1 回忆:    $$\bex    \lim_{n\to\infty}a_n=a\lra \forall\ \ve>0,\ \exists\ N,\ \forall\ n\geq N,\mbox{ 有 }|a_n-a|<\ve.    \eex$$ $\bbR$ 中有 ``距离'' (可以衡量两数的接近程度, 这里是绝对值) 的概念. 2 拓广: 设 $X$ 是一个集合, $d:X\times X\to [0,\infty)$ 满足 (1) 正定性 (positivity): $d(x,y)

虽然目前Struts MVC框架不怎么用了,但它确是个能帮助大家很好地入门Web MVC框架,而且,一些历史项目可能还用Struts,反正技多不压身,大家如果能在面试中通过项目证明自己Struts这块也很熟,这也是个非常好的加分项. 这里我们就从搭建Struts基本框架入手,再深入讲解些面试中常会靠到的Struts知识点,本文的文字和案例根据java web轻量级开发面试教程改编. /////////////////////////////////////////////////////////

有一点我们必须承认,大多数web应用程序都离不开session的使用.这篇文章将会结合php以及http协议来分析如何建立一个安全的会话管理机制   我们先简单的了解一些http的知识,从而理解该协议的无状态特性.然后,学习一些关于cookie的基本操作.最后,我会一步步阐述如何使用一些简单,高效的方法来提高你的php应用程序的安全性以及稳定行. 我想大多数的php初级程序员一定会认为php默认的session机制的安全性似乎是有一定保障的,事实恰好相反 – php团队只是提供了一套便捷的ses

Java语言通过已检测异常语法所提供的静态异常检测功能非常实用,通过它程序开发人员可以用很便捷的方式表达复杂的程序流程. 实际上,如果某个函数预期将返回某种类型的数据,通过已检测异常,很容易就可以扩展这个函数,将所提供的输入不适于所请求的计算的各类情况都通知给调用者,以确保每种情况下都能够触发恰当的动作.而且由Java语言所提供的语法级的异常处理执行让这些异常像返回类型的隐式扩展一样,成为合理的函数签名一部分.(转载自 http://www.puiedu.com/applyOnline_dail

[补充]session_start()要放在php最前面,header()函数也要放在session_start()之后. [读了下面的文章转载的文章后自己的理解]: 1,通过phpinfo()函数可以查看到session.save_path的具体位置,即服务器session文件的存储位置. 2,php中当启用session_start()之后会在服务器端session.save_path创建一个session文件.文件名包含每个用户唯一的session_id;   session数据从一个页面

----------------------------我是分割线------------------------------- 本文翻译自微软白皮书<In-Memory OLTP – Common Workload Patterns and Migration Considerations>:http://technet.microsoft.com/en-us/library/dn673538.aspx 译者水平有限,如有翻译不当之处,欢迎指正. ----------------------

一个CSS中Z-index的用法 CSS教程:彻底掌握Z-index属性     大多数的CSS属性都很容易使用.常常,当您对标记语言的元素使用CSS属性时,产生的结果会随着您刷新页面而立即呈现.而另一些CSS属性,却会有一些复杂,且只能在给定的环境下才会工作. Z-index属性便属于上面所说的后面的那一组.Z-index无疑的比其他任何属性都会频繁的导致(兼容性)上 的混乱和(开发者心理上)的挫败感.但滑稽的是,一旦你真正理解了Z-index,你会发现它却是一个非常容易使用的属性,并且会为解

针对word或excel操作时,出现VS2010中,无法嵌入互操作类型“……”,请改用适用的接口的解决方法 问了度娘,解决方法如出一辙:选中项目中引入的dll,鼠标右键,选择属性,把“嵌入互操作类型”设置为False.问题轻松解决后,应该有很多人纠结这个“嵌入互操作类型”到底是个什么意思呢?下面让我慢慢的道来.(如果你时间不多,直接看红色字体部分) 就软件而言,互操作性——这条术语用来描述的是不同的程序(programs)借助于同一套交换格式(exchange formats)来交换数据,读写相

http://msdn.microsoft.com/zh-cn/magazine/ff796223.aspx C# 编程语言自 2002 年初次发布以来已经有了极大的改善,可以帮助程序员编写更清晰易懂.更容易维护的代码.这种改善来自于不断加入的新功能,例如泛型类型.可为空的值类型.lambda 表达式.迭代器方法.分部类以及其他大量有用的语言结构.而且,这些改变还经常伴随着为 Microsoft .NET Framework 库提供相应的支持. C# 4.0 延续了这种不断提高易用性的趋势.这款

我们在高中的组合数学中常常会碰到有关涂色的问题,例如:用红蓝两种颜色给正方形的四个顶点涂色,会有几种不同的方案.在当时,我们下意识的认为,正方形的四个顶点是各不相同的,即正方形是固定的.而实际上我们知道,正方形是中心对称图形,我们在得到某种方案后,经过旋转,可能会得到之后我们得到的一个看似是全新的方案,实际上这种方案被重复计算了两次,那么,如果我们要讨论涂色问题中有多少本质不同的方案,应该如何解决呢?   今天介绍的Burnside引理,就是专门解决这类问题而生的.      基于对数据的更加抽

针对word或excel操作时,出现VS2010中,无法嵌入互操作类型“……”,请改用适用的接口的解决方法问了度娘,解决方法如出一辙:选中项目中引入的dll,鼠标右键,选择属性,把“嵌入互操作类型”设置为False.问题轻松解决后,应该有很多人纠结这个“嵌入互操作类型”到底是个什么意思呢?下面让我慢慢的道来.(如果你时间不多,直接看红色字体部分) 就软件而言,互操作性——这条术语用来描述的是不同的程序(programs)借助于同一套交换格式(exchange formats)来交换数据,读写相同

设 $H^{-1}$ 是 $H^1_0$ 的对偶空间, 定义域为 $[0,1]$. 试证: (1) $\sed{h\sin (2\pi hx);\ h>0}$ 在 $H^{-1}$ 中有界; (2) 试求 $h\sin (2\pi hx)$ 在 $H^{-1}$ 中的弱极限. 证明: (1) 对 $\forall\ f\in H^1_0$, $\sen{f}_{H^1}\leq 1$, $$\beex \bea \sef{h\sin (2\pi hx),f(x)}&=\int_0^1 h\s

随着前后端的分离,借口文档变的尤其重要,springfox是通过注解的形式自动生成API文档,利用它,可以很方便的书写restful API,swagger主要用于展示springfox生成的API文档. 官网地址:http://springfox.github.io/springfox/ Springfox大致原理 springfox的大致原理就是,在项目启动的过种中,spring上下文在初始化的过程,框架自动跟据配置加载一些swagger相关的bean到当前的上下文中,并自动扫描系统中可能需

背景 [作者:DeepLearningStack,阿里巴巴算法工程师,开源TensorFlow Contributor] 在分布式训练时,提高计算通信占比是提高计算加速比的有效手段,当网络通信优化到一定程度时,只有通过增加每个worker上的batch size来提升计算量,进而提高计算通信占比.然而一直以来Deep Learning模型在训练时对Batch Size的选择都是异常敏感的,通常的经验是Large Batch Size会使收敛性变差,而相对小一点的Batch Size才能收敛的更好

  转发时请注明原创作者及地址,否则追究责任.原创:alunchen 在上一篇文章中,我们聊了很多关于定义的方面,比较孤燥,下面我们结合.Net Core聊一下依赖注入&控制反转. 三种对象生命周期 关于.Net Core中的容器,有三种对象的生命周期,这个从网上搜索也有大堆的资料.为了循序渐进,我们这里介绍一下. Transient 称为短暂,意思是需要使用时就创建一个新的对象.从容易层面讲,当从容器取出时,都创建一个新的对象.这种是最常用的,因为我们一般使用对象都直接创建. Scope   

最近一个学姐发给我了一份CrackMe希望我解一下,其中涉及到了MFC的消息函数查找的问题,就顺便以此为例谈一下自己使用的消息函数查找的方法.本人萌新,如果有任何错漏与解释不清的地方,欢迎各路大佬指正. 这个CrackMe是一个典型的MFC类型的程序,其框体如下: 一.目标以及方法 首先我们确认我们的目标是找到两个”注册”按钮的对应消息处理函数,那么有什么手段可以达到我们的目标?在MFC中有一个消息映射表的概念,参考候老的描述[1],实现代码如下: struct AFX_MSGMAP{ AFX_

转自:http://tech.sina.com.cn/d/2017-08-16/doc-ifyixias1432604.shtml 编译 | 张林峰(普林斯顿大学应用数学专业博士研究生) 责编 | 陈晓雪 P和NP是否相等通常被认为是理论计算机科学中最重要的难题,也是克雷数学研究所高额悬赏的七个千禧年难题之一. 5天前,德国波恩大学的计算机科学家Nobert Blum在arXiv上传了一份38页长的论文,声称证明了P/=NP(P不等于NP),引发学界的关注与讨论 (https://arxiv.o

1三个相关数据结构. 关于socket的创建,首先需要分析socket这个结构体,这是整个的核心. 104 struct socket { 105         socket_state            state; 106 107         kmemcheck_bitfield_begin(type); 108         short                   type; 109         kmemcheck_bitfield_end(type); 110 1

从<思考的乐趣----matrix67数学笔记>一书中看到这个证明,据说在mathoverflow网站上这个无字证明获得了最多的投票! http://mathoverflow.net/questions/8846/proofs-without-words 认真思考了该图的含义,终于恍然大悟,果然是精妙绝伦的无字证明! ================== 下 面 是 我 的 理 解 ================== 最底层的一排圆表示第n层,排列组合里的C(n,2)=n*(n-1)/2,表

一.引用相等性与对象相等性 1. 引用相等性 引用到堆上同一个对象的两个引用是相等的,这就是引用的相等性. 如果想要知道两个引用是否相等,可以使用==来比较变量上的字节组合,如果引用到相同的对象,字节组合也会一样: if (foo == bar){ // 两个引用都指向同一个对象 } 2. 对象相等性 堆上的两个不同对象在意义上是相同的,这就是对象的相等性. 两个对象相等的条件是它们的hashCode相等,而且调用以另一个对象为参数的equals时返回true: if (foo.equals(b

NULL是个指针,还是个整数?0?或(void*)0?答案是和g++版本有关.g++ 4.6支持C++11,引入了nullptr,也许会发生变化. 可以写段简单代码求证一下: #include <stdio.h> #include <typeinfo> int main() { printf("NULL: %d\n", NULL); printf("sizeof(NULL): %d\n", sizeof(NULL)); printf(&quo