哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707-1783)最终解决了这个问题,并由此创立了拓扑学. 这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题.欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个无向图,问是否存在欧拉回路? 输入格式: 输入第一行给出两个正整数,分别是节点数NN (1≤N≤10001≤N≤1000)和边数

在AVFoundation框架中AVAudioRecorder类专门处理录音操作,支持多种音频格式. 以下是经常使用的属性和方法: 属性 说明 @property(readonly, getter=isPlaying) BOOL playing 是否正在播放,仅仅读 @property(readonly) NSUInteger numberOfChannels 音频声道数,仅仅读 @property(readonly) NSTimeInterval duration 音频时长 @property

       地形部分的原理介绍的差不多了,但之前还有一个刻意忽略的地方,就是地形的重采样.通俗的讲,如果当前Tile没有地形数据的话,则会从他父类的地形数据中取它所对应的四分之一的地形数据.打个比方,当我们快速缩放影像的时候,下一级的影像还没来得及更新,所以会暂时把当前Level的影像数据放大显示, 一旦对应的影像数据下载到当前客户端后再更新成精细的数据.Cesium中对地形也采用了这样的思路.下面我们具体介绍其中的详细内容.        上图是一个大概流程,在创建Tile的时候(prepa

如果要得到pose视图,除非有精密的测量方法,否则进行大量的样本采集时很耗时耗力的.可以采取一些取巧的方法,正如A Survey on Partial of 3d shapes,描述的,可以利用已得到的3D模型,利用投影的方法 (page10-透视投影或者正射投影),自动得到精确的3D单向视图. 其中的遇到了好几个难题:透视投影的视角问题:单侧面的曲面补全问题(曲面插值问题):pose特征的描述性问题. 一篇文章看完视觉及相关通略. 先普及一下基础知识: 一:图像处理.计算机图形学.计算机视觉和

最好的益智类游戏要基于一定的数学原理. 一笔完成:(拓扑学,哥尼斯堡问题) 哥尼斯堡七桥问题

说明: 图论专题开设的目的主要是作为本学期复习巩固和分享自己对于图论的理解,主要参考的是老师的PPT.应老师要求,不能共享文件,抱歉! 参考书目:[1] J.A. Bondy,  U.S.R. Murty, 吴望名等译<图论及其应用>, 1976[2]Gary Chartrand<图论导引>,人民邮电出版社,2007[3]Bela Bollobas,<现代图论>,科学出版社, 2001[4]Douglas B.West<图论导引>, 机械工业出版社,2007

一笔画问题 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来. 规定,所有的边都只能画一次,不能重复画.   输入 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数.每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线.(点的编号从1到P)随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0&l

数据结构实验之图论八:欧拉回路 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Discuss Problem Description 在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来. 能否走过这样的七座桥,并且每桥只走一次?瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学.欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题,并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理.

数据结构实验之图论八:欧拉回路 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来. 能否走过这样的七座桥,并且每桥只走一次?瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学.欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题,并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理.对于一个连通图,通常把

Problem Description 在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来. 能否走过这样的七座桥,并且每桥只走一次?瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学.欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题,并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理.对于一个连通图,通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路.人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路.具有欧拉回路的图叫做欧拉图. 你的任务是:对于给定的

数据结构实验之图论八:欧拉回路 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Problem Description 在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来. 能否走过这样的七座桥,并且每桥只走一次?瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学.欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题,并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理.对于一个连通图,通常把从某结点出发一笔画成所经过的

1 图论概述 1.1 发展历史 第一阶段: 1736:欧拉发表首篇关于图论的文章,研究了哥尼斯堡七桥问题,被称为图论之父 1750:提出了拓扑学的第一个定理,多面体欧拉公式:V-E+F=2 第二阶段(19~20世纪): 1852: Francis Guthrie提出四色问题 1856: Thomas P. Kirkman & William R.Hamilton研究了哈密尔顿图 1878: Alfred Kempe给出给出四色定理证明 1890: 希伍德(Heawood)推翻原有四色定理证明 1

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 图(graph)是一种比较松散的数据结构.它有一些节点(vertice),在某些节点之间,由边(edge)相连.节点的概念在树中也出现过,我们通常在节点中储存数据.边表示两个节点之间的存在关系.在树中,我们用边来表示子节点和父节点的归属关系.树是一种特殊的图,但限制性更强一些. 这样的一种数据结构是很常见的.比如计算机网络,就是由许多节点(计算机或者路由器)以及节点之间的边(网线

转载:http://duanple.blog.163.com/blog/static/70971767201281610126277/   作者:Grzegorz Malewicz, Matthew H. Austern .etc.Google Inc 2010-6 原文:http://people.apache.org/~edwardyoon/documents/pregel.pdf 译者:phylips@bmy 2012-09-14 译文:http://duanple.blog.163.co

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 图(graph)是一种比较松散的数据结构.它有一些节点(vertice),在某些节点之间,由边(edge)相连.节点的概念在树中也出现过,我们通常在节点中储存数据.边表示两个节点之间的存在关系.在树中,我们用边来表示子节点和父节点的归属关系.树是一种特殊的图,但限制性更强一些. 这样的一种数据结构是很常见的.比如计算机网络,就是由许多节点(计算机或者路由器)以及节点之间的边(网线

[说明:Pregel这篇是发表在2010年的SIGMOD上,Pregel这个名称是为了纪念欧拉,在他提出的格尼斯堡七桥问题中,那些桥所在的河就叫Pregel.最初是为了解决PageRank计算问题,由于MapReduce并不适于这种场景,所以需要发展新的计算模型去完成这项计算任务,在这个过程中逐步提炼出一个通用的图计算框架,并用来解决更多的问题.核心思想源自BSP模型,这个就更早了,是在上世纪80年代由Leslie Valiant(2010年图灵奖得主)提出,之后在1990的Communicat

最近出了两件大新闻,相信大家可能有所耳闻. 我来当个播报员,给大家转述一下: 1.中国队在第 11 界罗马尼亚数学大师赛(RMM)中无缘金牌.该项赛事是三大国际赛事之一,被誉为中学奥数的最高难度.其中一道题,令中国队全军覆没. 2.一个出自清华姚班,毕业于斯坦福的女博士,她的毕业论文成了学术圈的“爆款”.这篇论文研究的主题是——如何让机器学会理解人类语言? 每天的新闻多如牛毛,唯独这两件引起了我的注意.它们跟本期的荐书栏目也是强关联,下面就给大家说道说道. 上图标出了中国队成绩最好的三名队员.前

小结: 1.流形(英语:Manifolds)一般可以通过把许多平直的片折弯并粘连而成,是局部具有欧几里得空间性质的空间,是欧几里得空间中的曲线.曲面等概念的推广 2.描述一个流形往往需要不止一个“地图”,因为一般来说流形并不是真正的欧几里得空间.举例来说,地球就没法用一张平面的地图来合适地描绘. https://baike.baidu.com/item/微分流形/710877 微分流形(differentiable manifold),也称为光滑流形(smooth manifold),是拓扑学和

程序员的数学1 2012.pdf 2012版 程序员的数学2 概率统计 ,平冈和幸,(日)堀玄著 ,P4006 2015.pdf 2015版 程序员的数学3-线性代数 2016.pdf 2016版 如果数学不好,是否可以成为一名程序员呢?答案是肯定的. 本书最适合:数学糟糕但又想学习编程的你., 没有晦涩的公式,只有好玩的数学题., 帮你掌握编程所需的“数学思维”., 日文版已重印14次!, 编程的基础是计算机科学,而计算机科学的基础是数学.因此,学习数学有助于巩固编程的基础,写出更健壮的程序.

由来 我最早接触到图这个概念是在大二的离散数学当中图论相关的内容,当时是以著名的哥尼斯堡七桥问题引出图论的概念,现在依然记忆犹新(不过只是记得这个名字,具体的解题思路我重新温习了一下才想起来),当时也提出了求最短路径的迪杰斯特拉算法,不过没有用编程语言具体实现. 之后在数据结构的学习中,又出现了图的相关知识,提出了在计算机中存储图的几种方式,我们学校的课程中学习的是邻接表和邻接矩阵,同时也用编程语言实现了具体的算法. 离散数学中的图用几何图形表示,清晰明了,但实现算法时步骤不清晰:邻接矩阵和邻接