昨天: 图论-最小生成树<Dijkstra,Floyd> 以上是昨天的Blog,有需要者请先阅读完以上再阅读今天的Blog. 可能今天的有点乱,好好理理,认真看完相信你会懂得 然而,文中提到的所有的算法在本人Blog中都会后期有讲解.推荐Blog 分割线 第三天 引子:昨天我们简单讲了讲最小生成树<Dijkstra,Floyd>算法,今天的课程就开始啦! 今天我们要讲的是:最小生成树 Top1:最小生成树的概念 最小生成树,听起来好像是树呀,为什么会是图论呢?其实,处理最小生成树问

今天更新这篇文章超级激动,因为我会最小生成树的算法了(其实昨天就开始研究了,只是昨天参加牛客网的算法比赛,结果又被虐了,好难过~) 最小生成树的算法,其实学了数据结构就会有一定的基础,Kruskal算法是贪婪法的一种,一直在所有边中选择最小边(当然不能形成环,因为最小生成树是没有环的).首先遇到的问题就是如何表示这个图,想用邻接矩阵还是关联矩阵.但是这两种矩阵都要输入好多,感觉太浪费空间了.于是,我自己定义了一个类,是边的类.只要一个图的每一条边都关联两个点,两个端点.于是这个类中包括一个关联点

好吧我太菜了又调了一晚上...QAQ 先跑出最小生成树,标记树边,再用树上倍增的思路,预处理出: f[u][i] :距离u为2^i的祖先 h[u][i][0/1] :距u点在2^i范围内的最长边和次长边 然后枚举每一条非树边(u,v),会与原先的最小生成树构成一个环,而之前预处理出的数据可以快速找到(u,v)在最小生成树上的最大和次大边,来更新答案 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #includ

    上一次,我们通过宿舍联网打魔兽的需求,认识了如何通过物理层和链路层组建一个宿舍局域网.今天,让我们切换到稍微复杂点的场景,办公室.     在这个场景里,就不像在宿舍那样,搞几根网线,拉一拉,扯一扯就可以了.一个办公室少到数十人,大至上百人,每个人都有一个网口,如果再算上整个楼层楼层.甚至整栋楼,这个网口就更多了.     类似办公室这样,这些复杂场景的网络布线就牵扯出一个专业名词-拓扑结构. 什么是拓扑结构?     在解释拓扑结构前,我们要先明白什么是拓扑.拓扑是 Topology

首先了解一下环路问题: 两个交换机将两个局域网同时连接起来的时候,不幸地出现了环路: 这两个交换机还是都能够收到广播包的.交换机 A 一开始是不知道机器 2 在哪个局域网的,所以它会把广播消息放到局域网二,在局域网二广播的时候,交换机 B 右边这个网口也是能够收到广播消息的. 交换机 B 会将这个广播息信息发送到局域网一.局域网一的这个广播消息,又会到达交换机 A 左边的这个接口.交换机 A 这个时候还是不知道机器 2 在哪个局域网,于是将广播包又转发到局域网二.左转左转左转,好像是个圈哦. S

上一次,我们通过公司需求,认识了如何通过物理层和链路层组建一个公司局域网.今天,我们切换到复杂点的办公室场景.     在这个场景里,就不像在大学教室那样,搞几根网线,拉一拉,扯一扯就可以了.一个办公室少到数十人,大至上百人,每个人都有一个网口,如果再算上整个楼层楼层.甚至整栋楼,这个网口就更多了.     类似办公室这样,这些复杂场景的网络布线就牵扯出一个专业名词-拓扑结构. 什么是拓扑结构?     在解释拓扑结构前,我们要先明白什么是拓扑.拓扑是 Topology 的音译,直译是地志学,最

上一次,我们通过宿舍联网打魔兽的需求,认识了如何通过物理层和链路层组建一个宿舍局域网.今天,让我们切换到稍微复杂点的场景,办公室.     在这个场景里,就不像在宿舍那样,搞几根网线,拉一拉,扯一扯就可以了.一个办公室少到数十人,大至上百人,每个人都有一个网口,如果再算上整个楼层楼层.甚至整栋楼,这个网口就更多了.     类似办公室这样,这些复杂场景的网络布线就牵扯出一个专业名词-拓扑结构. 什么是拓扑结构?     在解释拓扑结构前,我们要先明白什么是拓扑.拓扑是 Topology 的音译,

拓扑结构是怎么形成的? 我们常见到的办公室大多是一排排的桌子,每个桌子都有网口,一排十几个座位就有十几个网口,一个楼层就会有几十个甚至上百个网口.如果算上所有楼层,这个场景自然比你宿舍里的复杂多了.具体哪里复杂呢?我来给你具体讲解. 首先,这个时候,一个交换机肯定不够用,需要多台交换机,交换机之间连接起来,就形成一个稍微复杂的拓扑结构. 我们先来看两台交换机的情形.两台交换机连接着三个局域网,每个局域网上都有多台机器.如果机器 1 只知道机器 4 的 IP 地址,当它想要访问机器 4,把包发出去

第6讲 | 交换机与VLAN:办公室太复杂,我要回学校 拓扑结构是怎么形成的? 一个交换机肯定不够用,需要多台交换机,交换机之间连接起来,就形成一个稍微复杂的拓扑结构. 如何解决常见的环路问题? 包转来转去,每台机器都会发广播包,交换机转发也会复制广播包,当广播包越来越多的时候,按照上一节讲过一个共享道路的算法,也就是路会越来越堵,最后谁也别想走.所以,必须有一个方法解决环路的问题,怎么破除环路呢? STP 协议中那些难以理解的概念 在数据结构中,有一个方法叫做最小生成树.有环的我们常称为图.将

题解 \(by\;zj\varphi\) 一道树剖的题 先对于原图求出一棵最小生成树,求出来的这棵树中的边定为树边,其它边叫非树边 那么对于一条非树边,它要成为最小生成树上的边,权值只能为连接它两个端点的树上路径最小值减 \(1\),因为,他和这些树边构成了一个环,最小生成树要在环上去掉最大的一条边,所以只要这条边比树上路径最大值小即可 而对于树边,发现它要比它参与构成的所有环中的非树边权值要小,因为非树边在其环中权职一定为最大的,若树边比它大,就不会在最小生成树中了 对于这两种操作,我们都可以

概述 之前网络学习笔记主要讲解了IP的诞生,或者说整个操作系统的诞生,一旦有了IP,就可以在网络的环境里和其他的机器展开沟通了.现在开始给大家讲解关于网络底层的相关知识. 从物理层到MAC层:如何在宿舍里自己组网玩联机游戏? 在买路由器还是很奢侈的时候,如果一个大学宿舍想联网打游戏,他们改怎么办呢?带这个问题我们进行学习本节课的知识. 第一层(物理层) 使用路由器,是在第三层上.我们先从第一层物理层开始说.物理层能折腾啥?现在的同学可能想不到,我们当时去学校配电脑的地方买网线,卖网线的师傅都会问

补坑补坑((╯‵□′)╯︵┻━┻) 内容真的多... 一个一个来吧. 首先是最小生成树. 先讲一下生成树的定义 生成树就是在一张图上选取一些边,使得整个图上所有的点都连通. 那么我们要求的最小生成树有两种算法可以求:1.prim算法,2.kruskal算法 我们先讲讲prim算法 prim算法有点像最短路中的dijstra,操作都几乎一样,原理就是从所有在队列中的点出发,找到最小的一条边,并把它连起来,这样子能够保证局部最优性. 在此我不讲这种算法,不过有兴趣的人可以去学一学. 我重点推出的是k

最小生成树计数 (1s 128M) award [问题描述] 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. [输入格式] 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行

Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(英语:Robert C. Prim)独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法.因此,在某些场

这个东西代码我是对着Trinkle的写的,所以就不放代码了.. Delaunay剖分的定义: 一个三角剖分是Delaunay的当且仅当其中的每个三角形的外接圆内部(不包括边界)都没有点. 它的存在性是调整法可证的. 最小生成树的性质: 对于每个环c,它上面最长的边一定有一条不在MST上. Delaunay剖分的性质: 如果有一条边的两个端点在一个内部(包括边界)没有其他点的圆上,那么这条边一定在Delaunay剖分内(反证). 那么如果有一条边u,v不在一个Delaunay剖分上,那么在任何一个

晚上做携程的笔试题,附加题考到了权重最小生成树.OMG,就在开考之前,我还又看过一遍这内容,可因为时间太紧,也从来没有写过代码,就GG了.又吃了眼高手低的亏.这不,就好好总结一下,亡羊补牢. 权重最小生成树问题是指在一棵无向全连接图中找到一个无环子集T,既能将所有的结点连接起来,又具有最小的权重和.     解决问题的核心是每次找到一条安全边加入到边集合A中,使得A仍然是某棵最小生成树的子集.     Kruskal找到安全边的方法是:在所有连接森林中两棵不同树的边里面,找到权重最小的边(u,v

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6137    Accepted Submission(s): 2143 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(47

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1016 分析: 首先有个性质:如果边集E.E'都可以表示一个图G的最小生成树(当然E和E’的元素个数肯定一样),那么某确定权值的边在E中出现的次数==在E‘中出现的次数 简单证明一下: 按照Kruskal算法的流程来想,首先我们知道Kruskal求一个最小生成树是正确的,那么不同的最小生成树会怎么产生呢?当然是Kruskal选择权值相同的边的顺序,很有可能选择权值相同边的顺序不同导致后

2177: 曼哈顿最小生成树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 190  Solved: 77[Submit][Status][Discuss] Description 平面坐标系xOy内,给定n个顶点V = (x , y).对于顶点u.v,u与v之间的距离d定义为|xu – xv| + |yu – yv| 你的任务就是求出这n个顶点的最小生成树. Input 第一行一个正整数n,表示定点个数. 接下来n行每行两个正整数x.y,描述一

/* 最小生成树,最小环的最大权值按照排序后去构建最小生成树就可以了,注意遇到的第一个根相同的点就记录权值,跳出,生成的环就是最小权值环. */ //AC代码: #include"iostream" #include"cstdio" #include"cstring" #include"cmath" #include"algorithm" using namespace std; const int MX=