今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标系和右手坐标系.这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识.之所以看这方面资料主要是因为在使用Android Camera使用Matrix的过程中,发现需要一些数学理论支持才能理解.这是为了后面使用Android Camera和Matrix的基础. 1.空间直角坐标系 下面摘录一段百科的解析,这些都是数学基础.过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为

坐标系是一个精确定位对象位置的框架,所有的图形变换都是基于一定的坐标系进行的. 三维坐标系总体上可以分为两大类:左手坐标系和右手坐标系. 常用的坐标系:世界坐标系.物体坐标系和摄像机坐标系. 世界坐标系 世界坐标系是一个特殊的坐标系,它建立了描述其他坐标系所需要的参考框架.从另一方面说,能够用世界坐标系来描述其他坐标系的位置,而不能用更大的.外部的坐标系来描述世界坐标系.世界坐标系也被广泛地成为全局坐标系或宇宙坐标系. 世界坐标系为所有对象的位置提供一个绝对的参考标准,从而避免了物体之间犹豫各自

本篇内容来自于书籍<3D图形学基础:图形与游戏开发>,个人总结 1.数学背景与历史 笛卡尔数学由著名的法国哲学家.物理学家.生物学家.数学家"勒奈·笛卡尔"发明. 1.1 1D数学 1.1.1 名词解释 整数: 1,2,3,4,50,-70 自然数: 非负整数,1,2,5,100. 有理数: 一个整数除以另一个整数,可以除尽,结果为,1/2.3/4/.0.88. 无理数: 有些数无法用有理数表示,如圆周长与直径的比值,记作π(pai).小数点后有无穷的数,除不尽的数. 实数

当调用别人的接口时,经常会有获取位置或向量的接口.遇到这些数据时,先要弄清楚现在获取的数据在哪个坐标系下的. 是否需要进行坐标系变换,一般提供的位置和向量都是在世界坐标系的,此时需要注意: ①对方的坐标系是左手坐标系还是右手坐标系 因为Unity是左手坐标系,如果接口提供的数据是基于右手坐标系的话,我们需要把z值取反后,看起来的效果才是正常的. ②如果我们通过接口拿到的数据,我们想把它跟随场景中“Camera Rig”物体移动和旋转 为了实现“Camera Rig”物体移动我们拿到的位置也跟着移

一.什么是3D模型? 1.1 3D模型概述 简而言之,3D模型就是三维的.立体的模型,D是英文Dimensions的缩写. 3D模型也可以说是用3Ds MAX建造的立体模型,包括各种建筑.人物.植被.机械等等,比如一个大楼的3D模型图.3D模型也包括玩具和电脑模型领域. 互联网的形态一直以来都是2D模式的,但是随着3D技术的不断进步,在未来的时间里,将会有越来越多的互联网应用以3D的方式呈现给用户,包括网络视讯.电子阅读.网络游戏.虚拟社区.电子商务.远程教育等等.甚至对于旅游业,3D互联网也能

1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作.渲染管道中的步骤很多,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面剪裁->光照->剪裁->投影->视图变换->光删化. 2.Unity3d中的碰撞器和触发器的区别? 触发器只是碰撞器身上的一个属性,碰撞器是触发器的载体. 如果不想让碰撞检测影响物体移动但是又想检测到碰撞这时用到触发器(Trigger). 触发器用来检测一个物件是否经过空间中

3D数学基础 向量 向量可以看做具有方向和大小的一条线段. 比如:我们如果用点A减去点B,则可以得到一个向量,该向量的方向为点B面向点A的方向,而大小为两点的距离.这个方法在游戏开发中经常用到,比如我们要让物体B面向物体A,一般都是使用物体B的位置减去物体A的位置,得到的向量取模. 点积 向量的点积表示一个向量在另一个向量上的投影,如下: 而相互垂直的两个向量点积为0: 我们可以使用这个特性来判断两个向量是否垂直. Unity提供的计算点积的方法如下: public static float D

DirectX 11---从空间变换来看3D场景如何转化到2D屏幕 在看<Introduction to 3D Game Programming with DirectX 11>的时候,发现里面固定渲染管线已经被抛弃了,取而代之的是可编程渲染管线,虽然复杂度变高了,但同样的自由度也变大了.之前在学DirectX 9的时候,我只是对其中的一些空间变化概念有一些比较粗糙的理解,通过传递一些简单的参数给函数来构建矩阵,然后将其传递给D3D设备函数去应用这些矩阵变换,就可以实现了从3D场景到屏幕的转换

在图形学中,数学是不可或缺的一部分,所以本书最开始的部分就是数学知识的复习.在图形学中,最常用的是矢量和矩阵,所以我根据前面三个章节的数学知识,总结一下数学知识. 一.矢量 数学中的矢量,拥有方向和长度.其实矢量和点在坐标系中的表示完全一致(笛卡尔坐标系为准),区分矢量和点的关键,我觉得就是做平移.点是不能用平移操作来保证一致的,比如点A(1,2,3)经过平移矢量(1,2,3)后就是B(2,4,6),此时就是一个新的点.但是矢量经过相同平移操作后,还是矢量(1,2,3),这是因为矢量表示的是 v

NVisionXR引擎基本介绍 一. 介绍 1.1 NVisionXR是什么?             NVisionXR引擎是全球首款跨平台多兼容的原生AR应用开发引擎,让AR应用开发更高效. 1.2 为什么是NVisionXR?            NVisionXR引擎是专门为AR应用开发而设计,提供了一套3D渲染引擎及AR模块接口,能够帮助开发者更高效地开发原生AR应用.它具有如下的特点: ① 采用原生开发方式,与原生应用结合好 ② 开发的应用包体小,更有利于AR产品推广 ③ 学习成本

写在前面 感谢所有点进来看的朋友.没错,我目前打算写一本关于Unity Shader的书. 出书的目的有下面几个: 总结我接触Unity Shader以来的历程,给其他人一个借鉴.我非常明白学Shader的艰难,在群里也见了很多人提出的问题.我觉得学习Shader还是一件有规律可循的事情,但问题是中文资料难觅,而大家又不愿意去看英文...这对我有什么好处呢?强迫我对知识进行梳理,对细节问题把握更清楚. 第二个原因你懂的. 关于本书的定位问题: 面向Unity Shader初学者,但要: 有一定的

一．什么是渲染管道?是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作.渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去.主要步骤有:本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照->裁剪->投影->视图变换->光栅化. 二．如何优化内存?有很多种方式,例如1.压缩自带类库:2.将暂时不用的以后还需要使用的物体隐藏起来而不是直接Destroy掉:3.释放AssetBundle占用的资源:4.降低模型的片面数,降低模型的骨骼数量,降低贴图的大小:

概述 在上一个教程中,我们在应用程序窗口的中心成功渲染了一个三角形. 我们没有太注意我们在顶点缓冲区中拾取的顶点位置. 在本教程中,我们将深入研究3D位置和转换的细节. 本教程的结果将是渲染到屏幕的3D对象. 虽然之前的教程侧重于将2D对象渲染到3D世界,但在这里我们展示了一个3D对象. 资源目录 (SDK root)\Samples\C++\Direct3D11\Tutorials\Tutorial04 Github仓库 3D空间 在上一个教程中,三角形的顶点被有策略地放置,以在屏幕上完美地对

Unity 3-16 3D数学基础 任务0-1:课程介绍 课程大纲: 1. 3D数学介绍 2. Unity中的几种坐标系: 全局坐标系.屏幕坐标系等 坐标系间的坐标转换:比如屏幕坐标转换到世界坐标 3. 向量的基本概念: 4. 向量运算: 计算长度 向量与向量之间的加减乘,向量与标量之间的乘法,点乘和叉乘 5. 矩阵 6. 变换 任务1-1&1-2&1-3&1-4:3D数学介绍 -- 坐标系基础知识 内容: 1D -- 数轴 2D -- 笛卡尔坐标系 3D -- 空间直角坐标系 左

这个是我刚刚整理出的Unity面试题,为了帮助大家面试,同时帮助大家更好地复习Unity知识点,如果大家发现有什么错误,(包括错别字和知识点),或者发现哪里描述的不清晰,请在下面留言,我会重新更新,希望大家共同来帮助开发者 一:什么是协同程序? 在主线程运行的同时开启另一段逻辑处理,来协助当前程序的执行,协程很像多线程,但是不是多线程,Unity的协程实在每帧结束之后去检测yield的条件是否满足. 二:Unity3d中的碰撞器和触发器的区别? 碰撞器是触发器的载体,而触发器只是碰撞器身上的一个

说明: 注意几点: 0 行向量右乘矩阵与列向量左乘矩阵,两个矩阵互为逆矩阵 1 法线转换与mul,mul函数左乘矩阵当列矩阵计算,右乘当行矩阵计算 2 叉乘与左右手系,左手系用左手,右手系用右手,axb四指指向a,向b旋转(沿小与两个角度180的方向转),拇指的方向是叉乘方向 3 unity观察系的z方向,unity观察系是右手系,其他都是本地坐标,世界坐标,投影坐标都是左手系,所以观察系轴反向 4 投影系中w与uv伸展方向关系,w=1或-1 uv伸展正向或反向 http://blog.csdn

摘录自 冯乐乐的<Unity Shader入门精要> 笛卡尔坐标系 1)二维笛卡尔坐标系 在游戏制作中,我们使用的数学绝大部分都是计算位置.距离.角度等变量.而这些计算大部分都是在笛卡尔坐标系下进行的. 一个二维的笛卡尔坐标系包含了两个部分的信息: 一个特殊的位置,即原点,它是整个坐标系的中心. 两条过原点的互相垂直的矢量,即X轴和Y轴.这些坐标轴也被称为是该坐标的矢量. OpenGL 和 DirectX 使用了不同的二维笛卡尔坐标系.如下图所示: 2)三维笛卡尔坐标系 在三维笛卡尔坐标系中,

DirectX12 3D 第一章内容 学习目标 1.学习向量在几何学和数学中的表示方法 2.了解向量的运算定义以及它在几何学中的应用 3.熟悉DirectXMath库中与向量有关的类和方法 1.1 向量 向量是一种兼具大小和方向的量,具有这两种的量都称为向量值物理量,在几何学中我们一般用一条有向线段来表示一个向量 1.1.1 向量与坐标系 前提:计算机无法直接处理以几何方法表示的向量,所以需要寻求一种用数学方法来表示向量 在这里我们会引入一种3D空间坐标系,通过平移操作使向量的尾部位于原点,然后

第一部分 基础 第1章 导论 (已看) 第2章 专业工具 (已看) 第3章 游戏软件工程基础 (已看) 第4章 游戏所需的三维数学 (已看) 第二部分 低阶引擎系统 第5章 游戏支持系统 (已看) 第6章 资源及文件系统 (已看) 第7章 游戏循环及实时模拟 (已看) 第8章 人体学接口设备(HID) (已看) 第9章 调试及开发工具 (已看) 第三部分 图形及动画 第10章 渲染引擎 第11章 动画系统 (已看) 第12章 碰撞及刚体动力学 (已看) 第四部分 游戏性 第13章 游戏性系统简介

数学对于计算机图形学的重要性是不言而喻的.在学习Shader之前,首先就要打好数学基础,好在入门Unity Shader所需的数学知识都是线性代数中很基础的的内容.按部就班的来,第一篇文章记录总结的是坐标系,点,矢量等概念以及简单的运算.本文主要源自<Unity Shader入门精要>一书的读书笔记. 如果有小伙伴对Shader着色器相关的概念还不了解的话,可以先看下这篇文章一篇文章搞懂到底什么是渲染流水线 坐标系 在三维笛卡尔坐标系中,我们需要定义3个坐标轴和一个原点.这3个坐标轴被称为该坐