上个月学习Peter Shirley-Ray Tracing in One Weekend的系列三本书,收获真的很多.这个系列的书真的是手把手教你如何从零开始构建一个光线跟踪渲染器,对新手(像我)非常友好.但是书中有很多章节需要有一定的数学功底才能看懂,本文想分享一下关于in One Weekend-chapter 8:Metal中一笔带过的折射公式推导,内容主要来自于<Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics, 3rd

  数学思想:利用圆方程和直线方程 已知两点坐标和半径求圆心坐标程序 #include <iostream> #include <fstream> #include <cmath> using namespace std; ofstream fout; typedef struct { double x; double y; }Point; double Y_Coordinates(double x,double y,double k,double x0);//4个参数

一. 数学基础: 已知三角形的三边,计算三角形面积,需要用到海伦公式: 即p=(a+b+c)/2 二. 算法: 输入三个边长,套用海伦公式计算面积,并输出. 可以先判断是否可以构成三角形,即任意两边之和大于第三边,可以构成三角形情况下再计算,可以增加严谨性. 三. 代码: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 #include <stdio.h> #include <math.h> int main() {  printf("请依次输入三

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1710 解题思路:可以由先序和中序的性质得到 : 先序的第一个借点肯定是当前子树的根结点, 那么在 中序中找到这个结点, 则这个结点左边的节点属于左子树, 右边的属于右子树.然后递归遍历就可以了. 样例: 9 1 2 4 7 3 5 8 9 6 4 7 2 1 8 5 9 3 6   7 4 2 8 9 5 6 3 1 如图:   因此,用深搜就能轻松解决了,注意DFS中的变量,以及向清楚DFS的条件

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; ], zhongxu[]; void Print_(char* qian, char* zhong, int len){ char ch = *qian;//根节点 ) return ; ; for(; i<len; i++ ){ if( zhong[i] == *qian ) break ; } Print_

和c++中的atan2(y,x)类似,unity中有也Mathf.Atan2(y,x).

package my_basic.class_4; public class Code_08_CBTNode { // 完全二叉树的节点个数 复杂度低于O(N) public static class Node { int value; Node left; Node right; public Node(int value) { this.value = value; }; } public static int nodeNum(Node head) { if (head == null) {

树的遍历 (25 分) 给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历,请你输出其层序遍历的序列.这里假设键值都是互不相等的正整数. 输入格式: 输入第一行给出一个正整数N(≤30),是二叉树中结点的个数.第二行给出其后序遍历序列.第三行给出其中序遍历序列.数字间以空格分隔. 输出格式: 在一行中输出该树的层序遍历的序列.数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格. 输入样例: 7 2 3 1 5 7 6 4 1 2 3 4 5 6 7 输出样例: 4 1 6 3 5 7 2 解题思路: 就是直接通过遍历后

假设IP地址为128.11.67.31,子网掩码是255.255.240.0.请算出网络地址.广播地址.地址范围.主机数.方法:将IP地址和子网掩码转化成二进制形式,然后进行后续操作. IP地址和子网掩码对应的二进制形式如下:IP : 1000 0000 0000 1011 0100 0011 0001 1111子网掩码:1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0000 与运算: 1000 0000 0000 1011 0100 0000 0000 0000主机位:

/** * @param {Number} _x1 A点坐标 * @param {Number} _y1 A点坐标 * @param {Number} _x2 B点坐标 * @param {Number} _y2 B点坐标 * @param {Number} _distance AC距离 */ function getPoint(_x1, _y1, _x2, _y2, _distance) { let curPoint = { x: _x1, y: _y1 }; let nextPoint =

已知空间三点,那么可以就可以确定空间三点组成的平面.此时可以根据某一点的X值和Y值,来求取该点在平面上的Z值.这个过程对于求三角面片上某点的高程或者权值特别有用,其本身也可以看作一种线性插值. 其算法思路也特别简单,首先算出其三点组成的平面法向量(可参看<已知三点求平面法向量>);然后根据平面法向量\(n=(A,B,C)\)和平面上某点\(m=(x0,y0,z0)\),有平面的点法式方程: \[ A(X-x0)+B(Y-y0)+C(Z-z0)=0 \] 最后根据欲求点的X.Y值,代入公式解算Z

public class Order { int findPosInInOrder(String str,String in,int position){ char c = str.charAt(position); int length = in.length(); for(int i=0;i<length;i++){ if(c==in.charAt(i)) return i; } return -1; } /** * 已知前序和中序,求后序 * @param preOrder * @para

在看组合数学,看到逆序列这个概念.于是YY了一道题:已知逆序列,求出原序列. 例子: 元素个数 n = 8 逆序列 a={5,3,4,0,2,1,1,0} 则有原序列 p={4,8,6,2,5,1,3,7} 思路蛮简单的,但是复杂度是O(2*N*lgN)的,不知道有没有O(N)的算法. bit维护点[1,i]的所有空位置,则可以知道这个数列是单调递增的. 每一次去找满足i的逆序列ai+1的最左的空位pos(因为考虑不包括当前位置的空位数),然后更新[pos-1,n]所有空位-1(在pos处插入i

已知ip地址为10.130.89.95,其子网掩码为255.255.255.224,求其网络号.子网号和主机号. 要看子网掩码变长在第几节,255.255.255.224是在第四节借了位 把224转换为2进制,windows的计算器科学型能帮你计算.是11100000,借了三位 借了三位,子网个数为2的三次方等于8 即八个子网 其实书上说得挺复杂,我感觉,计算网络号最简单的方法就是 256(这是个固定的数字)除以8(子网个数),等于32 那么,八个子网号就分别是 10.130.89.0 10.1

描述 已知w是一个大于10但不大于1000000的无符号整数,若w是n(n≥2)位的整数,则求出w的后n-1位的数.   输入 第一行为M,表示测试数据组数.接下来M行,每行包含一个测试数据. 输出 输出M行,每行为对应行的n-1位数(忽略前缀0).如果除了最高位外,其余位都为0,则输出0. 样例输入 4 1023 5923 923 1000 样例输出 23 923 23 0我的程序: #include<iostream>#include<vector>#include<cm

import java.util.Scanner; /** * @author:(LiberHome) * @date:Created in 2019/3/5 21:08 * @description: * @version:$ */ /*已知一个正整数m,编写一个程序求m的反序数*/ public class page1501 { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in);

描述 在数据结构中,遍历是二叉树最重要的操作之一.所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问. 这里给出三种遍历算法. 1．中序遍历的递归算法定义:    若二叉树非空,则依次执行如下操作:         (1)遍历左子树:         (2)访问根结点:         (3)遍历右子树.2．前序遍历的递归算法定义:   若二叉树非空,则依次执行如下操作:         (1) 访问根结点:         (2) 遍历左子树:    

<!--<script type="text/javascript"> //已知abc+cba = 1333,其中a.b.c均为一位数,编程求出满足条件的a.b.c所有组合. for (var i = 1; i < 10; i++) { for (var j = 1; j < 10; j++) { for (var k = 1; k < 10; k++) { if (i*100+j*10+k+k*100+j*10+i==1333) { documen

问题: 已知圆上三个点坐标分别为(x1,y1).(x2,y2).(x3,y3) 求圆半径R和圆心坐标(X,Y) X,Y,R为未知数,x1,y1,x2,y2,x3,y3为常数 则由圆公式:(x1-X)²+(y1-Y)²=R²      (1)式(x2-X)²+(y2-Y)²=R²      (2)式(x3-X)²+(y3-Y)²=R²      (3)式(1)-(2),就是左边减左边,右边减右边,得到x1²-2Xx1+X²+(y1²-2Yy1+Y²)-(x2²-2Xx2+X²)-(y2²-2Yy2

Squares Time Limit: 3500MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18493   Accepted: 7124 Description A square is a 4-sided polygon whose sides have equal length and adjacent sides form 90-degree angles. It is also a polygon such that rotating abou

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体.  设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1.  由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小.  令Q = Sπ  请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小.  (除Q外,以上所有数据皆为正整