树状数组区间加法&区间求和操作 一般的树状数组解决区间加&单点询问并不复杂 但是要解决区间求和... 我们假设原数组是\(\{a_i\}\),差分数组\(\{d_i=a_i-a_{i-1}\}\) 所以,我们有式子 \[a_x=\sum_{i=1}^xd_i\] 现在的问题是区间和,也就是求 \[\sum_{i=1}^xa_i\] 如果把每个都拆成上面的形式,那么我们就有 \[Ans=\sum_{i=1}^nd_i(x-i+1)\] \[Ans=\sum_{i=1}^n(x+1)d_i-\

A Simple Problem with Integers Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 47174   Accepted: 13844 Case Time Limit: 2000MS Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of

题目大意 著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家. 为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达.然后他不停地进行如下

从前有个东西叫树状数组,它可以轻易实现一些简单的序列操作,比如单点修改,区间求和;区间修改,单点求值等. 但是我们经常需要更高级的操作,比如区间修改区间查询.这时候树状数组就不起作用了,只能选择写一个2000GB的线段树交上去然后被卡常—–或者另一个选择是写ZKW线段树,会好一些. 再但是…谁告诉你树状数组不能区间修改区间求和?告诉你,树状数组不仅能实现,而且代码依旧那么短小精悍. 今天我们就来研究研究,如何实现这个更划算的数据结构.我们已经学会了树状数组的基本操作:单点修改区间查询,或区间修改

[树状数组]区间出现偶数次数的异或和(区间不同数的异或和)@ codeforce 703 D PROBLEM 题目描述 初始给定n个卡片拍成一排,其中第i个卡片上的数为x[i]. 有q个询问,每次询问给定L和R表示,询问的区间[L,R]内的卡片所有出现了偶数次的数的异或和是多少. 输入 输入一行两个整数n,q. 第二行n个整数,第i个数为x[i]. 接下来q行,每行两个整数L和R,表示询问的区间. 输出 输出q行,其中第i行表示第i次询问的区间出现偶数次的数的异或和. 样例输入 3 1 3 7

模拟题,可以用树链剖分+线段树维护. 但是学了一个厉害的..树状数组的区间修改与区间查询.. 分割线里面的是转载的: -------------------------------------------------------------------------------- [ 3 ]  上面都不是重点……重点是树状数组的区间修改+区间查询 这个很好玩 其实也挺简单 首先依旧是引入delta数组 delta[i]表示区间 [i, n] 的共同增量 于是修改区间 [l, r] 时修改 delt

题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6447 YJJ's Salesman Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 919    Accepted Submission(s): 290 Problem Description YJJ is a salesman who h

Problem Description 很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少.这让很多学生很反感. 不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问.当然,老师有时候需要更新某位同学的成绩. Input 本题目包含多组测试,请处理到文件结束.在每个测试的第一行,有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 ),分别代表学生的数目和操作的数目.学生ID编号分别从1编到N.第二行包含N

题意: 有一个n*n的矩阵,初始化全部为0.有2中操作: 1.给一个子矩阵,将这个子矩阵里面所有的0变成1,1变成0:2.询问某点的值 方法一:二维线段树 参考链接: http://blog.csdn.net/xiamiwage/article/details/8030273 思路: 二维线段树,一维线段树的成段更新需要lazy. 引申到二维线段树应该需要一个lazy,一个sublazy,可是这里什么都不用.    奇妙之处在于这题的操作是异或,当某一段区间需要异或操作时候, 不必更新到它所有的

中文题,题意就不说了 一开始接触树状数组时,只知道“单点更新,区间求和”的功能,没想到还有“区间更新,单点查询”的作用. 树状数组有两种用途(以一维树状数组举例): 1.单点更新,区间查询(即求和) 单点更新时,是往树根(即c[n])拓展 而区间查询时,是往叶子节点(即c[1])拓展 2.区间更新,单点查询 区间更新时,是往叶子节点(即c[1])拓展 单点查询时,往树根(即c[n])拓展 这两个操作只不过是在update()和sum()方法中的+和-替换一下而已. 思路: 一维树状数组区间更新,

题目链接 题意 : 中文题 分析 : 首先引入两篇写的很好的题解 题解一.题解二 听说这种和异或相关区间求和的问题都尽量按位考虑 首先第一问.按二进制位计贡献的话.那么对于第 k 位而言 其贡献 = 区间异或和第 k 位为 1 的子区间个数 * 2^k 而能产生贡献的子区间必定满足 xorSum(R) ^ xorSum(L-1) 第 k 位为 1 注 : xorSum 为前缀异或和 要快速计算这个东西其实很简单.先计算出 xorSum 然后枚举右端点 R .累计到目前为止每个位的 0 和 1 的

这题目很有意思,让我学会了树状数组的差分,更加深刻理解了树状数组 树状数组的差分写法 void add(int x,int k) { for (int i = x;i <= n;i += lowbit(i)) c[i] += k; } int sum(int x) { ; ;i -= lowbit(i)) ans += c[i]; return ans; } { add(l,x); add(r+,-x); int zhi=sum(l)//就是a[l]的数值,前缀和. } 题意: 很简单,输入n

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1391 题意:A国和B国向对方分别投射N枚和M枚导弹(发射时间,飞行时间,伤害值),同时两国各自都有防御系统,导弹碰到防御系统会发生反弹.B国防御时间固定,求A国受到的最小伤害. 思路:对于从A国发射的导弹,判断到达B时(a+b)是否在B国防御区间[x , x + Tb]内,如果不在就不用管了,在的话计算出导弹区间[l , r],如果A国防御区间不能覆盖导弹区间,将受到伤害.对B国发射的导弹同理. 处理出

题目链接 题意:序列长度为n(1<= n <= 200,000)的序列,有Q(<=200,000)次区间查询,问区间[l,r]中有多少个不同的连续递增的三元组. 思路:连续三元组->递推O(n)将第一次出现该三元组的下标记录到树状数组中,并且用一个Next[]来表示递推关系,即同一个三元组下一次出现的位置是Next[x];这很关键,在之后按照左边界处理时(有点像莫队算法),一直递推在l+1左侧重复出现的三元组,为了把该三元组推到出现在[l,r]或者[r+1,..]中,这样不重不漏.

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1012 题意:维护一个数列,开始时没有数值,之后会有两种操作, Q L :查询数列末k位的最大值: A n:上一次查询的结果加上n添加到数列的末尾:第一次添加时,认为t = 0; Sample Input 5 100 A 96 Q 1 A 97 Q 1 Q 2 Sample Output 96 93 96 思路:保留输入的原值和用树状数组处理过的mx[i];其中mx[i]所管辖的范

[题意] 时间限制:20000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 少女幽香这几天正在学习高等理论计算机科学,然而她什么也没有学会,非常痛苦.所以她出去晃了一晃,做起了一些没什么意义的事情来放松自己.门前有一颗n个节点树,幽香发现这个树上有n个小精灵.然而这些小精灵都比较害羞,只会在一条特定的路径上活动.第i个小精灵会在ai到bi的路径上活动.两个小精灵是朋友,当且仅当它们的路径是有公共点的.于是幽香想要知道,有多少对小精灵a和b,a和b是朋友呢?其中a不等于b,a,b和b,

Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度. 2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾.限制:n是非负整数并且在长整范围内.注意:初始时数列是空的,没有一个数. Input 第一行两个整数,M和D,其中M表示操作

Split The Tree 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 46  解决: 11[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 You are given a tree with n vertices, numbered from 1 to n. ith vertex has a value wiWe define the weight of a tree as the number of different vertex value in the

这题反反复复,到现在才过. 这道题就是树状数组的逆用,用于修改区间内容,查询点的值. 如果单纯就这个奇偶数来判的话,似乎这个思路比较好理解. 看了一下国家集训队论文(囧),<关于0与1在信息学奥赛中的运用>,. 还有这题卡在输入输出好久. update(a,b,1); update(a,d,-1); update(c,b,-1); update(c,d,1);  用来判二维的情况!! #include <iostream> #include <stdio.h> #inc

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3333 题目大意: 给出一数组,以及m个查询区间,每次查询该区间不同数字的和.相同数字只加一次. 解题思路: 离线区间,按照区间右端点进行排序. 这样可以从左到右扫一遍,用尺取法一个一个将数字放入树状数组中. 如果这个数字已经在树状数组里面,记录之前的下标,再从树状数组中删去之前下标的这个数字,在当前下标添加该数字.这样可以保证每一步操作,都会使得树状数组中没有重复元素.这样可以直接用树状数组求不同

任意门:https://nanti.jisuanke.com/t/31459 There's a beach in the first quadrant. And from time to time, there are sea waves. A wave ( xx , yy ) means the wave is a rectangle whose vertexes are ( 00 , 00 ), ( xx , 00 ), ( 00 , yy ), ( xx , yy ). Every ti