In Fuzhou, there is a crazy super man. He can’t fly, but he could jump from housetop to housetop. Today he plans to use N houses to hone his house hopping skills. He will start at the shortest house and make N-1 jumps, with each jump taking him to a

偶尔做了一下差分约束. 题目大意:给出n个军营,每个军营最多有ci个士兵,且[ai,bi]之间至少有ki个士兵,问最少有多少士兵. --------------------------------------------------- 差分约束:就是利用多个不等式来推导另一个不等式. 由于不等式a-b<=c和求最短路径时的三角形不等式相同,就变成了求最短路. 所有不等式化为a-b<=c的形式,则建造b到a的边,权为c. 求a到b的最短距离,则转化为b-a<=c,距离的值为c. 该题中:

差分约束 差分约束,一般用来解决有\(n\)个未知数,\(m\)个不等式方程的问题,形如: \[\begin{cases} \ x_{a_1}-x_{b_1}\leq y_1\\ \ x_{a_2}-x_{b_2}\leq y_2\\ \ \cdots\\ \ x_{a_m}-x_{b_m}\leq y_m\\ \end{cases} \] 可以判断有没有解,以及给出一组解 简单观察可以知道,每个未知数的系数都为\(1\),且不等式一边是两个未知数相减,另一边是一个常数 为了达到这种形式,一般都

题目: 不难看出题意主要是给出ml+md个格式为xi-xj<=ak的不等式,xi-xj为i,j俩头牛的距离,要我们求x1-xn的最大值. 经过上下加减我们可以将这几个不等式化成x1-xn<=a1+a2+a3+a4+....+ak,在这加减的过程中我们不难看到dijstra的身影,这加加减减的过程不正是松弛操作吗! 这时我们就得到了正解——差分约束算法,此算法主要用于处理差分约束系统:如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则

题意:求给定的一组不等式是否有解,不等式要么是:SUM(Xi) (a<=i<=b) > k (1) 要么是 SUM(Xi) (a<=i<=b) < k (2) 分析:典型差分约束题,变换,令Ti = SUM(Xj) (0<=j<=i).  则表达式(1)可以看做T(a+b)-T(a-1) > k,也就是T(a-1)-T(a+b) < -k,又因为全是整数,所以T(a-1)-T(a+b) <= -k-1.  同理,(2)看做T(a+b)-T(

怎么搞?        1. 如果要求最大值      想办法把每个不等式变为标准x-y<=k的形式,然后建立一条从y到x权值为k的边,变得时候注意x-y<k =>x-y<=k-1     将这些约束条件转化为差分约束,不妨设T[x] = S[1]+S[2]+....S[x],那么上面式子就可以转化为:         1. T[si+ni] - T[si-1] > ki          2. T[si+ni] - T[si-1] < ki          又差分约

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159思路:题目意思很简单,都与给定的条件dist[b]-dist[a]<=c,求dist[n]-dist[1]的最大值,显然这是差分约束的经典题,条件可以转化为dist[b]<=dist[a]+c,于是a->b直接连边,边权值为c,从而题目转化为图上求1->n的最短路,看了一下数据,30000个点,150000条边,果断用Dijkstra+priority_queue,1300MS+险过,orz. #include&

题目:http://poj.org/problem?id=1201 差分约束裸套路:前缀和 本题可以不把源点向每个点连一条0的边,可以直接把0点作为源点.这样会快许多! 可能是因为 i-1 向 i 都连着一条0的边. 别忘了约束条件不仅有s[ i ] - s[ i-1 ] >= 0,还有s[ i ] - s[ i - 1] <= 1! 别忘了s的范围不是n而是mx! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstr

/* s[]表示最优方案的序列中的前缀和,那么s[23]就是最优方案 由题意我们可以列出这样一些式子: s[i]+s[23]-s[16+i]>=a[i] (i-8<0) s[i]-s[i-8]>=a[i] (i-8>0)//这两个柿子选一个 b[i]>=s[i]-s[i-1]>=0 然后可以化简为: s[i]-s[16+i]>=a[i]-s[23] s[i]-s[i-8]>=a[i] s[i]-s[i-1]>=0 s[i-1]-s[i]>=-b[

House Man Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2410    Accepted Submission(s): 978 Problem Description In Fuzhou, there is a crazy super man. He can’t fly, but he could jump from hous

Layout Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6415   Accepted: 3098 Description Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 <= N <= 1,000) cows numbered 1..N standing along a

3436: 小K的农场 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2111  Solved: 986[Submit][Status][Discuss] Description 背景 小K是个特么喜欢玩MC的孩纸... 描述 小K在MC里面建立很多很多的农场,总共n个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得 一些含糊的信息(共m个),以下列三种形式描述:农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物,农场a比农场b至多 多种植了

题目描述 给出一组包含 $m$ 个不等式,有 $n$ 个未知数的形如: 的不等式组,求任意一组满足这个不等式组的解. 输入格式 第一行为两个正整数 $n,m$,代表未知数的数量和不等式的数量. 接下来 $m$ 行,每行包含三个整数 $c,c',y$,代表一个不等式 $x_c-x_{c'} \leqslant y$. 输出格式 一行,$n$ 个数,表示 $x_1​,x_2​⋯x_n$​ 的一组可行解,如果有多组解,请输出任意一组,无解请输出$NO$. 样例数据 输入 3 3 1 2 3 2 3 -

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/10463112.html 很早之前学最短路的时候就看了一眼差分约束,,当时以为这种问题不怎么会出现,,而且当时为了只为了学最短路,,所以就没有怎么做题,,知道是什么,但是不会建图使用,, 然后上一次做cf就碰到了,,虽然那道题不只是差分约束能解决还卡时间,,但是万一以后还出现这种题,,只是知道是这个类型的题却不知道如何下手也相当于是不会啊,,所以抽时间重新看了看这块的内容,,做几道题,,顺便背一背最短路的板子,,好久

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1531 差分约束的题之前也碰到过,刚好最近正在进行图论专题的训练,就拿来做一做. ①:对于差分不等式,a - b <= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最短路,得到的是最大值 ②:对于不等式 a - b >= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最长路,得到的是最小值 ③:存在负环的话是无解 .④:求不出最短路(dist[ ]没有得到更新)的话是任意解 说明一下为

[BZOJ3436]小K的农场(差分约束) 题面 由于BZOJ巨慢无比,使用洛谷美滋滋 题解 傻逼差分约束题, 您要是不知道什么是差分约束 您就可以按下\(Ctrl+W\)了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #in

[BZOJ2330][SDOI2012]糖果 题面 题目描述 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行是两个整数N,K.接下来K

BZOJ 差分约束: 我是谁,差分约束是啥,这是哪 太真实了= = 插个广告:这里有差分约束详解. 记\(r_i\)为第\(i\)行整体加了多少的权值,\(c_i\)为第\(i\)列整体加了多少权值,那么限制\((i,j),k\)就是\(r_i+c_j=k\). 这就是差分约束裸题了.\(r_i+c_j=k\Rightarrow r_i-(-c_j)\leq k\ \&\&\ -c_j-r_i\leq -k\). 注意形式是\(x_j-x_i\leq w\)=v= 建边跑最短路判负环即可.

洛谷题目传送门 差分约束模板题,等于双向连0边,小于等于单向连0边,小于单向连1边,我太蒻了,总喜欢正边权跑最长路...... 看遍了讨论版,我是真的不敢再入复杂度有点超级伪的SPFA的坑了 为了保证复杂度,需要缩点后用拓扑排序统计答案.首先全相等的点本质上是相同的,可以缩到一起,所以先来一波Tarjan把0环全缩起来.接着再考虑边权为1的边.如果这时候还出现了环(包括缩点以后的自环),一定是不存在方案的,这是可以用拓扑排序判断.否则,就是个DAG,拓扑排序也可以直接计算出答案. 统计答案要注意

[BZOJ1077]天平(差分约束) 题面 BZOJ 洛谷 题解 利用矩阵可以很容易得到两个点之间的最大差和最小差,再利用这个信息判断即可.差分约束用\(Floyd\)计算.时间复杂度\(O(n^3)\). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAX 55 int dmn[MAX][MAX],dmx[MAX][MAX]; int n,A,B,

[BZOJ4500]矩阵(差分约束) 题面 BZOJ 然而权限题 题解 显然拆分行和列.不妨设这一行/列总共加减的值是\(p\),那么每一个限制就是两个数的和为一个特定的数.这样子不好做,反正是一个二分图,那么把列的\(p\)变成\(-p\),这样就变成了差是一个定制,直接差分约束判断一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 4000 inline int read() {