Hessian矩阵与多元函数极值 海塞矩阵(Hessian Matrix),又译作海森矩阵,是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵.虽然它是一个具有悠久历史的数学成果.可是在机器学习和图像处理(比如SIFT和SURF特征检測)中,我们也经常遇到它.所以本文就来向读者道一道Hessian Matrix的来龙去脉.本文的主要内容包括: 多元函数极值问题 泰勒展开式与Hessian矩阵 多元函数极值问题 回忆一下我们是怎样处理一元函数求极值问题的. 比如.f(x)=x2,我们会先求一阶导数,即f′(x)

就是海赛(海色)矩阵,在网上搜就有. 在数学中,海色矩阵是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵, Hessian矩阵是多维变量函数的二阶偏导数矩阵,H(i,j)=d^2(f)/(d(xi)d(xj)) 它是对称的.如果是正定的的可用导数=0的变量组确定它的极小值,负定的确定它的极大值,否则无法确定极值. 1.极值(极大值或极小值)的定义 设有定义在区域D Rn上的函数 y=f(x)=f(x1,...,xn) . 对于区域D的一内点x0=(x10,...,xn0),若存在x0的一个

[BZOJ4500]矩阵(差分约束) 题面 BZOJ 然而权限题 题解 显然拆分行和列.不妨设这一行/列总共加减的值是\(p\),那么每一个限制就是两个数的和为一个特定的数.这样子不好做,反正是一个二分图,那么把列的\(p\)变成\(-p\),这样就变成了差是一个定制,直接差分约束判断一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 4000 inline int read() {

(x,y,z)表示格子(x,y)的值为z,也就是x行+y列加的次数等于z,相当于差分约束的条件,用dfs判断冲突即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=2005; int T,n,m,k,cnt,p,h[N],va[N],f; bool v[N]; struct qwe { int ne,to,va; }e[N<<1]

http://hi.baidu.com/imheaventian/item/c8591b19907bd816e2f98612

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7e1ecaf30100wgfw.html 在数学中,海塞矩阵是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵,一元函数就是二阶导,多元函数就是二阶偏导组成的矩阵.求向量函数最小值时可以使用,矩阵正定是最小值存在的充分条件.经济学中常常遇到求最优的问题,目标函数是多元非线性函数的极值问题,尚无一般的求解方法,但判定局部极小值的方法就是用hessian矩阵: 在x0点上,hessian矩阵是负定的,且各分量的一阶偏导数为0,则x0

https://baike.baidu.com/item/黑塞矩阵/2248782?fr=aladdin 海塞矩阵 Hasse https://baike.baidu.com/item/半正定矩阵

Surf算法是一把牛刀,我们可以很轻易的从网上或各种Opencv教程里找到Surf的用例,把例程中的代码或贴或敲过来,满心期待的按下F5,当屏幕终于被满屏花花绿绿的小圆点或者N多道连接线条霸占时,内心的民族自豪感油然而生,仿佛屠龙宝刀在手,屁颠屁颠的很开心. 如果对Surf的探究或者使用到此为止,我觉得只是用Surf这把牛刀吓唬了一个小鸡仔,万里长征才刚刚开始第一步,最少有三个问题需要得到解答: 1. 保存特征点信息的keyPoints向量内每个元素包含有哪些内容? 2. 通过comput方法生

本文转载自: Xianling Mao的专栏 =========================================================================== 想必单独论及“ 梯度.Hessian矩阵.平面方程的法线以及函数导数”等四个基本概念的时候,绝大部分人都能够很容易地谈个一二三,基本没有问题. 其实在应用的时候,这几个概念经常被混淆,本文试图把这几个概念之间的关系整理一下,以便应用之时得心应手. 这四个概念中,Hessian矩阵是最不容易混淆,但却是

前言 本节我们将深入介绍视觉slam中的主流优化方法——图优化(graph-based optimization).下一节中,介绍一下非常流行的图优化库:g2o. 关于g2o,我13年写过一个文档,然而随着自己理解的加深,越发感觉不满意.本着对读者更负责任的精神,本文给大家重新讲一遍图优化和g2o.除了这篇文档,读者还可以找到一篇关于图优化的博客: http://blog.csdn.net/heyijia0327 那篇文章有作者介绍的一个简单案例,而本文则更注重对图优化和g2o的理解与评注. 本

最小二乘法的概念 最小二乘法的目标:求误差的最小平方和,对应有两种:线性和非线性. 线性最小二乘的解是closed-form即x=(A^T A)^{-1}A^Tb, 而非线性最小二乘没有closed-form,通常用迭代法求解. 最小二乘法的方法有 迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如求的不是误差的最小平方和而是最小立方和. 梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以) 高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二

正态分布变换(NDT)算法是一个配准算法,它应用于三维点的统计模型,使用标准最优化技术来确定两个点云间的最优的匹配,因为其在配准过程中不利用对应点的特征计算和匹配,所以时间比其他方法快.下面的公式推导和MATLAB程序编写都参考论文:The Normal Distributions Transform: A New Approach to Laser Scan Matching 先回顾一下算法推导和实现过程中涉及到的几个知识点: 协方差矩阵 在概率论和统计中,协方差是对两个随机变量联合分布线性相

转载自 Taylor Guo g2o: A general framework for graph optimization 原文发表于IEEE InternationalConference on Robotics and Automation (ICRA), Shanghai, China,May 2011 http://www.cnblogs.com/gaoxiang12/p/5244828.html      深入理解图优化与g2o:图优化篇 http://blog.csdn.NET/h

优化算法 先导知识:泰勒公式 \[ f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n \] 一阶泰勒展开: \[ f(x)\approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) \] 二阶泰勒展开: \[ f(x)\approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\frac{f''(x_0)}{2}(x-x_0)^2 \] 梯度下降法 \[ \begin{align*} &f(x)=f(x^k)+g_k^T*(x-x^

ML问题 = 模型 + 优化 类似于, 程序 = 数据结构 + 算法 模型(objective): DL, LR, SCV, Tree, XGBoost..... 优化(train): GD/SGD, Adagrand/ Adam, Coordinate Descent, EM .... 确定问题的性质, 是否为凸优化问题, 然后再确定相应的优化方式和算法去解决. 优化-标准写法 \(Minimize \ f_0 = (x) \\ s.t. \\ f_i(x) <= 0, \ i = (1,2,

目录 论文信息: Finn C, Abbeel P, Levine S. Model-agnostic meta-learning for fast adaptation of deep networks[C]//Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning-Volume 70. JMLR. org, 2017: 1126-1135. 一.摘要 元学习的目标是在各种学习任务上训练一个模型,这样它就可以使用

[论文简析]How Do Vision Transformers Work?[2202.06709] 论文题目:How Do Vision Transformers Work? 论文地址:http://arxiv.org/abs/2202.06709 代码:https://github.com/xxxnell/how-do-vits-work ICLR2022 - Reviewer Kvf7: 这个文章整理的太难懂了 很多trick很有用,但是作者并没有完全说明 行文线索 Emporocal O

我们经常遇到这样的需求:我们在VS写好的程序,需要在一个没有装opencv甚至没有装vs的电脑下运行,跑出效果.比如,你在你的电脑用opencv+vs2015写出一个程序,然后老师叫你把程序发给他,他要看看功能实现的怎么样.老师的电脑肯定没有整套的开发环境的,如果你想只把代码发给他,让他自己编译,肯定会出现问题.所以,我们需要掌握如何生成一个不依赖开发环境的exe的方法. 下面将以一个实际例子说明如何生成一个不依赖开发环境的exe的方法. 比如我现在在VS2015下实现了一个图像拼接功能的程序

一幅图像中总存在着其独特的像素点,这些点我们可以认为就是这幅图像的特征,成为特征点.计算机视觉领域中的很重要的图像特征匹配就是一特征点为基础而进行的,所以,如何定义和找出一幅图像中的特征点就非常重要.这篇文章我总结了视觉领域最常用的几种特征点以及特征匹配的方法. 在计算机视觉领域,兴趣点(也称关键点或特征点)的概念已经得 到了广泛的应用, 包括目标识别. 图像配准. 视觉跟踪. 三维重建 等. 这个概念的原理是, 从图像中选取某些特征点并对图像进行局部 分析,而非观察整幅图像. 只要图像中有足够

图像拼接在实际的应用场景很广,比如无人机航拍,遥感图像等等,图像拼接是进一步做图像理解基础步骤,拼接效果的好坏直接影响接下来的工作,所以一个好的图像拼接算法非常重要. 再举一个身边的例子吧,你用你的手机对某一场景拍照,但是你没有办法一次将所有你要拍的景物全部拍下来,所以你对该场景从左往右依次拍了好几张图,来把你要拍的所有景物记录下来.那么我们能不能把这些图像拼接成一个大图呢?我们利用opencv就可以做到图像拼接的效果! 比如我们有对这两张图进行拼接. 从上面两张图可以看出,这两张图有比较多的重