题解 还以为是啥毒瘤题 然后是个搜索题 复杂度算起来挺大 然后跑起来就连0.1ms不到= = 就是从大到小进行每种操作,搜出来一种操作就乘上一个操作数的阶乘就行 如果现在进行的操作操作\(2^i\)那么大的段,那么就把序列分成每段\(2^{i + 1}\)长,看看每段是否连续 如果都连续这次操作就跳过 如果两段以上不连续就没法有序了 一段的话看看交换能不能边有序 两段的话分四种看看交换能不能使得分别有序 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first

3990: [SDOI2015]排序 题意:\(2^n\)的一个排列,给你n种操作,第i种把每\(2^{i-1}\)个数看成一段,交换任意两段.问是这个序列有序的操作方案数,两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). R1D1T1 先玩一下样例 发现操作的顺序其实没有影响 从小到大考虑,设当前处理的有n段,可以分成\(\frac{n}{2}\)个二元组\((a_i, a_{i+1})\),每个都要满足\(a_i +1 = a_{i+1}\),找出有

3990: [SDOI2015]排序 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 902  Solved: 463[Submit][Status][Discuss] Description 小 A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体

[SDOI2015]排序 Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). 下面是一个操作事例:

[LG3322][SDOI2015]排序 题面 洛谷 题解 交换顺序显然不影响答案,所以每种本质不同的方案就给答案贡献次数的阶乘. 从小往大的交换每次至多\(4\)中决策,复杂度\(O(4^n)\). 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> u

SDOI2015 排序 今天看到这道题,没有一点思路,暴力都没的打...还是理解错题意了,操作不同位置不是说改不同的区间,而是不同操作的顺序...考场上如果知道这个的话最少暴力拿一半啊,因为正解本来就是暴力.. DFS 题目问的是方案数,如果操作确定了是谁的话顺序是无所谓的,压一个A(n n)加上就好.这一点很显然,不管怎么移动,如果先一后二可以,那么先二后一也是可以的.找规律就好. 现在需要做的是找到不同的操作序列,这里的不同不是指顺序,而是指种类.因为上面说了顺序无影响,那我们可以从最小的开

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 651  Solved: 338 Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3990 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到 大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个

Brief Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). Algorithm Design 首

题目 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). 下面是一个操作事例: N=3,A[1..8]=[3,6,1,2,7

Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同).   下面是一个操作事例:   N=3,A[1..

问题描述 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到 大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). 下面是一个操作事例: N=3,A[1..8]=[3,6,1

题目传送门 题目描述 小A有一个1-${2}^{N}$的排列A[1..${2}^{N}$],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1≤i≤N),第i中操作为将序列从左到右划分为${2}^{N-i+1}$段,每段恰好包括${2}^{i-1}$个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同).  下面是一个操作

Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同).   下面是一个操作事例:   N=3,A[1..

A. 排序 题目描述 输入格式 输出格式 一行,一个整数,表示可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列的个数. 样例 样例输入 3 7 8 5 6 1 2 4 3 样例输出 6 数据范围与提示 对于30%的数据,1<=N<=4: 对于全部的数据,1<=N<=12. 一个伪装成计数题的大搜索… 首先要知道一个结论:对于一个操作序列,如果他是合法的,那么他的全排列都是合法的,所以从小到大搜索,同时记录操作数k. 对于第x次操作,把序列分成2x-1段,暴力搜索有几段不满足a[i]=a[i

题目链接 操作序列的顺序显然是无关的,所以只需按特定顺序求出一个长度为\(l\)的操作序列,它对答案的贡献为\(l!\). 我们从小到大枚举所有选择.若当前为第\(i\)个,如果有一段长度为\(2^i\)不是+1+1这样递增的,那么需要把它分为两段长度为\(2^{i-1}\)的然后交换(在此之前满足所有长度更小的如\(2^{i-1}\)递增). 如果有两段长度为\(2^i\)的非每次加1的递增段,会有四种情况,如\(3,8,\cdots,7,4\)(也可能无解:\(8,3,\cdots,7,4\

题解: 首先很容易看出各个操作是互不影响的,即对于一个合法的操作序列,我们可以任意交换两个操作的位置而不影响合法性. 因此我们可以忽略操作先后的影响,只考虑这个操作是否会出现在操作序列中. 如果用2n枚举操作集S再验证,很难有思路. 不如固定操作依次为1-n,然后进行暴搜. 由于这题特殊的性质,暴搜的状态实际并不多. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib>

[题目分析] 可以发现,操作的先后顺序是不影响结果的,那么答案就是n!的和. 可以从小的步骤开始搜索,使得每一个当前最小的块都是上升的数列,然后看看是否可行即可. 复杂度好像是4^n [代码](哪里写挂了,意会一下就好了) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <map> #include <set> #inc

说实话,这个题真好(?) <BZOJ题面> <LOJ题面> 看到这个题,一时没有思路 但是 我想到了一个错解:归并 这个题真的有一点把我们的思路往归并上引 于是WA10 诶?我归并写错了 以下是正解 DFS 我们会发现,这个题的 每一种操作,只能有一个 好办了 因为大的交换区间(我们暂且这么叫它)无法处理更小区间上的错位 而且,大的区间交换会改变小的交换的位置,这样如果我们找到一种可行方案(含$N$个操作) 这个方案解的全排列都可行,对答案的贡献就是$N!$ (有序:依次+1,如{

题解 仔细审题,我们会发现 小 \(A\) 认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). 所以,对于一种操作,不管是交换哪两段,都算作同一种操作,只会对答案贡献一次. 引理 对于一个合法的操作序列,其中的操作可以互换位置,仍为合法序列. 可以自己手动模拟一下,结论很显然. 那么对于每一次操作,设此次操作的长度为 \(len=2^x\),我们将从头开始每 \(len\) 的长度分为一个块,则有 \(2^{n-x}\) 个块. 对于每一个块,我们要保