵A进行不完全的Chole

         被人牵着鼻子走,到了地方还墨明棋妙地吃一顿砖头.今日头条AI-Lab,其实我一直发现,最擅长的还是点云图像处理,且只是点云处理. 一.C++题目   New 与Malloc的区别: 看这个:New与Malloc区别 虽然malloc()函数的类型是(void *),任何类型的指针都可以转换成(void *),但是最好还是在前面进行强制类型转换,因为这样可以躲过一些编译器的检查. 1) malloc与free是C++/C语言的标准库函数,new/delete是C++的运算符.它们

摘自http://qianjigui.iteye.com/blog/847612 GSL(GNU Scientific Library)是一个 C 写成的用于科学计算的库,下面是一些相关的包 Desired=Unknown/Install/Remove/Purge/Hold | Status=Not/Inst/Cfg-files/Unpacked/Failed-cfg/Half-inst/trig-aWait/Trig-pend |/ Err?=(none)/Hold/Reinst-requir

eye 单位矩阵zeros 全零矩阵ones 全1矩阵rand 均匀分布随机阵genmarkov 生成随机Markov矩阵linspace 线性等分向量logspace 对数等分向量logm 矩阵对数运算cumprod 矩阵元素累计乘cumsum 矩阵元素累计和toeplitz Toeplitz矩阵disp 显示矩阵和文字内容length 确定向量的长度size 确定矩阵的维数diag 创建对角矩阵或抽取对角向量find 找出非零元素1的下标matrix 矩阵变维rot90 矩阵逆时针旋转90度

1-1/1.2,基本上都是一些基础知识,机器学习的背景,发展,概念,用途 1-3,监督学习: 数据集类型已知,数据信息为已知正解--由已知正解推测趋势(拟合分布函数)-- 给出的模型例子--基本类似于计量经济学/统计推断的思路: 房价VS房子高度(一维拟合,回归问题) 乳腺癌—良性/恶性VS尺寸(一维0/1) 年龄+尺寸VS良性/恶性(二维拟合) 垃圾信息筛除 1-4,无监督学习: 数据集类型未知,数据信息正解未知,按照规定的某些特征自动遍历分类型 聚类算法例子 关键字链接分类新闻 基因表达分类

目录[-] 1.   Scala有多cool 1.1.     速度! 1.2.     易用的数据结构 1.3.     OOP+FP 1.4.     动态+静态 1.5.     DSL 1.6.     够复杂 1.7.     够有趣 1.8.     开发社区 2.   lang 2.1.     和Java的异同 2.1.1.  语法 2.1.2.  库 2.2.     变量 2.2.1.  保留字 2.2.2.  变量标识 2.2.3.  变量定义 2.2.3.1     va

这种方法假设样本点在光滑的流形上,这一方法的计算数据的低维表达,局部近邻信息被最优的保存.以这种方式,可以得到一个能反映流形的几何结构的解. 步骤一:构建一个图G=(V,E),其中V={vi,i=1,2,3-n}是顶点的集合,E={eij}是连接顶点的vi和vj边,图的每一个节点vi与样本集X中的一个点xi相关.如果xi,xj相距较近,我们就连接vi,vj.也就是说在各自节点插入一个边eij,如果Xj在xi的k领域中,k是定义参数. 步骤二:每个边都与一个权值Wij相对应,没有连接点之间的权值为