本文以快速排序为例,推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的,其它算法与其类似. 对数据Data = { x1, x2... xn }: T(n)是QuickSort(n)消耗的时间: P(n)是Partition(n)消耗的时间: (注:Partition专指把n个数据分为大小2份的时间) 有些文章给出了快排的精确计算结果:

01-复杂度1 最大子列和问题   (20分) 给定KK个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ },“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ },其中 1≤i≤j≤K.“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者.例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20.现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和. 本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下

DP&图论  DAY 4  上午 概率与期望 概率◦某个事件A发生的可能性的大小,称之为事件A的概率,记作P(A).◦假设某事的所有可能结果有n种,每种结果都是等概率,事件A涵盖其中的m种,那么P(A)=m/n.◦例如投掷一枚骰子,点数小于3的概率为2/6=1/3. ◦如果两个事件A和B所涵盖的结果没有交集,那么P(A或B发生)=P(A)+P(B)◦还是掷骰子◦ P(点数小于3或点数大于4)=2/6+2/6=2/3◦如果A和B所涵盖的结果有交集◦那么P(A或B发生)=P(A)+P(B)-P(A与

快速排序作为随机算法的一种,不能通过常规方法来计算时间复杂度 wiki上有三种快排平均时间复杂度的分析,本文记录了一种推导方法. 先放快速排序的伪代码,便于回顾.参考 quicksort(int L, int R, int array[]) { if (L >= R) { return; } int pivot = RANDOM(L, R); int l = L, r = R; int support_array[array.length()] for (i = L -> R) { if (i

时间复杂度O(nlogn)级排序算法 五.希尔排序 首批将时间复杂度降到 O(n^2) 以下的算法之一.虽然原始的希尔排序最坏时间复杂度仍然是O(n^2),但经过优化的希尔排序可以达到 O(n^{1.3})甚至 O(n^{7/6}). 略为遗憾的是,所谓「一将功成万骨枯」,希尔排序和冒泡.选择.插入等排序算法一样,逐渐被快速排序所淘汰,但作为承上启下的算法,不可否认的是,希尔排序身上始终闪耀着算法之美. 希尔排序本质上是对插入排序的一种优化,它利用了插入排序的简单,又克服了插入排序每次只交换相邻

本文包括 1.快速排序 2.归并排序 3.堆排序 1.快速排序 快速排序的基本思想是:采取分而治之的思想,把大的拆分为小的,每一趟排序,把比选定值小的数字放在它的左边,比它大的值放在右边:重复以上步骤,直到每个区间只有一个数.此时数组已经排序完成. 快速排序最重要的是partition函数功能的实现,也就是将比选定基数小的值放在他的左边,比选定基数大的值放在它的右边的功能函数. 熟悉快速排序的人也许都会有自己的partition函数的写法.此处,提供两种不同的partition函数写法. 例1:

目录 参考资料 前言 暴力 nlog^2n的做法 nlogn的做法 代码 参考资料 百度百科 斯特林数 学习笔记-by zhouzhendong 前言 首先是因为这道题,才去研究了这个玩意:[2019雅礼集训][第一类斯特林数][NTT&多项式]permutation 感觉这个东西非常的...巧妙. 暴力 第一类斯特林树S(n,k)就是将n个数字划分为k个不相区分的圆排列的方案数(即忽略顺序). 首先,第一类斯特林数有一个人尽皆知的\(O(n^2)\)递推式: \[S(n,k)=S(n-1,k-

Style:Mac Series:Java Since:2018-09-10 End:2018-09-10 Total Hours:1 Degree Of Diffculty:5 Degree Of Mastery:5 Practical Level:5 Desired Goal:5 Archieve Goal:3 Gerneral Evaluation:3 Writer:kingdelee Related Links: http://www.cnblogs.com/kingdelee/ htt

一种方法是二分总时间,复杂度O(nlogn). 另外我们可以证明,当所有人同时到达终点的时候,是最优的,因为没有人的时间“浪费”了. 我们又发现,每个人的运动过程总是两段,要么是走路,要么是坐车.于是每个人的运动都是等价的(坐车的时间也相等,走路的时间也相等). 这里借用一下这个推导,懒得写了. (http://blog.csdn.net/say_c_box/article/details/52001850) 根据上面的过程得出d以后,于是有d*(组数-1)+l1=l,然后就可以解出l1,然后l

洛谷P1445:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1445 推导过程 1/x+1/y=1/n! 设y=n!+k(k∈N∗) 1/x​+1/(n!+k)​=1/n!​ 等式两边同乘x*n!*(n!+k)得 n!(n!+k)+xn!=x(n!+k) 移项得 n!(n!+k)=x(n!+k)−xn!=xk x=n!(n!+k)​/k=(n!)2​/k+n! 因为x为正整数 所以(n!)2​/k+n!为正整数0. 因为n!为正整数 所以只要(n!)2​/k为正

之前一直对O(logN)这个复杂度如何推导出的存在疑问,这段时间看了一些算法相关的内容,正好看到这个问题,大略研究了一下算是基本解答了我的疑惑:现记录如下 假设有一棵高为H的满二叉树,则它的节点共有N = 2H-1个: 假设需要搜索这棵二叉树中是否存在某个元素,那么对于本次搜索而言,最坏的情况即是搜索到最后一层:那么对于最坏的搜索情况而言,一共会搜索H次(即这棵树的高度): 以上是前提条件       因为      N = 2H-1,即树的节点数       又         log2N =

转载:https://www.cnblogs.com/javawebsoa/p/3194015.html 本文以快速排序为例,推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的,其它算法与其类似. 对数据Data = { x1, x2... xn }: T(n)是QuickSort(n)消耗的时间: P(n)是Partition(n)消耗的时间: (注:Partition专指把n个数据分为大小2份的时间)

时间复杂度为O(nlogn)的排序算法(归并排序.快速排序),比时间复杂度O(n²)的排序算法更适合大规模数据排序. 归并排序 归并排序的核心思想 采用"分治思想",将要排序的数组从中间分成前后两个部分,然后对前后两个部分分别进行排序,再将排序好的两部分合并在一起,这样数组就有序了. 分治是一种解决问题的思想,递归是一种编程技巧,使用递归的技巧就是,先找到递归公式和终止条件,然后将递归公式翻译成递归代码. 归并排序的递推公式和终止条件: //递归公式 merge_sort(p...r)

Paxos算法在分布式领域具有非常重要的地位.但是Paxos算法有两个比较明显的缺点:1.难以理解 2.工程实现更难. 网上有很多讲解Paxos算法的文章,但是质量参差不齐.看了很多关于Paxos的资料后发现,学习Paxos最好的资料是论文<Paxos Made Simple>,其次是中.英文版维基百科对Paxos的介绍.本文试图带大家一步步揭开Paxos神秘的面纱. Paxos是什么 Paxos算法是基于消息传递且具有高度容错特性的一致性算法,是目前公认的解决分布式一致性问题最有效的算法之一

Oracle的推导参数(Derived Parameters)其实是初始化参数的一种.推导参数值通常来自于其它参数的运算,依赖其它参数计算得出.官方文档关于推导参数(Derived Parameters)的概念如下: Derived Parameters Some initialization parameters are derived, meaning that their values are calculated from the values of other parameters.

显然n方算法在比赛中是没有什么用的(不会这么容易就过的),所以nlogn的算法尤为重要. 分析: 开2个数组,一个a记原数,f[k]表示长度为f的不下降子序列末尾元素的最小值,tot表示当前已知的最长子序列的长度 考虑进来一个数a[i], 1.如果a[i]>=f[tot],那么接上去即可 2.如果这个元素小于f[tot]呢?说明它不能接在最后一个后面了.那我们就看一下它该接在谁后面. 准确的说,并不是接在谁后面.而是替换掉谁.因为它接在前面的谁后面都是没有意义的,再接也超不过最长的tot,所以是

1. 泛型究竟是什么? 在讨论类型推导(type inference)之前,必须回顾一下什么是泛型(Generic).泛型是Java SE 1.5的新特性,泛型的本质是参数化类型,也就是说所操作的数据类型被指定为一个参数.通俗点将就是“类型的变量”.这种类型变量可以用在类.接口和方法的创建中.理解Java泛型最简单的方法是把它看成一种便捷语法,能节省你某些Java类型转换(casting)上的操作: List<Apple> box = new ArrayList<Apple>();

GRU(Gated Recurrent Unit) 更新过程推导及简单代码实现 RNN GRU matlab codes RNN网络考虑到了具有时间数列的样本数据,但是RNN仍存在着一些问题,比如随着时间的推移,RNN单元就失去了对很久之前信息的保存和处理的能力,而且存在着gradient vanishing问题. 所以有些特殊类型的RNN网络相继被提出,比如LSTM(long short term memory)和GRU(gated recurrent unit)(Chao,et al. 20

RNN求解过程推导与实现 RNN LSTM BPTT matlab code opencv code BPTT,Back Propagation Through Time. 首先来看看怎么处理RNN. RNN展开网络如下图 RNN展开结构.jpg RNN节点结构.jpg 现令第t时刻的输入表示为,隐层节点的输出为,输出层的预测值,输入到隐层的权重矩阵,隐层自循环的权重矩阵,隐层到输出层的权重矩阵,对应的偏执向量分别表示为,输入层的某一个节点使用i标识,如,类似的隐层和输出层某一节点表示为.这里我

在C++11中,auto关键字被作为类型自动类型推导关键字 (1)基本用法 C++98:类型 变量名 = 初值;   int i = 10; C++11:auto 变量名 = 初值;  auto i = 3.14; 借助于auto关键字,可对变量进行隐式的类型定义,即由编译器在编译期间根据变量的初始化语句,自动推断出该变量的类型. auto a = ;//a被推导为int auto b = );//b推导为int* auto const *c = &a;// 在旧语法中,auto型变量存储于栈区