// 快速幂,求a^b mod p int power(int a, int b, int p) { int ans = 1; for (; b; b >>= 1) { if (b & 1) ans = (long long)ans * a % p; a = (long long)a * a % p; } return ans; } // 64位整数乘法的O(log b)算法 long long mul(long long a, long long b, long long p) {

C. Ehab and a 2-operation task 数学 mod运算的性质 题意: 有两种对前缀的运算 1.对前缀每一个\(a +x\) 2.对前缀每一个\(a\mod(x)\) 其中x任选 思路:这里只有加法 所以膜运算可以看作是减法 而膜运算当成减法使用需要合理运用其性质 \(a[i]=k*n+b\) \(a[i]\equiv{b}\pmod{m}\) 只要使得\(a[i]==i\)即可满足题意 而由上式我们知道\(a[i]\equiv{b}\pmod{m}\) 只要看\(b\)和

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define N 2000005 ll p; ll n,m; vector<ll>pri; bool prime[N]; void seive() { ;i<=N;i++) prime[i]=; ;i<N;i++) { if(prime[i]) { pri.push_back(i); ; } } } ll P(ll a,ll b) {

一道很有价值的题. [解析1]欧几里德算法求乘法逆元,前缀和 [Analysis]O(T n log n). [Sum] ①int运算.假设会超出界,第一个数前要加上(LL)即类型转换. ②gcd不变的欧几里德定理:能够是加.也能够是减. [Code] /************************************************************** Problem: 2186 User: y20070316 Language: C++ Result: Accepte

题意:给出n=A mod 9973和B,求(A/B) mod 9973 昨天用扩展欧几里得做过这题,其实用逆元也可以做. 逆元的定义:例如a*b≡1 (mod m),则b就是a关于m的逆元. 求逆元方法也很简单,用扩展欧几里得解这个方程即可. 逆元性质:若a是b的逆元,则(x/a)mod p=(x*b)mod p 对于本题呢?设B的逆元为x, 那么有(A/B) mod 9973=((A mod 9973)*(x mod 9973))mod 9973 Reference:  http://blog

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Input 3 2 Sample Output 6 HINT [样例说明] 假设原集合为{A,B,C} 则满足条件的方案为:{AB,ABC},{AC,ABC},{BC,A

题意 设第 $n$ 个Bell数为 $B_n$,求 $B_n \ mod  \ 95041567$.($1 \leq  n  \leq  2^{31}$) 分析 贝尔数的概念和性质,维基百科上有,这里用到两点. 若 $p$ 是任意素数,有 $B_{p+n} = B_n + B_{n+1}(mod \ p)$ 每个贝尔数都是相应第二类斯特林数之和,即 $B_n = \sum_{k=1}^nS(n, k)$ 贝尔数的这个递推式只适合质数,我们可以将模数拆成质数,然后用CRT合并. $95041567

行列式求值 这是一个让你掉头发的模板题 行列式的定义 行列式 (\(\texttt{Determinant}\)) 是一个函数定义,取值是一个标量. 对一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\)(\(n\) 阶方阵),其 \(n\) 阶行列式写作 \(\det(A)\) 或者 \(|A|\),定义为: \[\det(A)=|A|=\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] \(p\) 表示一个排列,所有可能的 \(p\) 则是 \(1\

Description 给定$p_1,p_2,-,p_n,b_1,b_2,...,b_m$, 求满足$x\;mod\;p_1\;\equiv\;a_1,x\;mod\;p_2\;\equiv\;a_2,...,x\;mod\;p_n\;\equiv\;a_n$的$x$对$b_1,b_2,...,b_m$取模的结果. Input 第一行两个整数$n,m$. 接下来$n$行,每行有一个整数$a_i$. 接下来$m$行,每行有一个整数$b_i$. Output $m$行,每行一个整数,表示$x\;\m

给出3个正整数A B C,求A^B Mod C.   例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Input示例 3 5 8 Output示例 3 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll l

1046 A^B Mod C 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 给出3个正整数A B C,求A^B Mod C. 例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Input示例 3 5 8 Output示例 3 -------------- 快速幂 */ import java.util.Scanner; public class Main1 { stati

先给出我所参考的两个链接: http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/236937318413c680c2cf29d4 (AC神,数论帝  扩展Baby Step Giant Step解决离散对数问题) http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/11747747 Baby Step Giant Step算法:复杂度O( sqrt(C) ) 我是综合上面两个博客,才差不多懂得了该算法. 先给出AC神的方法: 原创帖

题意:村子里有n个人,给出父亲和儿子的关系,有多少种方式可以把他们排成一列,使得没人会排在他父亲的前面 思路:设f[i]表示以i为根的子树有f[i]种排法,节点i的各个子树的根节点,即它的儿子为c1,c2,c3...ck. 那么先给节点i的子树确定各自的顺序,为f(c1),f(c2)...f(ck). 然后把每棵子树的所有节点看成同一元素,根据有重复元素的全排列方式共有s(i-1)!/(s(c1)!*s(c2)!*...*s(ck)!) 再根据乘法原理,f[i]=f(c1)* f(c2) *f(

5208 求乘方取模 时间限制: 1 s 空间限制: 1000 KB 题目等级 : 未定级 题目描述 Description 给定非负整数A.B.M,求(A ^ B) mod M. 输入描述 Input Description 包含多组输入,输入处理到EOF. 每组输入仅一行,三个用空格隔开的非负整数A.B.M. 输出描述 Output Description 对于每组输入,输出一行,一个非负整数,即(A ^ B) mod M. 样例输入 Sample Input 2 3 100006 32 7

做TopCoder SRM 576 D2 L3 题目时,程序有个地方需要对一个数大量求幂并取余,导致程序运行时间很长,看了Editoral之后,发现一个超级高效的求幂并取余的算法,之前做System test时,程序运行时间(最慢的测试用例)为500ms左右,使用此方法之后,运行时间直接减为20ms,快了20多倍,所以将此方法记录下来. 算法时间复杂度为 log(n). 这个算法其实就是  数据结构与算法分析 (Weiss 著) 一书中开头的那个递归求幂算法的非递归版,简洁明了. 代码如下: /

求模和求余的总体计算步骤如下: 1.求整数商  c = a/b 2.计算模或者余数 r = a - c*b 求模和求余的第一步不同,求余在取c的值时向0方向舍入;取模在计算c的值时向无穷小方向舍入. C语言实现 //取余 int rem(int a, int b) { int c = a * 1.0 / b; return (a - c * b); } //求模 int mod(int a, int b) { int c = floor(a * 1.0 / b); //#include <mat

题目:Click here 题意:给定数列满足求f(n)mod(1e9+7). 分析:规律题,找规律,特别注意负数取mod. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; ; ; int x, y, n; ]; int main() { while( ~scanf

啥? Beta Round #13 (数学专场) 背景 有人写了一个RSA加密给我玩. 描述 我赌5毛前面两题的内容也就开头几句话平时会用到. 还是做点具体的东西吧. 求c^d Mod N 输入格式 三个用空格隔开的整数c,d,N 输出格式 一个整数表示答案 样例输入 1 2 6 样例输出 1 数据范围与约定 对于前30%的数据:, 对于后70%的数据: 根据标题公式a^b≡a^b mod phi(p)+phi(p)(mod p)(b>=phi(p)) 变把极限搞定, 剩下的数据快速幂乱搞很容易

给出3个正整数A B C,求A^B Mod C.   例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Input示例 3 5 8 Output示例 3 #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; long long a,b,c; long long mod(long long

1046 A^B Mod C 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 给出3个正整数A B C,求A^B Mod C. 例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Input示例 3 5 8 Output示例 3 题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!prob