引言 首先介绍下什么是凸包?如下图: 在一个二维坐标系中,有若干点杂乱排列着,将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含给定的所有的点,这个多边形就是凸包. 实际上可以理解为用一个橡皮筋包含住所有给定点的形态. 凸包用最小的周长围住了给定的所有点.如果一个凹多边形围住了所有的点,它的周长一定不是最小,如下图.根据三角不等式,凸多边形在周长上一定是最优的. 凸包的求法 寻找凸包的算法有很多种,常用的求法有 Graham 扫描法和 Andrew 算法 Graham Scan 算法求凸包 Graha

最近在要实现一个openlayer的凸多边形,也遇到了不小的坑,就记录一下 1.具体的需求: 通过在界面点击,获取点击是的坐标点,来绘制一个凸多边形. 2.思考过程: 1)首先,我们得先获取点击事件发生时,触发的点的坐标 map.events.register('click', map, function (e) { var pixel = new OpenLayers.Pixel(e.xy.x,e.xy.y); var lonlat = map.getLonLatFromPixel(pixel

圈水池 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 有一个牧场,牧场上有很多个供水装置,现在牧场的主人想要用篱笆把这些供水装置圈起来,以防止不是自己的牲畜来喝水,各个水池都标有各自的坐标,现在要你写一个程序利用最短的篱笆将这些供水装置圈起来!(篱笆足够多,并且长度可变)   输入 第一行输入的是N,代表用N组测试数据(1<=N<=10)第二行输入的是m,代表本组测试数据共有m个供水装置(3<=m<=100)接下来m行代表的是各个供水装置的横纵坐

获得凸包的算法可以算是计算几何中最基础的算法之一了.寻找凸包的算法有很多种,Graham Scan算法是一种十分简单高效的二维凸包算法,能够在O(nlogn)的时间内找到凸包. 首先介绍一下二维向量的叉积(这里和真正的叉积还是不同的):对于二维向量a=(x1,y2)和b=(x2,y2),a×b定义为x1*y2-y1*x2.而它的几何意义就是|a||b|sin<a,b>.如果a与b夹角小于180度(逆时针),那么这个值就是正值,大于180度就是负值.需要注意的是,左乘和右乘是不同的.如图所示:

凸包算法是计算几何中的最经典问题之一了.给定一个点集,计算其凸包.凸包是什么就不罗嗦了 本文给出了<计算几何——算法与应用>中一书所列凸包算法的Python实现和Matlab实现,并给出了一个Matlab动画演示程序. 啊,实现谁都会实现啦╮(╯▽╰)╭,但是演示就不一定那么好做了. 算法CONVEXHULL(P)  输入:平面点集P  输出:由CH(P)的所有顶点沿顺时针方向组成的一个列表 1.   根据x-坐标,对所有点进行排序,得到序列p1, …, pn 2.   在Lupper中加入p

Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 25256   Accepted: 7756 Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a result, Bessie will make a

凸包真是一个神奇的算法.. 概念 凸包,我理解为凸多边形 叉积 对于向量AB和向量BC,记向量AB*向量BC = AB * BC * sin ∠ABC,而叉积的绝对值其实就是S△ABC/2 对于平面上的一些点,我们要求凸包上所有的点,可以使用Graham算法 时间复杂度O(nlogn) 思路 先找到最左下的点,把其他的点按叉积排序.然后维护一个堆栈,每次利用叉积和栈顶比较判断当前枚举到的点是否是凸包上的点,是则弹出栈顶元素 具体算法Click here 周长 直接所有相邻两点距离相加 面积 多边

问题 给定一群树的坐标点,画个围栏把所有树围起来(凸包). 至少有一棵树,输入和输出没有顺序. Input: [[1,1],[2,2],[2,0],[2,4],[3,3],[4,2]] Output: [[1,1],[2,0],[4,2],[3,3],[2,4]] 思路和代码 1. 暴力法(超时) 对于任意两点连成的一条直线,如果其它所有点都在这条直线的一侧,则这两个点为解集中的两个点. 怎么判断点在直线的同一侧呢? 假设确定直线的两点为p1(x1, y1)和p2(x2, y2),方向从p1到p

参考:Thanks 百度百科 http://blog.csdn.net/keng_s/article/details/52131034 https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7232243.html 一定要有耐心,仔细的看.(#^.^#) 预备: 向量积 概念: 向量积,数学中又称外积.叉积,物理中称矢积.叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直. 计算:a,b,c均为向量 向量的

题意: 给你一个由n个点构成的多边形城堡(看成二维),按顺序给你n个点,相邻两个点相连. 让你围着这个多边形城堡建一个围墙,城堡任意一点到围墙的距离要求大于等于L,让你求这个围墙的最小周长(看成二维平面)(结果四舍五入 分析: 凸包问题和这个问题的差别就在于:凸包问题没有"城堡任意一点到围墙的距离要求大于等于L"这个要求 凸包:找到一个凸多边形把这n个点形成的多边形围起来,找到的那个周长最小的凸多边形就是我们所求的凸包 那么这个问题怎么在凸包的基础上解决呢? 我们考虑L,对于求出的凸多

先说下基础知识,不然不好理解后面的东西 两向量的X乘p1(x1,y1),p2(x2,y2) p1Xp2如果小于零则说明  p1在p2的逆时针方向 如果大于零则说明 p1在p2的顺时针方向 struct node{ double x,y; node friend operator -(node a,node b)//对减法符号进行重载 { return {a.x-b.x,a.y-b.y}; } }p[],s[]; double X(node a,node b){ return a.x*b.y-a.

凸包算法实现点集合中搜索凸包顶点的功能,可以处理共线情况,可以输出共线点也可以不输出而只输出凸包顶点.经典的Graham Scan算法,点排序使用极角排序方式,并对共线情况做特殊处理.一般算法是将共线的点去掉距离小的,保留最远的,这样处理会导致不能输出凸包边上的点,只能输出顶点.但是有时候需要输出这些边上的点,因此这里我将共线点都保留,并按照顺序排列.共线点排列方式是:非起始边按照从远道近排列,起始边按从近到远排列. 算法原理参见如下网址,讲解很详细: http://blog.sina.cn/d

凸包算法讲解:Click Here 题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1113 题意:简化下题意即求凸包的周长+2×PI×r. 思路:用graham求凸包,模板是kuangbin的,算法复杂度O(nlogn). AC code: // Author : RioTian // Time : 20/10/21 #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include

result=对所有点凸包周长+pi*2*L WA了一次,被Pi的精度坑了 以后注意Pi尽可能搞精确一点.Pi=3.14还是不够用 Code: #include<vector> #include<list> #include<map> #include<set> #include<deque> #include<queue> #include<stack> #include<bitset> #include&l

Technorati Tags: POJ,计算几何,凸包 初学计算几何,引入polygon后的第一个挑战--凸包 此题可用凸包算法做,只要把压入凸包的点从原集合中排除即可,最终形成图形为螺旋线. 关于凸包,具体可见凸包五法:http://blog.csdn.net/bone_ace/article/details/46239187 此处简述我O(nH)的Jarvis法(H: 凸包上点数) 过程较易于理解. //POJ1696 //凸包变形 //AC 2016.10.13 #include "cs

题目来源:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=45  SCUD Busters  Background Some problems are difficult to solve but have a simplification that is easy to solve. Rather than

http://poj.org/problem?id=1228 随便看看就能发现,凸包上的每条边必须满足,有相邻的边和它斜率相同(即共线或凸包上每个点必须一定在三点共线上) 然后愉快敲完凸包+斜率判定,交上去wa了QAQ.原因是忘记特判一个地方....因为我们求的凸包是三点共线的凸包,在凸包算法中我们叉积判断只是>0而不是>=0,那么会有一种数据为所有点共线的情况,此时求出来的凸包上的点是>原来的点的(此时恰好符合答案NO,因为可以在这条线外随便点一个点就是一个凸包了...)然后特判一下.

ACM常用算法及练习 第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打出来. 1.最短路(Floyd.Dijstra,BellmanFord) 2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写) 3.大数(高精度)加减乘除 4.二分查找. (代码可在五行以内) 5.叉乘.判线段相交.然后写个凸包. 6.BFS.DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简) 7.

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=32286 [思路] 凸包 根据角度与中心点求出长方形所有点来,然后就可以应用凸包算法了. [代码] #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const double PI = acos(-1.0); * PI; } //角度化弧度 s

题目链接:http://poj.org/problem?id=3608 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; ; ; const int INF = 0x3f3f3f; ; const double PI = acos(-

题意:给你n个坐标,求最远的两点距离 思路:用凸包算法求处,各个定点,再用旋转凸包卡壳 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define N 50010 struct node{ int x,y,d; }p[N]; int dist(node a,node b){ return (a.x-b.x)*(