题意:有n个城市,有p条单向路径,连通n个城市,旅行商从0城市开始旅行,那么旅行完所有城市再次回到城市0至少需要旅行多长的路程. 思路:n较小的情况下可以使用状态压缩dp,设集合S代表还未经过的城市的集合,那么dp[S][v]:当前旅行商还有集合S中的城市没有旅行,并且在城市v时走过的所有路径长度 参考代码: #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<algorithm> #include<str

问题简介 有n个城市,每个城市间均有道路,一个推销员要从某个城市出发,到其余的n-1个城市一次且仅且一次,然后回到再回到出发点.问销售员应如何经过这些城市是他所走的路线最短? 用图论的语言描述就是:给定一个权值为正数的赋权完全图,求各边权值和最小的哈密尔顿回路. 这个问题就是著名的旅行商问题(TSP,Traveling Salesman Problem),TSP问题是NP问题,没有已知的多项式时间的高效算法可以解决之一问题.问题在1930年首次被形式化,并且是在最优化中研究最深入的问题之一,许多

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4568 题目大意: 给一个矩阵 n*m (n m<=200),方格里如果是0~9表示通过它时要花费的代价,-1表示不能通过它. 矩阵中有k(k<=13)个珠宝,问从任意外边框出发取走所有珠宝并求走出矩阵的最小的代价. 解题思路: 先dij预处理每一个珠宝到其他其他珠宝的最小花费,不包括自己的花费.然后就是裸的TSP问题了,状态压缩dp即可. dp[i][j]表示最后到达第i个珠宝,且访问珠宝的状态

题目链接 bc上的一道题,刚开始想用这个方法做的,因为刚刚做了一个类似的题,但是想到这只是bc的第二题, 以为用bfs水一下就过去了,结果MLE了,因为bfs的队列里的状态太多了,耗内存太厉害. 题意: 从某一点出发,遍历网格上的一些点,每个点至少访问一次需要的最小时间是多少. 官方题解: 由于Harry的dig machine是无限大的,而装载石头和卸载石头是不费时间的,所以问题可以转化成:从某一点出发,遍历网格上的一些点,每个点至少访问一次需要的最小时间是多少.这就是经典的旅行商问题,考虑到

http://poj.org/problem?id=3311 Hie with the Pie Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4456   Accepted: 2355 Description The Pizazz Pizzeria prides itself in delivering pizzas to its customers as fast as possible. Unfortunately,

动态规划当中有非常常见的一个分支--状态压缩动态规划,很多人对于状态压缩畏惧如虎,但其实并没有那么难,希望这文章能带你们学到这个经典的应用. 二进制表示状态 在讲解多重背包问题的时候,我们曾经讲过二进制表示法来解决多重背包.利用二进制的性质,将多个物品拆分成少数个物品,转化成了简单的零一背包来解决.今天的状态压缩同样离不开二进制,不过我个人感觉今天的二进制应用更加容易理解一些. 二进制的很多应用离不开集合这个概念,我们都知道在计算机当中,所有数据都是以二进制的形式存储的.一般一个 \(int\)

Corn Fields Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9806   Accepted: 5185 Description Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yumm

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605 题意:有n个人要去到m个星球上,这n个人每个人对m个星球有一个选择,即愿不愿意去,"Y"or"N".问是否可以全部人都顺利到自己想去的星球. 思路:很"有趣"的一道题目,n是1e5的大小,m只有10,没有想到状态压缩,看到n这么大肯定超时还是强行写了一波,于是RE(TLE).想了挺久还是不会.看别人的思路是说二进制状态压缩.看到这就想到m只有10,于是可

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题目大意:有n种卡片,需要吃零食收集,打开零食,出现第i种卡片的概率是p[i],也有可能不出现卡片.问你收集齐n种卡片,吃的期望零食数是多少? 状态压缩:f[mask],代表收集齐了mask,还需要吃的期望零食数. 打开包装,有3种情况,第一种:没有卡片,概率(1-sigma(p[i])) 第二种,在已知种类中:概率sigma(p[j]) 第三种,在未知种类中:p[k] 因此 f[mask]

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然

B. Preparing Olympiad You have n problems. You have estimated the difficulty of the i-th one as integer ci. Now you want to prepare a problemset for a contest, using some of the problems you've made. A problemset for the contest must consist of at le

题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度).坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点.青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃.一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T).当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥. 题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离

背景 北京奥运会开幕了,这是中国人的骄傲和自豪,中国健儿在运动场上已经创造了一个又一个辉煌,super pig也不例外……………… 描述 虽然兴奋剂是奥运会及其他重要比赛的禁药,是禁止服用的.但是运动员为了提高成绩难免要服用一些,super pig也不例外.为了不被尿检检查出来,这些药品就只能选一些不容易被发现的来服用.但是奥委会关于兴奋剂检查有很多个指标,只有尿检中各项数值均不高于规定指标才算成阴性(“你没服兴奋剂”),所以如何服用适量的药品使自己的水平达到最高是每个运动员困扰的问题. 现在有

Pieces Assignment My Tags   (Edit)   Source : zhouguyue   Time limit : 1 sec   Memory limit : 64 M Submitted : 444, Accepted : 156 Background 有一个n*m的棋盘(n.m≤80,n*m≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子,使得任意两个棋子不相邻(每个棋子最多和周围4个棋子相邻).求合法的方案总数. Input 本题有多组测试数据,每组输入包含三个正整数n

题意:给出一个n行m列的草地,1表示肥沃,0表示贫瘠,现在要把一些牛放在肥沃的草地上,但是要求所有牛不能相邻,问你有多少种放法.     分析:假如我们知道第 i-1 行的所有的可以放的情况,那么对于第 i 行的可以放的一种情况,我们只要判断它和 i - 1 行的所有情况的能不能满足题目的所有牛不相邻,如果有种中满足,那么对于 i 行的这一中情况有 x 中放法. 但是我们又发现,状态是一种放法,不是我们平常dp的简单的状态,所以要用状态压缩!   dp[i][j]表示第i行状态为j的个数. dp

题目链接 题意:一个矩阵里有很多格子,每个格子有两种状态,可以放牧和不可以放牧,可以放牧用1表示,否则用0表示,在这块牧场放牛,要求两个相邻的方格不能同时放牛,即牛与牛不能相邻.问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案) 分析:每一行看做一个状态,用一个二进制数来表示,每一行会排出牛和牛相邻的情况:由上一行转移到下一行的条件就是这一行和上一行不会存在1在同一列,也就是与操作后为0, 状态表示: dp[state][i] 表示 在状态为state情况下第i行可以满足的方案数 状态转移:DP[s

Corn Fields Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4739   Accepted: 2506 Description Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yumm

SRM 513 2 1000CutTheNumbers Problem Statement Manao has a board filled with digits represented as String[] board. The j-th character of the i-th element of board represents the digit written in cell in row i, column j of the board. The rows are numbe

求一条蛇到(1,1)的最短路长,题目不简单,状态较多,需要考虑状态压缩,ZOJ的数据似乎比POj弱一些 POJ1324(ZOJ1361)-Holedox Moving 题意:一条已知初始状态的蛇,求其到(1,1)的最短路长 题解:开始做的时候用BFS暴力做了一次,结果RE了,后来看了其他的题解和discuss才转向状态压缩.也看到有人用A*做出来了. 现在简要介绍一下状态压缩的思路: 由于蛇身最长只有8,可以利用两条相邻蛇身坐标确定其相对方向(四个方向),两位二进制可以表示 这样 一个蛇头坐标+

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1011 思路:最近的开始做dp了...很明显的一道状态压缩题,dp[n][state]表示前n行状态为state的最大值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ][<<]; ]