题目大意:给定一个序列,初始为空.现在我们将 1 到 N 的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置.每插入一个数字,我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少? 题解:学会了 rope 操作. 由于是从小到大插入元素,发现当前插入 i 时,对前 i-1 个元素的答案没有影响,即:后续插入对之前的答案不造成影响,因此可以离线操作. 现在瓶颈在于如何快速构建出最终的序列形态,即:需要一种可以支持快速插入的数据结构. 这里采用 C++ 自带的数据结构 rope,插入元素到指定位置的时间复杂

求最长上升子序列的三种经典方案: 给定一个长度为 \(N\) 的数列,求它数值单调递增的子序列长度最大为多少.即已知有数列 \(A\) , \(A=\{A_1,A_2....A_n\}\) ,求 \(A\) 的任意子序列 \(B\) ( \(B=\{A_{k_1},A_{k_2}....A_{k_p}\}\) ),使 \(B\) 满足 \(k_1<k_2<....<k_p\) 且 \(B=\{A_{k_1}<A_{k_2}<....<A_{k_p}\}\) .求 \(p

P1108 低价购买 最长下降子序列不用多讲:关键是方案数: 在求出f[i]时,我们可以比较前面的f[j]; 如果f[i]==f[j]&&a[i]==a[j] 要将t[j]=0,去重: 这样将所有t[j]加起来就是方案数: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n; int f[maxn],t[maxn]; int a[maxn]

[BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列 试题描述 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)

Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数. Inpu

题目链接: http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1807 题目大意: 给你一个长度为N(N<=105)的数列,数列中的0可以被其他数字替换,最终形成一个1~N的排列,求这个排列的最长上升子序列长度为N-1的方案数. 题目思路: [模拟] 这道题需要分类讨论. 首先可以肯定,一个长度为n的序列最长上升子序列长度为n-1(最长下降子序列长度为2),那么这个序列的样子是1~n从小到大排列后其中一个数字挪到其余数字中间(错位) 一个长度为L的

题目描述 Description 给定正整数序列x1,..... , xn  .(1)计算其最长递增子序列的长度s.(2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.(3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 输入描述 Input Description 第1 行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1 行有n个正整数x1.....xn . 输出描述 Output Description 第1 行是最长递增子序列的长度s

Beautiful People Special JudgeTime Limit: 10000/5000MS (Java/Others)Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) SubmitStatisticNext Problem Problem Description The most prestigious sports club in one city has exactly N members. Each of its members is

LIS(Longest Increasing Subsequence)最长上升子序列 或者 最长不下降子序列.很基础的题目,有两种算法,复杂度分别为O(n*logn)和O(n^2) . ********************************************************************************* 先回顾经典的O(n^2)的动态规划算法: 设a[t]表示序列中的第t个数,dp[t]表示从1到t这一段中以t结尾的最长上升子序列的长度,初始时设dp[

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数. Solution 这题其实就是让

洛谷题目传送门 一进来就看到一个多月前秒了此题的ysn和YCB%%% 最长公共子序列的\(O(n^2)\)的求解,Dalao们想必都很熟悉了吧!不过蒟蒻突然发现,用网格图貌似可以很轻松地理解这个东东? 设字符串长度为\(n,m\),那么想象我们有一个\(n+1\)行\(m+1\)列的网格图,只能从左下角往右.上两个方向走.定义每条路径的长度都为\(1\).记第\(i\)行第\(j\)列为\((i,j)\). 话说网格图真tm难画 求最长公共子序列本质上是在两个序列中寻找最多的配对,而且这些配对的

题目描述 现在有一个长度为n的随机排列,求它的最长上升子序列长度的期望. 为了避免精度误差,你只需要输出答案模998244353的余数. 输入 输入只包含一个正整数n.N<=28 输出 输出只包含一个非负整数,表示答案模998244353的余数. 可以证明,答案一定为有理数,设其为a/b(a.b为互质的整数),你输出的整数为x, 则你需要保证0≤x<998244353且a与bx模998244353同余. 样例输入 2 样例输出 499122178 题解 状压dp+打表 套路:对于排列问题,从左

[BZOJ5427]最长上升子序列/[BZOJ4282]慎二的随机数列 题目大意: 给你一个长度为\(n(n\le10^5)\)的整数序列,其中有一些数已经模糊不清了,现在请你任意确定这些整数的值,使得最长上升子序列最长.求最长长度. 思路: 一定存在一种最优方案使得不确定的都选上(考虑新选上一个不确定的数,最多会使一个已确定的数失效),因此令\(a_i=a_i-cnt\)(\(cnt\)为之前不确定的数的个数),求LIS后加上\(cnt\)即可. 源代码: #include<cstdio>

［抄题］: 往上走台阶 最长上升子序列问题是在一个无序的给定序列中找到一个尽可能长的由低到高排列的子序列,这种子序列不一定是连续的或者唯一的. 样例 给出 [5,4,1,2,3],LIS 是 [1,2,3],返回 3给出 [4,2,4,5,3,7],LIS 是 [2,4,5,7],返回 4   ［思维问题］: 不知道怎么处理递增:还是坐标型(有小人在里面跳),用i j来进行比较 intialization answer都不止一个点:可以从所有的点开始或结束 ［一句话思路］: ［输入量］:空: 正

[BZOJ2423]最长公共子序列(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 今天考试的时候,神仙出题人\(fdf\)把这道题目作为一个二合一出了出来,我除了orz还是只会orz. 对于如何\(O(n^2)\)求解最长的长度是很简单的. 设\(f[i][j]\)表示第一个串匹配到了\(i\),第二个串匹配到了\(j\)的最大长度. 那么转移很显然,要么\(i\)向后挪动一位,要么\(j\)向后挪动一位,要么\(i,j\)匹配上了. 也就是\(f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2766 注:题目描述有误,本题求的是最长不下降子序列 方案无限多时输出 n 网络流求方案数,长见识了 第一问: DP 同时得到f[i] 表示 以第i个数为开头的最长不下降子序列长度 第二问: 每个点拆出2个点 i<<1,i<<1|1,之间连流量为1的边 如果f[i]==最长长度,源点向i<<1连流量为1的边 如果f[i]==1,i<<1|1向汇点连流量为1的边 如果 i<j

十分感谢GXZ大佬的讲解,此处致以敬意!emmmm在初学状压DP时就理解了如此精妙的一道题,感到很开森~ \(Address\) ________________ #\(\color{red}{\mathcal{Description}}\) 现在有一个长度为n的随机排列,求它的最长上升子序列长度的期望. 为了避免精度误差,你只需要输出答案模998244353的余数. #\(\color{red}{\mathcal{Solution}}\) 那么这道题,作为一道显然不是那么可做的题,我们首先来讲

[BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列 Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们

一.动态规划的基本思想 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题.在这类问题中,可能会有许多可行解.每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解. 将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解.适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的.若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次.如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间.为了

[题目描述] 给定N个数,求这N个数的最长上升子序列的长度. [样例输入] 7 2 5 3 4 1 7 6 [样例输出] 4 什么是最长上升子序列? 就是给你一个序列,请你在其中求出一段不断严格上升的部分,它不一定要连续. 就像这样:2,3,4,7和2,3,4,6就是序列2 5 3 4 1 7 6的两种选取方案.最长的长度是4. 什么是最长上升子序列? 就是给你一个序列,请你在其中求出一段不断严格上升的部分,它不一定要连续. 就像这样:2,3,4,7和2,3,4,6就是序列2 5 3 4 1 7