斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特灵公式十分好用.从图中可以看出,即使在n很小的时候,斯特灵公式的取值已经十分准确. 公式为:    从图中看出,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值.更加精确地:        或者         这个公式,以及误差的估计,可以推导如下.我们不直接估计n!,而是考虑它的自然对数:     按一般方法计算N的阶乘,其时间复杂度为O(N):    N!= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *

斯特林公式(Stirling's approximation)是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特林公式十分好用,而且,即使在n很小的时候,斯特林公式的取值已经十分准确. 公式为: 其中pi=3.1415926        e=2.718 一般用来计算大数的阶乘以及求阶乘的位数,下面是公式 N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N:(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=2.718281828459)求阶乘 lgN

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 41932    Accepted Submission(s): 20544 Problem Description In many applications very lar

1058 N的阶乘的长度  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 输入N求N的阶乘的10进制表示的长度.例如6! = 720,长度为3. Input 输入N(1 <= N <= 10^6) Output 输出N的阶乘的长度 Input示例 6 Output示例 3 利用斯特林公式:长度l=lgN!+1: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度.例如6! = 720,长度为3.   Input 输入N(1 <= N <= 10^6) Output 输出N的阶乘的长度 Input示例 6 Output示例 3解:解法一: 上一篇刚讲了斯特林公式(x!=sqrt(2*Pi*n)*(n/e)^n),这里就用到了. x的位数计算公式:len=log10(x)+1; 代入斯特林公式并化简指数得:len=0.5*log10(2*Pi*n)+n*log10(n/4); 如下: #include <stdi

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度.例如6! = 720,长度为3. 输入 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 1000) 第2 - T + 1行:每行1个数N.(1 <= N <= 10^9) 输出 共T行,输出对应的阶乘的长度. 输入样例 3 4 5 6 输出样例 2 3 3 对于n来说,要是求阶乘的话数据范围需要达到10^9以上才可以使用斯特林公式,否则会精度损失,造成误差比较大.但是要是求的是n的阶乘的长度的话,可以利用公式((log1

一.log函数 头文件: #include <math.h> 使用: 引入#include<cmath> 以e为底:log(exp(n)) 以10为底:log10(n) 以m为底:log(n)/log(m) 重点:log()与log10()不是相同的函数double log(double x);  /* 计算一个数字的自然对数 */double log10(double x);  /* 计算以10为基数的对数 */ 引申: lg(1*2*3*4*5*...)=lg1+lg2+lg3

Big Number Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27027   Accepted: 8626 Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encry

求某个大数的阶乘的位数 . 得到的值  需要 +1 得到真正的位数 斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值,对于概率论的发展也有着重大的意义.在数学分析中,大多都是利用Г函数.级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导,很为繁琐冗长.近年来,一些国内外学者利用概率论中的指数分布.泊松分布.χ²分布证之. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> #incl

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度.例如6! = 720,长度为3.   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 1000) 第2 - T + 1行:每行1个数N.(1 <= N <= 10^9)   Output 共T行,输出对应的阶乘的长度.   Input示例 3 4 5 6   Output示例 2 3 3 斯特林公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大 所以斯特灵公式十分好用,而且

Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 37482    Accepted Submission(s): 18009 Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these

1166: 阶乘问题(一) [数学] 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 58 解决: 24 统计 题目描述 小H对阶乘!很感兴趣.现在他想知道N!N!的位数,由于NN太大了,所以请了你这个BestCoder来帮忙. 输入 第一行输入一个整数TT,代表有TT组测试数据. 每组数据输入一个整数NN. 注:1<=T<=10,1<=N<=2∗1061<=T<=10,1<=N<=2∗106. 输出 对每组数据,输出N!N!的位数. 样例输入 2

[算法]数学 [题解]n!的位数相当于ans=log10(n!)上取整,然后就可以拆出来加了. 可以用log10(i)或log(i)/log(10) 阶乘好像有个斯特林公式…… #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int main() { int n; scanf("%d",&n); ; ;i<=n;i++)ans+=log10(i); printf(); ; }

Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 31681    Accepted Submission(s): 14769 Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these

我们知道整数n的位数的计算方法为:log10(n)+1n!=10^m故n!的位数为 m = log10(n!)+1 lgN!=lg1+lg2+lg3+lg4+lg5+....................+lgN; 但是当N很大的时候,我们可以通过数学公式进行优化:(即Stirling公式) N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N:(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=exp(1)) lgN!=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge); 斯特林公式可以用

输入N求N的阶乘的准确值.   Input 输入N(1 <= N <= 10000) Output 输出N的阶乘 Input示例 5 Output示例 120解:这其实是MOD进制,将一个int或者long long数据类型作为一个数位,满MOD进一(本题中MOD=1000000000). (注意选择合适的数据类型,避免计算过程中数据溢出.) #include <stdio.h> #define MOD 1000000000 ]; int main() { int n; while

杭电上面1018>>点击测试<< 思路:当问到阶乘的值时候,用万进制来写:但是问阶乘值的位数的时候,就可以用斯特林公式了 log10(2*pi*n)/2+n*log10(n/e)+1 注意cmath中log()和log10()的使用; #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; #define PI 3.14159265 int main() {

传送门 题意: 给出\(x,x\leq 12\),求最大的\(n\),满足\(n!\leq 2^{2^x}\). 思路: 通过斯特林公式: \[ n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot (\frac{n}{e})^n \] 我们一般可以认为这两个相等= = 将阶乘转化为一个比较好求的式子,然后二分判断一下即可. /* * Author: heyuhhh * Created Time: 2019/12/10 21:14:22 */ #include <iostream> #in

1058 N的阶乘的长度  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 输入N求N的阶乘的10进制表示的长度.例如6! = 720,长度为3. Input 输入N(1 <= N <= 10^6) Output 输出N的阶乘的长度 Input示例 6 Output示例 3 斯特林公式: 10为底取对数计算即可 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h