1883年,德国数学家康托(G.Cantor)提出了如今广为人知的三分康托集,或称康托尔集.三分康托集是很容易构造的,然而,它却显示出许多最典型的分形特征.它是从单位区间出发,再由这个区间不断地去掉部分子区间的过程. 三分康托集的构造过程是: 第一步,把闭区间[0,1]平均分为三段,去掉中间的 1/3 部分段,则只剩下两个闭区间[0,1/3]和[2/3,1]. 第二步,再将剩下的两个闭区间各自平均分为三段,同样去掉中间的区间段,这时剩下四段闭区间:[0,1/9],[2/9,1/3],[2/3,7

要注意如果是XY坐标轴的2D空间,要取差乘分量z而不是y. 实现原理是,将三角形ABC三个边(AB,BC,CA)分别与比较点判断差乘,如果这3个差乘结果表示的方向一致,说明就在三角形内. 效果: 代码(Unity3D): using UnityEngine; using System.Collections; using System.Collections.Generic; public class TriangleCollider : MonoBehaviour { public const

图灵著名的停机问题对于软件开发者而已是非常熟悉的.下面简单描述停机问题: 假设给你一个计算机程序的源代码,也给你所有程序要用的数据,文件,硬盘,DVD等等,所有它需要处理的东西.你能告诉我程序最终是否能够输出我们需要的结果吗,并且在工作完成之后,程序是就退出,还是会永远运行下去不会停止呢?换句话所就是,对于它会不会停止这个问题, 检查程序和数据,是不是足以能够让你回答是或否呢? 图灵对于停机问题不可解决的证明是决定性的.没有一个软件仅靠检查另一个软件的源代码,就能够决定它是否会停止运行,还是会永

围困 Time Limit: 1000 MS     Memory Limit: 65536 K Total Submit: 360(138 users) Total Accepted: 157(129 users)   Rating:  Special Judge: No Description Leyni是一名猎人,一天他在草原中散步,遇到了三只老狼,三只老狼围成了一个三角形,如果Leyni在这个三角形中,那么他必死无疑,否则他还有一线生机. 现在已知三只老狼的坐标和Leyni的坐标,请问,

参考资料: 题目: https://blog.csdn.net/dongtinghong/article/details/78657403 符号重载: https://blog.csdn.net/cdlwhm1217096231/article/details/89326480#commentBox const: https://blog.csdn.net/kaida1234/article/details/80403534 题目: 已知平面中1个点P和平面内1个三角形(3个顶点坐标A.B.C)

题意: 给出三角形的三个点的坐标(浮点数),     问落在三角形内及三角形边上的整点有多少? 思路:所有点暴力判断(点的范围1-99,三角形可能是0-100,因为这个WA了一下orz) AC代码: #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; typedef long l

描述 Given the coordinates of the vertices of a triangle,And a point. You just need to judge whether the point is in the Triangle. 输入 The input contains several test cases. For each test case, only line contains eight integer numbers , describing the c

Finding Mine Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1120    Accepted Submission(s): 298 Problem Description In bitland, there is an area with M gold mines. As a businessman, Bob wants t

poj 2954 Triangle 题意 给出一个三角形的三个点,问三角形内部有多少个整点. 解法 pick's law 一个多边形如果每个顶点都由整点构成,该多边形的面积为\(S\),该多边形边上的整点为\(L\),内部的整点为\(N\),则有: $ N + L/2 - 1 = S $ 而对于两个点\(A(x_1,y_1)\)与\(B(x_2,y_2)\),其边内部的整点数为:(不包含端点) $ gcd ( abs(x_1 - x_2) , abs(y_1 - y_2) ) - 1 $ 代码如

Pick公式:平面上以格子点为顶点的简单多边形的面积=边上的点数/2+内部的点数+1. 代码如下: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- #include<iostream> #include<string.h> #include<stdio.h> #inclu

在看计算理论相关的书的时候,偶然看到这个blog,http://skibinsky.com/godel-turing-and-cantor-the-math/,写的很好.我觉得用自动机的方式讲计算理论的话,从DFA,正则,到图灵机,都是很直观而且容易理解的,但是从Halt, Reducibility开始,再用图灵机的语言来描述就是一件可怕而且容易令人迷惑的方式了.这个时候通常不得不退回去,尝试从Lambda Calculus的角度去理解计算理论.不过 Recursion 的符号确实也很讨厌.如果

<view class="productStatus"> <span> <em>已上架</em> </span> </view> .productStatus { position: absolute; right: 0; top: 0; height: 1.81rem; width: 1.81rem; display: flex; align-items: center; } .productStatus spa

题目大意:给n个坐标(不存在三点共线的点),求能够组成多少个凸四边形. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; struct Point { int x,y; Point(,):x(x),y(y){} }p[]; typedef Point Vector; Vector operator - (Vector A, Vector B){ return Vector(A

1. 前言 分形几何是几何数学中的一个分支,也称大自然几何学,由著名数学家本华曼德勃罗( 法语:BenoitB.Mandelbrot)在 1975 年构思和发展出来的一种新的几何学. 分形几何是对大自然中微观与宏观和谐统一之美的发现,分形几何最大的特点: 整体与局部的相似性: 一个完整的图形是由诸多相似的微图形组成,而整体图形又是微图形的放大. 局部是整体的缩影,整体是局部的放大. 具有自我叠加性: 整体图形是由微图形不断重复叠加构成,且具有无限叠加能力. 什么是分形算法? 所谓分形算法就是使用

背景介绍(学习算法之前需要先了解) 射线与空间内三角形的相交检测是游戏程序设计中一个常见的问题,最典型的应用就是拾取(Picking),本文介绍一个最常见的方法,这个方法也是DirectX中采用的方法,该方法速度快,而且存储空间少.先讲述理论,然后文章末尾给出对应的代码实现与Unity中的显示. 简单而直观的方法是:先判断射线是否与三角形所在的平面相交,如果相交,再判断交点是否在三角形内.但这种方法效率并不高,因为多计算了三角形所在的平面. Möller-Trumbore射线三角相交算法是一种快

Description 用N个三角形最多可以把平面分成几个区域? Input 输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000). Output 对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果. Sample Input 2 1 2 Sample Output 2 8 解题: 利用公式 t(1)=2t(n)=t(n-1)+6*(n-1) 公式推倒如下: 平面本身是1部分．一个三角形将平

Flash Player 10 和更高版本,Adobe AIR 1.5 和更高版本 在 ActionScript 中,使用Graphics.drawTriangles()方法执行位图转换,因为 3D 模型由空间中的一系列三角形表示.(但是,Flash Player 和 AIR 不支持深度缓冲,因此显示对象在本质上仍然是平面的,即 2D.这一点在了解 Flash Player 和 AIR 运行时中的 3D 显示对象中进行了说明.)Graphics.drawTriangles()方法通过一组坐标来绘

这周的CV基础练习是简单的图形绘制:比如说矩形.三角形和圆心什么的.会发现其实矩形和圆形的实现思路都很直白,矩形只需要确认两个对角坐标就可以了,圆心只需要确认圆心和半径,接着就是简单的遍历各个像素点判断.但是,三角形的绘制把数学渣的我难住了,然后去查了一下资料,受到了知乎某位大神的启发: 如下截图: 于是有了以下思路: 一.实心三角形绘制 ①算出三条直线L1.L2.L3的直线方程,即K1.K2.K3(斜率)和B1.B2.B3(截距)的值 ②设三个顶点为P1.P2.P3,某一个任意位置的像素点P,

思路: 首先连接AD,BD,CD,SABC为三角形的面积,SABD为三角形ABD的面积,SACD....,SBCD....... 因此,若D在三角形则SABC = SABD + SACD + SBCD,若不等,则不在 #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; #define ABS_FLOAT_0 0.0001 struct point { float x; float y; }; /** 计算三角形面积 */

本文以Fast, Minimum Storage Ray Triangle Intersection为参考,在此感谢原作者,大家也可以直接阅读原版. 概述 射线和三角形的相交检测是游戏程序设计中一个常见的问题,最典型的应用就是拾取(Picking),本文介绍一个最常见的方法,这个方法也是DirectX中采用的方法,该方法速度快,而且存储空间少.先讲述理论,然后给出对应的代码实现.          理论部分 一个直观的方法 我想大多数人在看到这个问题时,可能都会想到一个简单而直观的方法:首先判断

光线求交 光线定义:position \(a(t)\) = \(o\) + \(t\vec{d}\); 球定义: center p, radius r; 平面定义:normal \(\vec{n}\) , offset t; 三角形定义:position \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\), normal \(\vec{n}\); 光线与球相交 (Ray/Sphere Intersection) c++代码 : bool HitTest(const Ray& ray, HitTe